拉尔斯范登堡对十字的研究

alexandrell

作者：拉尔斯.范登堡（Lars Vandenbergh 比利时）译者：Alexandrell

Event	Rank	Single	Average	Rank
Rubik's Cube	9	10.16	14.51	43
4x4x4 Cube	9	52.41	1:04.82	18
5x5x5 Cube	16	1:52.81	2:12.99	29
2x2x2 Cube	36	3.97	5.91	26
3x3x3 blindfolded	219	10:03.00
3x3x3 one-handed	478	1:07.11	1:18.23	384
Rubik's Magic	280	3.02	3.62	228
Rubik's Master Magic	29	3.42	4.09	30
Megaminx	13	2:07.30	2:17.02	12
Pyraminx	12	7.30	10.51	13
Square-1	2	19.46	24.59	2
Rubik's Clock	10	11.29	12.87	10

上表是截止到2008年3月27日拉尔斯范登堡在WCA上的排名。由上表可知，此人的技术相当全面，强项在3阶，4阶和SQ1。在他的个人网站上可以看到，他是1981年10月16日出生的软件工程师，爱好是速拧魔方，斯诺克和编程。由于此人软件工程师的背景，所以有用电脑对魔方所做研究的技术性文章和用PHP脚本语言编写的显示魔方状态的小工具。本文是他用电脑分析还原十字所需最少步数的一篇文章。

龙魔

a俺不知道为什么翻着翻着就翻到这里来了，上一次看的时候不知道说什么，这一次留个爪印吧

乌木

既然能够按照复原步数分类统计出那些百分数分布，表明这之前完成十字的最少步问题已经解决了。是吗？至于未见具体的那些做十字的最少步公式，是否由于数目过多的缘故？

ggglgq

&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 珍贵资料，值得研究！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;

duoasis

还以为是困难的cross解决那~~~~嘎嘎原来不是

franking1991

但是怎么弄呢？@？@？@？

icedragon

很不错啊，LZ辛苦了！
看来8步内是最应该熟练的，步数越少越好！

alexandrell

颜色无关还原十字
用6个面中的任意一面还原十字，我们要考虑12个边块。每个边块可以有2个朝向，并可以置于12个位置上。在这种情况下，我们要调查不同情形的数量是211 x 12! = 980,995,276,800。在下面的表格中，你可以看到用某个确定的步数最优化的还原十字的情形有多少种。两个表格分别为，以旋转一面为一步和旋转90度为一步计量。 旋转一面为一步

步数	# 情形数	分布	累积
0	30,942,374	0.00%	<0.01%
1	462,820,266	0.05%	0.05%
2	4,839,379,314	0.49%	0.54%
3	41,131,207,644	4.19%	4.74%
4	239,671,237,081	24.43%	29.17%
5	543,580,917,185	55.41%	84.58%
6	151,019,930,400	15.39%	99.97%
7	258,842,496	0.03%	>99.99%
8	40	0.00%	100.00%

平均：4.81步

旋转90度为一步

步数	# 情形数	分布	累积
0	30,942,374	0.00%	<0.01%
1	308,828,676	0.03%	0.03%
2	2,244,689,022	0.23%	0.26%
3	15,116,501,844	1.54%	1.80%
4	86,723,043,456	8.84%	10.64%
5	333,077,773,019	33.95%	44.60%
6	475,482,906,734	48.47%	93.07%
7	67,953,971,216	6.93%	99.99%
8	56,619,224	0.01%	>99.99%
9	1,215	0.00%	100.00%

平均：5.50步

原文见 Cross study

alexandrell

相对面还原十字 用两个相对面中的一个还原十字，我们要考虑8个边块。每个边块可以有2个朝向，并可以置于12个位置上。在这种情况下，我们要调查不同情形的数量是28 x (12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5) = 5,109,350,400。在下面的表格中，你可以看到用某个确定的步数最优化的还原十字的情形有多少种。两个表格分别为，以旋转一面为一步和旋转90度为一步计量。 旋转一面为一步

步数	# 情形数	分布	累积
0	53759	0.00%	<0.01%
1	806,253	0.02%	0.02%
2	8,484,602	0.17%	0.18%
3	74,437,062	1.46%	1.64%
4	506,855,983	9.92%	11.56%
5	2,031,420,585	39.76%	51.32%
6	2,311,536,662	45.24%	96.56%
7	175,751,822	3.44%	>99.99%
8	3,672	0.00%	100.00%

平均：5.39步

旋转90度为一步

步数	# 情形数	分布	累积
0	53,759	0.00%	<0.01%
1	537,496	0.01%	0.01%
2	3,920,873	0.08%	0.09%
3	26,775,612	0.52%	0.61%
4	162,620,494	3.18%	3.80%
5	773,798,728	15.14%	18.94%
6	2,260,615,130	44.24%	63.18%
7	1,794,284,224	35.12%	98.30%
8	86,731,327	1.70%	>99.99%
9	12,757	0.00%	100.00%

平均：6.15步

猫猫妖

我有点看不懂哦   呵呵