单色粽子解法

Greenoracle

根据Jaap的方法整理。单色粽子可以完全利用三阶加上几个旋转中心的公式还原，但这么一来就做了不少无用功。

单色粽子十二个楞块完全相同，可互相替换，但每个棱块都有方向，共有有2^11种朝向。四个大角块（或四个小角块）也完全相同，可互相替换，也没有方向，可随意扭转，八个角块总共有8！/(4!4!)种组合方式。每个中心块都可以转90度，有两个方向，6个中心块共有2^6种朝向。同时，魔方块整体不能奇置换，除以2。所以，单色粽子的组合方式总共有4，587，520种。远少于四色粽子的5X10^18种组合方式，也远少于普通三阶的4X10^19种组合方式。跟二阶魔方的360万种组合数一个数量级，所以单色粽子的难度约等于二阶魔方的难度。

单色粽子比普通三阶具有更大的对称性，用三阶公式还原大部分转动都是浪费。利用这些对称性，有更加简单快捷的方法还原。可以分简单的三步：


1.还原四个大角块
这一步很简单，不需要任何公式。 这一步把粽子还原成正四面体的大致轮廓。



2.翻转楞块
对于粽子来说，它等价于几个楞块的置换。以(R’URU’)X2为例，它实际上是UR，UB，RB三个楞块的轮换（UR-->UB-->RB-->UR）,同时翻转了与这三个楞块相邻的四个角块，对于单色粽子来说，总体效果是翻转UR，UB这两个楞块。把需要对调的两个楞块180度转动到同一个面U面上，只有两种情形：

翻转相邻两楞块UR-UB：RDB2RD，或者用(R’URU’)X2。前一个公式步骤少，但不顺手。后一公式好记易操作，它是层先法或者棱先法楞块三循环公式（的变形）。


翻转相对的两楞块UF-UB：R’FRUR’U’F’R’



3.旋转中心块
只有90度旋转一种情形，只需要一个公式。
旋转U面中心块：R’URU’F’U’F




粽子魔方作图不方便，就用照片。单色粽子送人了，拿四色代替单色的，图大家将就着看。

[ 本帖最后由 Greenoracle 于 2009-10-25 08:04 编辑 ]

erictrui

怎么不搞个word文档啊……？

观赏龟龟12

楼主说的对，把大角位置复原后小角就自动到位了，棱块也到位了，剩下的就是把棱的方向翻正，最后把不正确的中心块翻正。

geforce4

好东西。。。。。。。。顶下

zaybxc

这眼神真不咋地，我也以为是一把刀！

Greenoracle

这眼神。那是一支笔。

原帖由 周一 于 2009-10-24 23:10 发表
好贴，虽然没看明白，顶一个；
楼主那刀，是切西瓜的？

周一

好贴，虽然没看明白，顶一个；
楼主那刀，是切西瓜的？

Greenoracle

这么整就浪费时间浪费体力了，单色粽子有更大的对称性，所以有更加简便快捷的还原方法。

原帖由 观赏龟龟12 于 2009-10-24 20:22 发表
就是3阶的公式，加一个转中心块的公式，关键是要搞清楚那个是角，那个是棱，那个是中心块，我一个开始把小角当成中心块了，呵呵！

观赏龟龟12

就是3阶的公式，加一个转中心块的公式，关键是要搞清楚那个是角，那个是棱，那个是中心块，我一个开始把小角当成中心块了，呵呵！

老章

不错 留下公式

给需要的人