求高手解幻方

北方闲人

<P><FONT size=5>一个我国古代经典的六阶幻方,不仅横、竖、对角线之和相等，而且中间还是个四阶幻方，同时还有许多特性，以下是一位学者研究所得，现搬来与大家一起共享：</FONT></P>
<P><FONT size=5>第一，该幻方还是一个二次幻方。幻方中第一行和第六行中六个数的平方和也相等：</FONT></P>
<P><FONT size=5>　　28^2+4^2+3^2+31^2+35^2+10^2=3095</FONT></P>
<P><FONT size=5>　　27^2+33^2+34^2+6^2+2^2+9^2=3095</FONT></P>
<P><FONT size=5>　　第一列和第六列中六个数的平方和也相等：</FONT></P>
<P><FONT size=5>　　28^2+36^2+7^2+8^2+5^2+27^2=2947</FONT></P>
<P><FONT size=5>　　10^2+1^2+30^2+29^2+32^2+9^2=2947</FONT></P>
<P><FONT size=5>　　而一般的幻方根本不具有这个特性。</FONT></P>
<P><FONT size=5>　　第二，这个幻方去掉最外面一层，中间剩下的部分仍然是一个四阶幻方。这个四阶幻方由 11 到 26 这 16 个数组成，其每行，每列及两条对角线上的 4 个数之和都是 74 。</FONT></P>
<P><FONT size=5>　　更为奇特的是，这个4阶幻方还是一个完美幻方。即各条泛对角线上的4个数之和也都是 74 ：</FONT></P>
<P><FONT size=5>　　18+15+19+22+74</FONT></P>
<P><FONT size=5>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11+23+26+14=74</FONT></P>
<P><FONT size=5>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;25+13+12+24=74</FONT></P>
<P><FONT size=5>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 20+21+17+16=74</FONT></P>
<P><FONT size=5>　　23+21+14+16=74</FONT></P>
<P><FONT size=5></FONT>&nbsp;</P>
<P><FONT size=5>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 而且我又发现这个四阶幻方的对边、四角、内四角以至于任何相邻的四个数之和也都是74：</FONT></P>
<P><FONT size=5>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;21+24+15+14=74</FONT></P>
<P><FONT size=5>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 23+13+22+16=74</FONT></P>
<P><FONT size=5>　　18+11+20+25=74</FONT></P>
<P><FONT size=5>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 12+17+26+19=74</FONT></P>
<P><FONT size=5>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 不知道它的设计布局方法,哪位高手给解一下:</FONT></P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; </P>

[ 本帖最后由 北方闲人 于 2008-9-12 09:21 编辑 ]

fang0402

我最怕这种东西，头都大了

bbshanwei

欣然找东西的能力是第一的。

yama523

这个我也是第一次见，哈哈，这的东西好多呀。学习学习！

zgh2002

以前读高中时就发现过一个规律,可以做出任意阶的幻方,但那时我还不知道幻方这个词,等我整理一下思路再发上来

刘超

好牛逼，佩服佩服 以前的人闲着没事做，想这么多复杂的东西

Lonely_7X

謝謝各位  又漲見識了  呵呵

yjw44

四阶以下的就会,其他的想到头都大了

kexin_xiao

谢谢G大师给的连接，关于幻方，需要数学和计算机编程的知识加以解决。

ggglgq

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<P>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 请参考： <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=1624"><FONT color=blue><STRONG>１６阶３次幻方和</STRONG></FONT></A><BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 那里的幻方种类较多！<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; </P>