女孩概率总结

小明的马甲

一家人有两个孩子
问题一：已知其中至少有一个女孩，求两个都是女孩的概率
答案1/3
问题二：任取取中一个，结果是女孩，求另外一个是女孩的概率
答案1/2
问题三：已知老大是女孩，求另一个是女孩的概率
答案1/2
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刚发现，原文题的条件为：“其中一个是女孩”，而不是“至少有一个是女孩”
题意应理解为问题三或其对应情况。
故答案应为1/2
又可以理解为“其中一个...”指的是只有一个是女孩。。那概率就是0了。。。
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严格点说
记A1表示“第一个是女孩”，A2表示“第二个是女孩”
则：
“至少有一个女孩”表示事件 A1+A2
“两个都是女孩”表示时间A1A2
但是“其中一个是女孩”有歧义，可以理解为A1,A2互斥，或在两者中任取一个，结果为真。
总的来说还是题意不是很清楚。
如果理解为随机取一个结果为女，则结果是这样的：
P(A1A2)=P(A1A2|A1)P(A1)+P(A1A2|A2)P(A2)=0.5 * 0.5 + 0.5 * 0.5 = 1/2

[ 本帖最后由 小明的马甲 于 2010-6-4 18:55 编辑 ]

simpley

一家人有两个孩子
问题一：已知其中至少有一个女孩，求两个都是女孩的概率
答案1/3
问题二：任取取中一个，结果是女孩，求另外一个是女孩的概率
答案1/2
问题三：已知老大是女孩，求另一个是女孩的概率
答案1/2
楼主的这个表述很严密,符合数学表述.同意.

具体到生活中,可以这么说,你偶听到老王的两个孩子中有一个是女儿,那么另一个的性别猜测性质符合问题二.
而问题一似乎找不到它的生活原型,只适合于出题考试.

ursace

很简单的问题，找1000家有两个孩子的家庭做个样本即得出答案

事实上大概50个就能出结果了。

车羊门概率无论哪个结果我都想不通，于是做了这么个实验，事实用于雄辩，是哪个答案一目了然

Cielo

原帖由 zbyxzh 于 2010-6-4 18:53 发表
我都不想再想了。
最讨厌表述不明、有歧义的题目了……

我也觉得有歧义……

就像“车羊门”一样——“打开一个门后面不是车”就对应着本题的“其中一个是女孩”……

这里的“打开”和“其中”是随机选择的么，条件没说啊

钟七珍

2楼的分析不够细致。见http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... ;extra=&page=12一帖的116楼。

Cielo

哈哈没想到那个帖子居然一天之内就本周第一了~

zbyxzh

原帖由 AngelZz 于 2010-6-4 19:25 发表
我就说一下我的观点，很简单，那题目说的有两个孩子，已经确定其中一个孩子是女孩，另一个孩子也是女孩的概率是多少，就是“另一个”这个词，把本来的两个孩子算概率变成了只有一个孩子要算概率，我认为只算剩下那个 ...

我对题意的理解和你相同，但是不是很赞同你的结论。
如果“已知有一个孩子是女孩，另外一个也是女孩”的概率（Pa）等于“已知有一个孩子是女孩，另外一个是男孩”的概率（Pb），而以上两个概率的条件又相同(已知有一个孩子是女孩)，那岂不是在说“两个孩子都是女孩”的概率和“两个孩子一男一女”的概率也是一样的？

Paracel_007

这题在我们班讨论过，没有什么明确结果…

chuchudengren

支持且仅支持三种情况的分析

AngelZz

我就说一下我的观点，很简单，那题目说的有两个孩子，已经确定其中一个孩子是女孩，另一个孩子也是女孩的概率是多少，就是“另一个”这个词，把本来的两个孩子算概率变成了只有一个孩子要算概率，我认为只算剩下那个孩子是男是女的概率，所以是1/2~~~

PS：我把题目理解为“两个孩子中，已经确定其中一个孩子是女孩了，算另一个孩子是女孩的概率是多少”~~~

PS2：吃饭时想了下，感觉是1/3还是1/2取决于那个已确定是女孩的孩子这个样本算不算进这道题目中，打个比方：你到别人家里去，那家人有两个孩子，都在房间里，两个孩子的家长说房间里有一个是女孩，要你算挑出一个孩子，这个孩子是女孩的概率是多少，那就是1/3概率，因为这个时候你不知道房间里两个女孩哪个是家长所说的那个女孩，但是两个是男孩的概率是没有了；第二种情况是，家长先带出了一个女孩，这是房间里只有一个孩子，要你算家长第二次挑出来的孩子是男是女的概率，那就是1/2，因为一个是女孩的不在算概率的样品中了~~~

那道题目也没说是两个中随机挑一个的，只说另一个孩子是女孩的概率，所以，我认为一个孩子是男是女的概率为1/2~~~

[ 本帖最后由 AngelZz 于 2010-6-4 20:16 编辑 ]