请教为什么不能只对调一对色块？

gaelookair

在小站里看到这个问题，看文章感觉快把自己看死了，我想弄懂了解释给同学听，可是我自己也看不懂啊，就算我呕心沥血看完，恐怕解释给同学又要呕一次血，请问用高二数学能不能解释这个问题？<br>

黑白子

乌木 发表于 2008-11-1 23:11
三阶魔方的任一状态单单互换两个角块或单单互换两个棱块（无论它们处于何处）都是不可能的。

实在要互换 ...

三阶魔方定律S=A+M+H

Cielo

原帖由 szs5215213 于 2008-11-19 21:07 发表
乌木老师都只是知其然而不知其所以然，就更不要说这些人了，等高手解答

如果有你说的“高手”来解答了，她/他是不是也包括在你说的“这些人”里了呢

smok

楼上知道楼主在说什么吗？问题都无法表达清楚，有什么资格指责别人？魔方各阶的性质都不一样，你到底在说哪一阶？我倒是很想听听楼上的高见

[ 本帖最后由 smok 于 2008-11-20 07:20 编辑 ]

szs5215213

乌木老师都只是知其然而不知其所以然，就更不要说这些人了，等高手解答

earthengine

原帖由 smok 于 2008-11-1 22:06 发表
谁说不能？四阶二棱就可以对换，二阶二角就可能对换

3阶无心块魔方可以对换2棱或者2角。

Cielo

建议问问题之前先看看原有的帖子，很多问题都是重复讨论的……<br><br>我随便在理论区翻了一下，找到这样一个帖子：<br><h2>由二元置换看魔方的奇偶性<br></h2><a href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7517&amp;extra=page%3D5" target="_blank">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=7517&amp;extra=page%3D5</a><br><br>不知道有没有帮助啊。<br>

乌木

三阶魔方的任一状态单单互换两个角块或单单互换两个棱块（无论它们处于何处）都是不可能的。

实在要互换的话，对不起，一定伴有别的块的位置变化。比如，要互换两个棱块，
要么另两个棱块也有互换（或另偶数个棱块也有轮换）；
要么两个角块也互换（或偶数个角块也轮换）；
还可能伴有中心块簇的整体转奇数次90度。

这三种伴生的“搭卖”是分别“搭卖”的，不是同时伴生的。也就是伴生了一种，就不会同时有另两种。这一点，从PLL公式可以看出来。
这里的变化，都是终态和初态比较而言的。比如初态和复原态比较，已经有两个棱块互换来着，同时已经有两个角块也互换来着，但此时再要对初态互换某两个棱块的话，得到的终态和初态比较，一定有上述三种情况之一发生。所以，一开始我就说“三阶魔方的任一状态……”。

至于为什么，我也不懂，期待高手解说。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-11-19 22:21 编辑 ]

smok

谁说不能？四阶二棱就可以对换，二阶二角就可能对换

466464908

囧ls………………