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标题: 一个关于集合的问题 [打印本页]

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作者: 咖啡味的茶    时间: 2013-1-18 22:43:23     标题: 一个关于集合的问题

假设集合I n = (-1/n,1/n)，那么求所有In（n=1到无穷大）的交集。

答案是{0}还是空集？？我有点搞混了。

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作者: tm__xk    时间: 2013-1-18 22:51:25

是{0}.
ps.潜水党表示膜拜lzid..(我有印象的基本都是大神..的吧..)

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作者: 咖啡味的茶    时间: 2013-1-18 23:14:45

tm__xk 发表于 2013-1-18 22:51
是{0}.
ps.潜水党表示膜拜lzid..(我有印象的基本都是大神..的吧..)

无限闭包定理，假设In=（an，bn），说假设In包含In+1，而且当n趋向无穷大，an无限接近接近bn，那么In的交集是是单点集。由于开区间一定是闭区间的真子集，那么In就是空集。

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作者: 咖啡味的茶    时间: 2013-1-18 23:20:01

tm__xk 发表于 2013-1-18 22:51
是{0}.
ps.潜水党表示膜拜lzid..(我有印象的基本都是大神..的吧..)

那也是以前的事情啦。

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作者: tm__xk    时间: 2013-1-18 23:47:59

咖啡味的茶 发表于 2013-1-18 23:14
无限闭包定理，假设In=（an，bn），说假设In包含In+1，而且当n趋向无穷大，an无限接近接近bn，那么In的交 ...

"由于开区间一定是闭区间的真子集"
这句什么意思?

"那么In就是空集"
这句的In你是想说那个交集?

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作者: tm__xk    时间: 2013-1-18 23:49:11

咖啡味的茶 发表于 2013-1-18 23:20
那也是以前的事情啦。

其实我只记得乃有个高阶和有个高维..

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作者: 辛弃疾被抢    时间: 2013-1-19 10:59:05

不 是 零 吗

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作者: superacid    时间: 2013-1-20 13:53:28

咖啡味的茶 发表于 2013-1-18 23:14
无限闭包定理，假设In=（an，bn），说假设In包含In+1，而且当n趋向无穷大，an无限接近接近bn，那么In的交 ...

那么为什么开区间的可列交一定是对应闭区间的可列交的真子集？？
该题就是一个反例
LZ必须注意。。当处理无限的时候，必须用定义一步一步去推理，不能想当然

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作者: tm__xk    时间: 2013-1-20 14:37:17

superacid 发表于 2013-1-20 13:53
那么为什么开区间的可列交一定是对应闭区间的可列交的真子集？？
该题就是一个反例
LZ必须注意。。当处 ...

哦..原来lz是这个意思吖..好吧乃已经解释了..

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作者: mofangbaba    时间: 2013-5-2 19:35:56

0不是自然数把

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作者: 小鱼宝儿    时间: 2013-9-19 16:39:54



当然是{0}啦啦啦啦

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