这魔方角块最小变化为何不是三置换

大烟头

各位喜欢研究魔方理论的朋友来讨论一下吧。不要把过多时间浪费在争吵上（我已经把一些争吵的贴子给删了，各位请及时备份）。

最近我用精品魔方DIY了一个二联三（即联体共用的地方是三个块），它其实就是一种捆绑魔方了。

我研究一种魔方的解法时，习惯先找出该魔方各簇的最小变化，在这二联三三阶魔方里居然搞不出三置换（即三角环）来，但它是可以出现两个两角环（即出现四个块两两对换）。这是个很有趣的现象，希望各位能用科学的理论方式来解译这现象。

 

[此贴子已经被作者于2007-3-9 13:07:59编辑过]

大烟头

大家都清楚：一个魔方能单独出现一个三角环，那这魔方一定可以拼成两个两角环。这点毫无疑义的。

但这二联三三阶魔方却能出现两个两角环的魔方，但不会拼成一个三角环！只能说明这一个三角环与两个两角环之间的关系是。。。。。。

从进化论上说，一个三角环可进化成两个两角环，两个两角环不一定能进化成一个三角环，说明三角环的变化属于更原始的那种，它是N阶魔方的最基本变化，二联三三阶魔方的角块最基本的位置变化是两个两角环。

大烟头

QUOTE:

以下是引用pengw在2007-3-7 13:27:43的发言：

以上只是三置换的推论，如果要证明，首先要去证明三置换的可行性，由此还有：

1。三置换证明

2。每个位移簇三置换的可行证明

3。魔方为什么一定会复原的证明

4。魔方结构不会崩溃的数学证明

。。。。

太多了，干脆，由提问者举反证更有操作性，为什么一个反证都举不出来？还有提问的资格吗？司法上有一条，谁质疑谁举证，如果你怀疑一切，谁又能为你完成一切证明？

5.对了，有一个间接的完整证明，N阶定律预言的所有阶魔方的状态数跟魔方国际官方网站的数据完全相同，如果N阶定律有错，能够做出正确预言吗？请记住，N阶定律仅仅是一个状态约束定律,当然,魔方上除了状态还有什么?

忍大师，请问一下每个位移簇三置换的可行证明要如何进行啊？

pengw

回烟大管理员：

上面的命题包括前面吵架的命题我都能证明，且很简单，如我不能证明，我在吧中认错，如果我能证明，要求魔魔方方承认对N阶定律定律的攻击与魔方无关且没有任何根据。如何？

裁判：大烟头

[此贴子已经被作者于2007-3-9 14:44:07编辑过]

pengw

你上面那些古怪蛋糕组合出来的问题，还是让逻辑能力非凡的魔魔方方来回答吧，每个人都需要证明自已，我一直对他的魔方资质不信任，此题就用于魔魔方方入门考试。谢谢你替我的门徒清掉那些魔方ABC贴子

[此贴子已经被作者于2007-3-9 14:48:46编辑过]

大烟头

你能证明就最好了，但我没权力要求魔魔方方承认什么什么的。

这二联三三阶魔方的角块最基本的位置变化为什么是两个两角环，而不是一个三角环呢？

用你的“每个位移簇三置换的可行证明”证明一下啊。

pengw

粘接点能不能相对运动及总体如何转动，你都不声明清楚，明显是在玩老夫嘛，我那有能力处理陷井魔方，我推荐魔魔方方，他一定能做到

[此贴子已经被作者于2007-3-9 15:15:07编辑过]

乌木

烟兄所说的“二联三三阶魔方的角块最基本的位置变化是两个两角环。”，与此同时，是否其棱块毫无变化？或者其棱块同时有什么最少的变化？无论怎样，都是有趣的问题。

好像“SQ－1”较小的变化是（不计中片之变化），最简的（？）为一对角块二交换，同时一对棱块二交换。次之为两对角块二交换，同时两对棱块二交换。（不知是否还有更少的变化，例如仅仅一对角换或仅仅一对棱换？）

不同类型的“魔方”，有关规律不同吧？

乌木

不对了：楼上我的例子和最后一句话对不上号。因为三阶纯色魔方也有相似例子。（当然，三阶纯色魔方的变化规律应该不同于SQ－1。）楼上SQ－1的例子主要是用来问问烟兄的“二联三”在最小变化时棱块如何。

乌木

唉，今天我怎么了，不但逻辑乱了套，SQ－1的最简交换也忘了。SQ－1比上面左图更简的交换当然有（三阶立方体魔方就没有对应的仅仅两个块交换）：

[此贴子已经被作者于2007-3-9 21:37:49编辑过]