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标题: 如何只用圆规作出已知圆弧的中点（圆心未知） [打印本页]

作者: 华容道 时间: 2012-10-17 21:34:48 标题: 如何只用圆规作出已知圆弧的中点（圆心未知）

如何只用圆规作出已知圆弧的中点（圆弧的圆心未知）

作者: hunpo 时间: 2012-10-17 21:39:10

做弦的垂直平分线，和弧的交点就是了吧

作者: hunpo 时间: 2012-10-17 21:40:26

不好意思，没看清题。。。再想想

作者: hunpo 时间: 2012-10-17 21:44:01

不说弧，就算线段，我都想不出来。。。还是藏拙吧

作者: 『残阳』 时间: 2012-10-17 21:57:14

本帖最后由『残阳』于 2012-10-17 22:01 编辑

又来了，我再想想，可行吗
上回那题可行吗？

分别在圆弧两边，以端点为圆心，定长画弧，有两个交点，和线段中垂线差不多。
不过没直尺，太坑了吧！

作者: PKUSMSBQ 时间: 2012-10-18 01:58:01

有一种必然可行的作法
先尺规作图，然后把每一步翻译成单规作图，（主要思想是反演）

作者: candybox 时间: 2012-10-18 10:58:42

5楼正解。不过定长的圆弧不能太小，否则两个弧没焦点。
不过没直尺，可能性就太小了，至少需要一个圆规和一把直尺。

作者: hunpo 时间: 2012-10-18 11:35:13

也许，需要一点脑筋急转弯？把圆规的边当做直尺。。。

作者: tm__xk 时间: 2012-10-18 11:39:09

把尺规的基本操作都用单规表示(具体查书),于是尺规找点等价于单规..
嘛..这是万能的..

作者: PKUSMSBQ 时间: 2012-10-18 14:16:27

本帖最后由 PKUSMSBQ 于 2012-10-18 15:00 编辑

经过研究，我可以给出一个需要画257个圆的作法

作者: PKUSMSBQ 时间: 2012-10-18 14:17:30

尝试解决此题的同学可以先解决下面的基础问题：只用圆规找出线段的中点

作者: puzzletwister 时间: 2012-10-18 15:37:28

Reference ：http://wenku.baidu.com/view/972f556c58fafab069dc0236.html

作者: 海上晴天 时间: 2012-10-21 01:28:14

刚看到这题我再来胡扯
以圆弧的两点分别画相等半径的圆使这两个圆相交两点再以圆弧外侧的那个点画圆使所画的圆刚好与最初的圆弧相交这点就是中点

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