构想了一个24面的百慕大魔方

hubo5563

        8楼增加了百慕大八面体的设想结构
       构想了一个24面的百慕大魔方，有24个轴，每面5个棱块，6个角块一个中心块。
中心块有两种，一种五边形中心块，另一种是鸢形中心块。
两种棱块，两种都类似百慕大五魔的棱块，两种角块，也类似百慕大五魔的两种角块。
    初步预测可以组装成左旋5边形24面体和右旋5边形24面体和鸢形24面体的3种不同几何体。
每个面转动节点是11。每转动一个节点需要转360÷11=32.7273度，转动两个节点需要转动65.45度，转动3个节点需要转动98.18度

       百慕大五角化二十四面体魔方有物理棱块60个，物理角块32+24=56个。

    百慕大鸢形二十四面体魔方有物理棱块48个，物理角块72+8=80个。

       这里给出的模型是近似模型，五角化二十四面体从一个边转到另一边转动角度是65.20度，而转动两个节点是65.45度，误差是0.25度，误差很小。
    鸢形二十四面体从一个边转到另一边转动的角度是98.42度，而转动3个节点的角度是98.18度，误差也不大。


       下面给出的图是简略图，实际应该是弧线的。

      五角化24面体时中心是五边形时的面可能性：





      五角化24面体时中心是鸢形时的面可能性：







     五角化24面体时的展开图



     鸢形24面体时中心是五边形时的面可能性：





    鸢形24面体时中心是鸢形时的面可能性：






鸢形24面体时的展开图




          每个面编码22个，其中五边形11个鸢形11个，24个面，所以编码空间是22的24次方，等于2315513501476187716057433112576，比百慕大五魔方的编码空间大的多，因此，组成可组装可转动的百慕大24面体魔方也应比百慕大五魔方多。

hubo5563

硬让Emax5和Emax4.5在一起工作，并且外形切成正十二面体，破坏了块的原有形状，也不知道这个魔方有几种不同形状的块。

Fenz

hubo5563 发表于 2014-4-15 06:25
看样子这个魔方误差更大。

让不同 Emax ，不同旋转角度的面在一起工作，误差大是难免的，结构还几处松散几处过紧。这有点像全功能的五棱柱和足球魔方。
这个魔方的百慕大面还会破坏侧面的切割线形状。应该不属于我那篇文章中讨论的百慕大系列，我又更新了那篇文章，把这种称为非标准百慕大魔方加进去了。允许这种不同不同旋转角度的面在一起工作的话，设计思路会更开阔些。

hubo5563

Fenz 发表于 2014-4-14 23:11
偶然翻东西，翻出来一种百慕大五魔，设计得比我的早。上面的面正是和百慕大截角八面体一样 Emax=4.5 的。 ...

看样子这个魔方误差更大。

Fenz

hubo5563 发表于 2014-4-11 08:11
我考虑了八面体百慕大的可能性，应该能做成。
        严格讲应该叫截角8面体百慕大魔方，它由 ...

偶然翻东西，翻出来一种百慕大五魔，设计得比我的早。上面的面正是和百慕大截角八面体一样 Emax=4.5 的。

Fenz

滴水石屋 发表于 2014-4-11 20:15
如果八面体不截角，能做成百慕大吗？

不能。百慕大和普通三阶都是由棱块和角块组成。棱块随两个面转，有两个方向，是而二次块，角块随三个面转，有三个方向，是三次块。金字塔、正方体、五魔，的每个顶点都是三个面相交，角块是三次块；八面体的顶点是四个面相交，若不截角，就有四次块的角块，这样的角块不能融入百慕大魔方的体系。
纵观百慕大系列，被凡是几何体面数大于三的顶点都是截角处理的。

hubo5563

hubo5563

第一个百慕大24面体立体模型：

滴水石屋

如果八面体不截角，能做成百慕大吗？

Fenz

hubo5563 发表于 2014-4-11 09:59
八面体的百慕大存在，请看楼上。

哈哈，咱俩想到一块了。我刚画好立体图，一会发出来。
我5楼所说总结的规律也整理好了，我根据这些规律想了一些百慕大系列魔方，其中也有截角八面体的。
感觉这个魔方旋转角度的误差还是比较大的。