三棱锥金字塔、智慧珠12块积木的新玩法

喝着牛奶数星星

8月28日买回一个新玩具，是设计师教你如何用形态各异的17块积木在一个特制的正▲底盘上去拼装成一座7层三棱锥形金字塔的智力玩具。共给出432道题。前几十道题玩起来还不算太难，而且还能不断地让几个子重排创造出新题。越往后玩起来的难度越大。

17块积木都是由同样大的立方体粘接而成。少的用3个立方体，最多的用6个立方体，总共84个立方体。用3个立方体的有1块，用4个立方体的有3块，用5个立方体的有9块，用6个立方体的有4块。作者从A到Q标出这17块积木的名字，并要求玩者熟记。我根据它们的外形分别起了0、2、3、6、7、拐、人；M（读作魔）、刀、剑、叉、门；蛇、帽、鱼、鸡、枪等17个新名字。0子积木由4个立方体拼成点下一横的形式，我联想4角号码查字法约定“点下有横变0头”的规定，就将这块积木称为0。称为3的积木不是外形象3，而象小人字，因为只有这一块是由3个立方体拼成的，便起名为3。

具体地说字母名称与形象名称的对应关系是：A7、B6、C拐、D剑（读成递剑）、E刀、F3（读成小夫人）、G人、HM（读成爱吃馍）、I门（读成挨门）、J2、K0、L叉、M蛇（读成摸蛇）、N帽（读成摁帽）、O鱼（读成圈鱼）、P鸡（读成劈鸡）、Q枪（读成扣枪）。起形象名称的好处是比较有趣且便于教小孩子玩，括号中的谐音读法便于联想记忆。

我猜想这17块积木一定能拼成12×7×1的长方体，一试果然成功，共拼出10多种这样的长方体。我们约定每一个长方体经过旋转（掉头看）、翻转（从背面看）等手段得到的长方体解都算作同一解而不加区别，只有真正的至少有2个子重排才算新解。我又拼出好多种14×6×1的长方体，还能拼成1×3×8及1×6×10的两个长方体，但拼不出1×3×28的长方形。到底能拼出多少种1×7×12或1×6×14的长方体形是值得研究的题目。

希望朋友们也来玩玩这套智力玩具，由浅入深的教学使得入门一点也不难，总体感觉要比智慧珠5层金字塔游戏稍微难点。


三棱锥17块积木的新玩法建造7层三棱锥的17块积木的确很神奇。是用84块立方体粘接而成，平放在桌面上都一般高。不但用它们可拼装出数百种金字塔，而且还可用这17块积木拼成长、宽、高为以下数据的几种长方体：
21×4×1、12×7×1、14×6×1、7×6×2、7×4×3。

5种长方体的每一种的拼法都有许多种。我们约定拼好的长方体看作一个刚体无论怎么摆放都是同一解，至少要有2块积木交换重排才算新解。我们还能用部分积木去拼装成3阶立方体和4阶立方体等等。

教学龄前儿童造7层金字塔有困难，但对用一部分积木去摆成各种正方形和长方形（即高为1的长方体）却有极大的兴趣。用它们可摆出3×3、4×4、5×5、6×6、7×7、8×8、9×9的正方形。其中3阶、4阶正方形可同时摆出3个，但都不能同时摆出4个。

下面的图片给出的是长、宽、高分别为7、4、3的例子。


智慧珠十二块积木的新玩法
智慧珠游戏拼盘是由55颗珠子粘接而成的形态各异的12块积木组成的。我为它们起的象形名字是：0、1、3、6、、7、拐、人、M（读魔）、刀、剑、叉、门。厂家说用这12块积木可以摆出19800多种10层的平面金字塔也可以拼装成1000多种5层的4棱锥型立体金字塔。

我很爱玩这副智力玩具，第一版上的平面金字塔与立体金字塔的几百道题目全部作完了，还创造出了不少新的题目。其中有几道5层金字塔的难题是紫竹院智力玩具柜台老板《玩具王》王老师教会我的。

    下面说说12块积木的新玩法。
    55＝11×5，能否用这12块积木拼成11×5的长方形呢，值得一试，一试果然成功。下面的照片给出了第一个解。左上方的0、6二子可交换，右下角的刀、剑二子可交换，右上方3、7、人三子有8种不同的摆法，2×2×8＝32，这样我们一下子由第一个解就得到32种不同的解。

    象这样的基本解我摆出几十种，再由相邻的几个子交换重排又可得到许多解。你还可以摆成左面是5×5的正方形右面是6×5的长方形的形式。在平面金字塔游戏中，如果将外形象M的子摆在顶角位，满共只有15种摆法。可在11×5的长方形摆法中，我将M子摆在左上角，却能得到几十种摆法。

    如果你手头上有这副游戏拼盘，闲暇时玩玩，你一定能摆出很多种11×5的长方形来。到底有多少种摆法只能靠电脑编程来解决。真希望计算机编程专家能告诉我们到底有多少种摆法。


[ 本帖最后由 喝着牛奶数星星 于 2010-11-21 20:32 编辑 ]

龚永明魔方

看看我的智慧金字塔！

乌木

谢谢。……………………

忧天杞人

乌木要的答案

乌木

老的魔方吧地址没用了，6楼引用的链接改为http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... ght=&page=1ge=1

奇趣屋toys

楼主说的是小乖蛋的立体金字塔吗？是比较好玩。

淘淘牛01

玩过金字塔的那个~~~

lzy5010

用拆装玩具的软件一试，有无答案立见分晓。该软件可向彗通（龚永明）要

乌木

这智慧珠确实是三连方，四连方，五连方的组合，但三类连方都是不完整的，都只选取了一部分，三连方选了一个，四连方选了三个，五连方选了八个。
它们在这个“平面金字塔”中排列的变化数，邱志红说有16144种。
8楼和11楼的题目是如图固定两个块，如何把其余十个块排入。我这里的题目还未做完，以后可能还有求助。
你说“把它们看成是三连方，四连方，五连方的组合，答案不就有了”，我还是没有答案，还在摸索中。

365780592

看不懂。。。。。。。。。。。。