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正十二点四连循环变换球面网 [复制链接]

ggglgq

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电梯直达

1^#

发表于 2009-6-8 00:33:19 |只看该作者 |正序浏览

本帖最后由 ggglgq 于 2018-4-19 15:50 编辑

0123双环魔方.PNG

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ggglgq

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发表于 2009-7-25 03:06:30 |只看该作者

　　　　
　　

举例，三维 0123 双环魔方 “任意两状态”的最少步变换：

三维 0123 双环魔方的正十二点四连循环变换球面网  中共有八个不同的循环

变换：

   大  大  大
   大' 大' 大'
   小  小  小
   小' 小' 小'
   大  小  大  小
   小' 大' 小' 大'
   大  小' 大  小' 大  小'
   小  大' 小  大' 小  大'

这“八个循环变换”包含了三维 0123 双环魔方所有“最少步变换”！即

对三维 0123 双环魔方“任意状态”使用这“八个循环变换”将产生该魔方的

“所有状态”！即三维 0123 双环魔方“任意两状态”的最少步变换被该魔方的

“八个循环变换”锁定！

同样，各类魔方“任意两状态”的最少步变换被该魔方的“循环变换”锁定！


只有深谙“循环变换理论”博大精深的人，才能感悟出这三句话所蕴含的真谛！

　　
　　　　
　　

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ggglgq

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发表于 2009-6-10 19:28:14 |只看该作者

　　

　　是呀，正八面体的骰子、正十二面体的骰子、正二十面体的骰子等魔方

的态态关系网都可以绘制，感兴趣的魔友可以到

征集各类小巧魔方态态关系网 http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=30653

坐坐，探讨交流一下，本人会“加分”款待各位魔友，呵呵！

　　
  　　
　　

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noski

银魔

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发表于 2009-6-10 16:46:15 |只看该作者

“三维0123双环魔方”，实质上就是一个在空间中转动的正四面体骰子，而这两个环起到了坐标系的作用，以区分该骰子的方向。
一个正四面体在空间中的摆放方式，就是12种。因为正四面体有4个面，再乘以正反两个方向，所以从每个状态点出发应有8条线。图中省去了4条是因为“双环”限制了几种转动的可能。
而贴中所说的0123与0213式的同态，就类似于魔方的错装形态（如果该正四面体的四个角可以拆下来的话）。

再想一步，一个正六面体的骰子，有24种摆放方式。它有6个面，所以从每个状态点出发应有12条线。这个图又是什么样子呢？

The Answer to the Ultimate Question of Life, the Universe, and Everything　

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乌木

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发表于 2009-6-9 22:05:35 |只看该作者

此外，2楼的12个魔方中，有6个同1楼的网中的状态；另6个不同于1楼网中的，当然，是网中所用的另六态的同态，但毕竟要“翻一下大饼”才完全一致，至少多了一点动作。好像1楼网中12态之间的变化只有大小三轮换，没有“翻大饼”的。
不知2楼不全部照搬1楼网中的态有何讲究？
　
　　
____________________________________________________　　
　　

   没什么讲究，一切顺其自然！
　　

   ggglgq 回复！

  　　
　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-9 22:51 编辑 ]

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乌木

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发表于 2009-6-9 21:13:30 |只看该作者

题外话。顺便问问，这20面体的12个顶点是否就是五魔方的12个面心？
三维0123魔方－4.GIF

　
　　
____________________________________________________　　
　　
　　
　　是正20面体吧？您说是不是呢？

         ggglgq 回复！


  　　
　　

[ 本帖最后由乌木于 2009-6-10 15:30 编辑 ]

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发表于 2009-6-9 20:11:59 |只看该作者

原帖由乌木于 2009-6-8 19:51 发表

还有，可不可以把1楼的网变换为迪斯尼球那样的球面布局，一样是12个点，六个（球面）四边形，八个（球面）三角形。妥否？

　　

很好，很不错！乌木先生终于领会了 循环变换 “球面网”  的实质！



本人之所以要那样画，是为了让大家对比：

　　
　　　　

[ 本帖最后由 ggglgq 于 2009-6-9 20:18 编辑 ]

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乌木

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发表于 2009-6-9 11:06:52 |只看该作者

回复 20# 的帖子

正是，正是。…………………………

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Cielo

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20^#

发表于 2009-6-9 10:00:08 |只看该作者

原帖由乌木于 2009-6-8 15:21 发表

那么，此图是否表示两个图中的一个180度翻身之后，就和另一图重合了，故两者是同态；不翻身的话，两图是对称的。对吗？也即，它们都是在一个平面内。每个这种魔方的四个小球同在一个平面内。对吗？而把此物叫“三维魔方”是另有含义的，对吗？那么，此处的“三维”是何含义呢？这“三维”是修饰1楼的那个网呢，还是修饰四个小球构成的“0123魔方”呢？这四个小球是在正四面体的四个顶点，还是在同一平面中？如果在四面体顶点，上面两个魔方如何旋转得可以重合呢？如果不能重合，也叫同态吗？