空心魔方扰动方程的悖论

黑白子

如果说不矛盾的话，那么，计算空心魔方的状态数时以哪个扰动方程为准呢？二阶、三阶、四阶的扰动方程都没有这个奇特的现象。

乌木

并不矛盾的吧？
“表层S=A+M，说明角块和棱块不可以独立做二元轮换”的前提是，任何表层一转（或多个表层累计奇数次转）90° ，结果总是角块和棱块都由原来的偶态变奇态。这里没有任何中层转掺乎进来。

“L+S=A，说明角块可以独立做二元轮换”的前提是，任何表层累计做奇数次90°转，还有任何中层累计做奇数次90° 转，总的结果是角块由原来的偶态变换为奇态；而棱块的位置一般也有变，态性一定不变。

“中层L=M，说明棱块可以独立做二元轮换”，这句话的理解类推。

例如：

  
  
  
  
  
  
  
  

表层：10次90°转，10 S＝10 A ＋10 M＝0＋0＝0 （每两个A之和为0，每两个M之和等于0，0表示没有态变）；
中层：7次90°转，7L＝7M＝M ；
综合：TF2 U' MF U TF2 U2 MR U MR' U 的结果是M，即棱块变为奇态。

接着再变：

  
  
  
  
  
  
  
  
  

表层：13次90°转，13S＝13A＋13M＝A+M，所以，角块原来偶态变为奇态；棱块原来奇态变为偶态。