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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『 其它智力游戏 』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 一道很难的初三几何题
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一道很难的初三几何题 [复制链接]

liyifan1996

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发表于 2011-1-10 21:22:51 |只看该作者 |正序浏览
IL=IM,NC为直径，I为圆心。
求证： ∠DGE=90°

[ 本帖最后由 liyifan1996 于 2011-1-10 21:31 编辑 ]

搜狗截图_2011-01-10_21-27-26.png (39.8 KB, 下载次数: 72)

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石崇的BOSS

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发表于 2011-1-11 21:57:06 |只看该作者
QQ截图未命名.jpg
取HJ中点A，过H作HK//EN交DG于B，交DJ于K，连接AB，AG，AI，HG，
由平行线平分线段成比例知：IL/BH=DI/DB=IM/BK且IL=IM⇒HB=BK，又HA=AJ，故AB//DJ，
因此有∠GBA=∠GDJ=∠GHJ⇒A，B，H，G四点共圆⇒∠BGA=∠BHA=∠IEA⇒I，E，G，A四点共圆⇒∠IGE=∠IAE=90°，即结论成立。

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Paracel_007

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发表于 2011-1-11 21:37:01 |只看该作者
总算看明白是什么推广了。。。悲剧了，平几差。。。
魔方收藏群 123380874

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liyifan1996

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发表于 2011-1-11 19:42:36 |只看该作者
原帖由 骰迷 于 2011-1-11 13:23 发表
我先想LZ的意思是说有沒有正常初三可以懂的方法吧。。
既然是初三题就应该有初三的方法吧？

对啊，就是这个意思

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liyifan1996

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发表于 2011-1-11 19:41:33 |只看该作者
原帖由 superacid 于 2011-1-10 22:46 发表
没教过定理就不能用？
这么做是完全阻碍了学生对数学方面的兴趣

没办法，我们现在的老师就这样。（只能节哀顺变了 ）

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骰迷

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发表于 2011-1-11 13:23:09 |只看该作者
我先想LZ的意思是说有沒有正常初三可以懂的方法吧。。
既然是初三题就应该有初三的方法吧？
公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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发表于 2011-1-10 23:32:33 |只看该作者
糟糕！！！我初三怎么没碰过这样的题呢？？

蝴蝶定理没听过。。
越来越发现我的知识面很窄！！o(︶︿︶)o 唉
⊙︿⊙<font color="red">
狡兔死走狗烹！

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发表于 2011-1-10 23:16:20 |只看该作者
原帖由 superacid 于 2011-1-10 22:46 发表
没教过定理就不能用？
这么做是完全阻碍了学生对数学方面的兴趣

同意

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superacid

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发表于 2011-1-10 22:46:43 |只看该作者
没教过定理就不能用？
这么做是完全阻碍了学生对数学方面的兴趣
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mf8最少步讨论群：RP与公式的绝佳配合QQ群5652935

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liyifan1996

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发表于 2011-1-10 22:42:18 |只看该作者
我头晕啊！我头晕啊！！我头好晕啊！！！

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