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标题: 魔方难题——块走了多远？ [打印本页]

作者: 黑白子 时间: 2013-7-2 16:54:35 标题: 魔方难题——块走了多远？

顺时针转动魔方顶层90°，魔方的上前左角块走了多远？这里假定n阶魔方的每个小块的边长是1，即n阶魔方的边长是n。顶层的棱块和心块又各走了多远？

作者: 魔无止境 时间: 2013-7-2 17:02:12

先沙发了~~

作者: 祭司zhangcy 时间: 2013-7-2 17:07:35

块的位置是怎么定义的？因为角块不是质点，所以很难定义位置啊

作者: 黑白子 时间: 2013-7-2 17:25:17

看成质点就是了

作者: 大雁5展翅 时间: 2013-7-2 18:42:48

魔方的角块不是一个点啊，即使算成一个点，那么这个点是在与中心块的交点那里，还是在角块对角线的中心，还是在角块的最边缘？

作者: gqc294981 时间: 2013-7-2 21:19:37

π/2*(1.5*根号2)？蒙一个

作者: 小鸿99 时间: 2013-7-2 21:45:55

我这里是把块的几何中心当作质点来计算的：（仅限三阶，其他懒得想了）
角块：(1/2)*(√2)*π
棱块：0.5π
中心块没有变化

其实就是圆周长的四分之一而已……

作者: Scagin 时间: 2013-7-2 22:20:17

路程【（根号2）*n*pie】/4 位移n

作者: 洛阳狼王 时间: 2013-7-2 23:13:56

这个不难

作者: 奇趣屋toys 时间: 2013-7-3 06:01:42

什么情况？

作者: 恶魔之眼 时间: 2013-7-3 07:44:41

用顶点来代表角块会方便一些吧？

作者: qianjingdong123 时间: 2013-7-3 09:05:28

要把角块看成一个点吗？？？？？？

作者: 无悔誓言 时间: 2013-7-3 09:13:54

这是数学问题，搞不懂。

作者: mofangbaba 时间: 2013-7-3 10:24:25

走的远是什么意思那

作者: 逸迪 时间: 2013-7-3 13:53:27

n阶貌似不会又那么多吧

作者: 洛阳狼王 时间: 2013-7-3 14:51:53

有可能一步没走

作者: 武杰610206738 时间: 2013-7-28 17:59:33

你是说走过的路程还是起点到终点的距离啊？

作者: zdcrw 时间: 2013-7-31 10:06:32

用3D里的说法就是，自身旋转90度然后角块中心点位移多少多少，动作分解

作者: 黑白子 时间: 2013-7-31 10:16:48

武杰610206738 发表于 2013-7-28 17:59
你是说走过的路程还是起点到终点的距离啊？

我说的是各种块分别走过的路程。

作者: 黑白子 时间: 2013-7-31 10:19:23

注意，顺时针走90度和逆时针走270度路程是不等的，虽然两者得到的状态相同。

作者: 武杰610206738 时间: 2013-7-31 11:45:33

黑白子发表于 2013-7-31 10:16
我说的是各种块分别走过的路程。

路程就是四分之一的圆啊

作者: 无知魔人 时间: 2013-12-9 12:04:43

看是要求路程还是位移。。
求位移就是边长，求路程就是1/4圆的弧长

作者: 速度狂热 时间: 2013-12-15 12:35:19

利用勾股定理和弧长公式即可求出

作者: 速度狂热 时间: 2013-12-15 12:41:56

三阶魔方角块的最远点走过的距离:根号4.5*派/2

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