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标题: 这是什么线 [打印本页]

作者: 魔方指 时间: 2013-2-16 16:36:19 标题: 这是什么线

记得我发过一个关于极限问题的帖，现在又发一个。请问：数轴上正数部分是什么线？貌似是一条射线，但射线有端点，貌似端点是原点，但原点不含在正数部分，说它是其它什么直线，线段，也不合适，说是曲线，折线就跟离谱了，求解。。。。

作者: liuximing1999 时间: 2013-2-16 16:45:04

这种问题有实际意义吗。。。。。。

作者: csgg 时间: 2013-2-16 16:49:00

我认为是射线，原点就是端点，射线的端点不一定要属于射线~~~

作者: csgg 时间: 2013-2-16 16:50:01

本帖最后由 csgg 于 2013-2-19 19:55 编辑

liuximing1999 发表于 2013-2-16 16:45
这种问题有实际意义吗。。。。。。

数学问题都看似没有实际意义......

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http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjA0MzUxfDlkZjU5OTQ0fDE3MTUwNjI3OTN8MHww

作者: 魔方指 时间: 2013-2-16 16:51:17

csgg 发表于 2013-2-16 16:49
我认为是射线，原点就是端点，射线的端点不一定要属于射线~~~

"射线的端点不一定要属于射线~~~" 不理解。。。。。。

作者: yyf6368 时间: 2013-2-16 17:04:29

准确说是一个向量，有大小有方向有作用点

作者: 小鸿99 时间: 2013-2-16 17:09:50

这个问题其实是和一个著名的数直线问题有关的：
在一条数直线（可以理解为数轴）上，如果“一刀砍下去”（打个比方），正好砍在一个点上，那这个点所代表的数是在左半边还是在右半边？
首先点是肯定不能被分割的，而分割一次只能把这个直线分割成两段，所以这个点一定是在左半边或右半边上。那么问题就来了：到底是在左半边还是在右半边上？
把这个问题带到楼主的问题中再看看，就可以得出一个结论：正半轴一定是一条射线
这个射线的端点一定大于零（因为是正半轴）且紧邻原点，但是根据欧几里德定律“两个数之间一定有另外的数”（不是标准说法，标准说法我也没背过），也就是无限接近零，一个数比一个数更加接近，所以有理数必然不可取
那就从无理数下手，无理数中距原点最远的是∞，这个点的正倒数便是最接近原点，也就是1/∞
所以这个问题便有了答案：正半轴是射线，端点是1/∞

（带病回贴……）

作者: 安静的男孩 时间: 2013-2-16 17:14:04

我认为也是射线。。。

作者: 魔方指 时间: 2013-2-16 19:33:17

本帖最后由魔方指于 2013-2-16 19:37 编辑

小鸿99 发表于 2013-2-16 17:09
这个问题其实是和一个著名的数直线问题有关的：
在一条数直线（可以理解为数轴）上，如果“一刀砍下去”（ ...

7楼答得很好，不过有一个问题，存在1/∞这个实数吗？我听说过虚数，但现在初二还没学，不了解，这是不是传说中的虚数？还有，吧里有一贴，内容大概是0.999...等于1吗（就在本版里面，有兴趣搜一下），最后由权威魔友们不同方法论证了0.999...等于1，所以1和0.999...的差为0，而0.999...无限接近1，所以他们的差也为1/∞，所以1/∞=0，那么你的回答端点是1/∞，不也就是0吗？那么正数=非负数？不成立啊

作者: 小鸿99 时间: 2013-2-16 19:55:04

魔方指发表于 2013-2-16 19:33
7楼答得很好，不过有一个问题，存在1/∞这个实数吗？我听说过虚数，但现在初二还没学，不了解，这是不是 ...

首先，1/∞这个数成立，且在数轴上是确实有的，其次，1/∞这个数是无限接近0，但不代表1/∞=0，否则颠倒一下顺序就会变为∞*0=1，这很明显是不成立的

作者: PKUSMSBQ 时间: 2013-2-16 20:03:13

你不可能把所有的线都对应到一个名字

作者: 谢老师 时间: 2013-2-16 22:37:34

是射线（不包含端点），或者说是：端点用空心圆点表示的射线！

作者: 魔方指 时间: 2013-2-17 20:42:25

谢老师发表于 2013-2-16 22:37
是射线（不包含端点），或者说是：端点用空心圆点表示的射线！

在欧几里德几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线（定义），那么不包含端点还是射线吗？

作者: lsxs210338 时间: 2013-2-18 19:54:10

应该是射线，与原点无限接近的点为端点

作者: 魔方指 时间: 2013-2-20 20:30:42

lsxs210338 发表于 2013-2-18 19:54
应该是射线，与原点无限接近的点为端点

这个点到底存不存在啊？

作者: 小鸿99 时间: 2013-2-20 20:37:04

我想了想，觉得原先的推论不对，应该不是射线，是直线
直线是可以向两边无限延伸的线，对于正半轴，右端就不用说了，自然是可以无限延长的，而左端，随便找一个正实数，都可以找到一个比它更小的正实数，然后又可以找到一个更小的正实数，这样如此往复，正半轴可以不断延长下去，自然就是无限延长了，因此数轴上的正半轴两端都可以无限延长，自然是直线

作者: 魔方指 时间: 2013-2-20 21:05:47

小鸿99 发表于 2013-2-20 20:37
我想了想，觉得原先的推论不对，应该不是射线，是直线
直线是可以向两边无限延伸的线，对于正半轴，右端就 ...

既然是无限延长，那为何不能延长到非负数部分？（我们老师也说是直线）

作者: 小鸿99 时间: 2013-2-20 22:11:51

魔方指发表于 2013-2-20 21:05
既然是无限延长，那为何不能延长到非负数部分？（我们老师也说是直线）

这是个概念理解问题，无限延长≠无限长，它同样是有限制的

作者: 魔方指 时间: 2013-3-9 16:31:20

小鸿99 发表于 2013-2-20 22:11
这是个概念理解问题，无限延长≠无限长，它同样是有限制的

原来如此，但感觉怪怪的

作者: mowxqq 时间: 2013-3-9 17:58:44

一个定义的严密性问题而已，这东西本身是存在的，就看怎么去定义它，如果定义得不够好若干年后可能就会给出新的定义

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