完全六三角拼图的衍生

春风如沐

请大侠分析一下，这个图通过对拼块构成的对称图形的旋转、翻转，可以衍生出多少个不同的图来。

谢谢！

图片是使用龚永明先生的软件做的，在此向龚大侠致敬！





我要发一个图片，谁能帮我？

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-6-27 16:51 编辑 ]

春风如沐

放好最后一块拼板的那一瞬间，我十分享受！  

海上晴天

对公认的东西有异议 精神可嘉啊 不过我不在乎一种拼图有多少种拼法 我只在乎其过程中的乐趣和完成后的成就感

春风如沐

如此说来，块的位置不必考量？块与主图的边界关系也不在考量之中？

我不是很明白的，如果这样认定的话。我就可以这样理解了：就是镜像的图案要去除掉,不在答案个数内!

龚永明魔方

若1、2、3、……12块之间的相邻边界无变化。所以说是同一种。

春风如沐

不应该认为这是同一个答案，局部的镜象，因为有差别，都理解为是不同的图案；

而整体的镜像的图案差别更大，几乎没有一个拼块的位置、方向相同，反而认为是相同的图案，我不能理解。

如果经旋转可以重合的图案，可以认为是相同；

但须翻转才可以重合，我认为应理解为是镜像图形，但不应理解为相同。尤其对于平面图形游戏而言。

[ 本帖最后由 春风如沐 于 2011-7-11 06:44 编辑 ]

龚永明魔方

原帖由 春风如沐 于 2011-7-10 18:15 发表


镜像对于总的拼图结果来说无意义。但就 完全六三角拼图游戏来说，我既然能够摆出来，总不能说这两个拼图中有一个不是答案吧？

两个拼图是答案！但是同一个答案，应该这样理解吧？

春风如沐

就拼块的位置、方向、角度、及组合来看，16#的两个图是完全不同的。

唯一的就是它们存在镜像关系。

春风如沐

原帖由 龚永明魔方 于 2011-7-10 17:21 发表
16#只算一种，如果拼正方形目标图，转来转去、翻来翻去，如果块子总局没有变化与移动，都只算一种。

所以讨论“倍数”实际无意义。

镜像对于总的拼图结果来说无意义。但就 完全六三角拼图游戏来说，我既然能够摆出来，总不能说这两个拼图中有一个不是答案吧？

龚永明魔方

16#只算一种，如果拼正方形目标图，转来转去、翻来翻去，如果块子总局没有变化与移动，都只算一种。

所以讨论“倍数”实际无意义。

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2011-7-10 17:22 编辑 ]