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极值问题 [复制链接]

kost12

白魔

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电梯直达

1^#

发表于 2010-12-4 14:11:33 |只看该作者 |正序浏览

ax-by+3=0(a>0、b>0) 过圆x^2+4x+y^2-2y+1=0的圆心,则a-b最大为?

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superacid

银魔

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15^#

发表于 2010-12-5 14:32:19 |只看该作者

话说LZ应该能感觉到它是不存在最大值的。。。
简化问题的方法就是把它化为一元函数的极值问题，然后就轻易看出了

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石崇的BOSS

蓝魔

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14^#

发表于 2010-12-5 09:39:42 |只看该作者

原帖由 kost12 于 2010-12-4 15:43 发表
我们不会做没问题,别怪题目啊...拉不出便便怪茅坑...

我支持4楼，他是绝对的数学高手，作为一个数学人来说，要客观地分析一件事情，对于数学题目而已，题目出错很正常的，连陶哲轩也有出错的时候，何况高考题呢？

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schuma

红魔

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13^#

发表于 2010-12-4 17:13:34 |只看该作者

已知 2a+b = 3, a>0, b>0, 要最大化 a-b就要让a尽量大，b尽量小
如果题目中的 b>0 改为 , b>=0的话，那b就可以取最小值0, 然后a = 3/2就可以了，a-b就取得了3/2, 但是现在b>0, 不能等于0, 所以a-b也只能无限逼近3/2, 但是不能取到 3/2这个数。所以 a-b 的最大值只能说是不存在的。

鉴于高中老师的数学水平比较低，我还是认为只能怪他们把题目写错了。

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