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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 如何用尺规作图确定这个圆

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如何用尺规作图确定这个圆 [复制链接]

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1^#

发表于 2011-9-2 16:47:47 |只看该作者 |正序浏览

如下图所示：圆O已知，A、B两点确定，要找到一个圆O'过A、B两点且与圆O外切，仅限使用尺规作图的方式找到这个圆O'。

（已知满足过A、B且外切于圆O的圆O'只有一个，我们可以通过解方程组的方式求出，但题目要求只能用尺规作图。）
右边蓝色的圆弧是未知的。已知的东东只有左边的黑色圆以及A、B两点。

[ 本帖最后由 dongjiangfeng 于 2011-9-2 19:25 编辑 ]

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18^#

发表于 2011-9-3 01:02:30 |只看该作者

回复 17# 的帖子

你是想单规作图吗？

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17^#

发表于 2011-9-3 00:47:22 |只看该作者

看不下去了,提示大家以那两个点中某一个为反演中心,通过尺规作图很容易转化原图与反演图,实现反演后的问题,
再转换回来

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发表于 2011-9-3 00:00:08 |只看该作者

回复 16# 的帖子

内切圆是存在的。。。。

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发表于 2011-9-2 23:27:30 |只看该作者

这个是否存在内切圆？

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华容道游戏爱好者

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发表于 2011-9-2 20:22:48 |只看该作者

回复 13# 的帖子

只是将别人的成果拿过来卖弄一下而已

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13^#

发表于 2011-9-2 20:01:59 |只看该作者

回复 12# 的帖子

谢谢华容道大师！太帅了！不服不行啊！！！

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华容道游戏爱好者

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12^#

发表于 2011-9-2 19:55:42 |只看该作者

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发表于 2011-9-2 19:36:16 |只看该作者

原帖由 华容道 于 2011-9-2 17:45 发表 Apollonius问题之PPC。

大师就是大师，太牛了！

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发表于 2011-9-2 19:26:56 |只看该作者

原帖由 夜雨听风 于 2011-9-2 17:24 发表我想能不能这样无限延长AB两点的垂直平分线L，做一条直接L'平行L且切于圆O于M，OM的延长线交于L，就是圆O'的圆心

嗯，应该不可以，见下图：

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