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数学问题求解答：生日相同的概率 [复制链接]

Wang5233

白魔

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发表于 2013-10-19 17:19:08 |只看该作者 |正序浏览

本帖最后由 Wang5233 于 2013-10-19 17:22 编辑

九上学到最后一章。概率与频率。
为什么50人中至少有2人生日相同（只记月、日，一年按365天算）的概率是0.97？
怎么算的

数学, 生日

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zhongjunzhang

入魔

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发表于 2023-1-6 19:02:49 来自手机 |只看该作者

第一个人的生日是随机的，第二个人有364/365的概率不同于第一个人，第三个人有363/365的概率不同于前两个人，第四个人有362/365的概率不同于前三个人……到第五十个人就是364/365*363/365*362/365*…*316/365,再用1减去结果，算术过程略。

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跑火入魔

白魔

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发表于 2020-7-1 09:47:40 来自手机 |只看该作者

假设每一名同学的生日都不同。那么概率就为1x364/365x363/365x362/365......x315/565≈0.03
所以说至少有两个人生日相同的概率为0.97。

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攻玉

白魔

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发表于 2018-3-1 10:34:15 |只看该作者

来学习学习大家的答案

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zyytlzlb

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发表于 2018-3-1 01:58:07 |只看该作者

怎么删除看着是空白的帖子？

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zyytlzlb

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发表于 2018-3-1 01:52:32 |只看该作者

本帖最后由 zyytlzlb 于 2018-3-1 01:55 编辑

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我姓王

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发表于 2018-2-28 23:41:35 来自手机 |只看该作者

我们计算所有人生日不同的概率，第一个人是1，第二个
人是364/365，第三个人是363/365......所以n个人
生日不同的概率为365!/365＾n×(365-n)!，所有n 个人
生日相同的概率用一减一下就行了

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早竹T5

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发表于 2017-7-8 08:24:36 |只看该作者

为什么我们九上最后一章是相似三角形

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mb9922

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发表于 2014-2-3 17:11:55 |只看该作者

算不在一天的概率即一个人：1，两个人：1*364/365，三个人：1*（364/365）*（363/365）……所以五十个人不在一天概率即：364！/365^49*314!再用一减一下就不继续算了……

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发表于 2013-12-27 08:59:37 |只看该作者

按每年365天计算 50个人生日总情况x=365^50
没有人生日在同一天的情况y=365*364*。。。*316

所以50人中至少有2人生日相同的概率=1-y/x

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