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标题: 【不等式】证明题 [打印本页]

作者: 魔_物理_控 时间: 2012-6-1 23:51:36 标题: 【不等式】证明题

本帖最后由谢老师于 2012-6-2 09:04 编辑

好吧，原谅我又来坑各位了，这次的不等式说起来很简单，不过乍一看还算有点难度……

求证一下不等式……

补充：abc不全等

附件: [如图……] 不等式.jpg (2012-6-1 23:51:04, 10.4 KB) / 下载次数 39
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTgzMzUzfGYxMDQxYTFmfDE3MTU2NzE3MDh8MHww

作者: 忧天杞人 时间: 2012-6-2 00:17:01

少说一条件，abc不全等

作者: wpolly 时间: 2012-6-2 00:40:05

不等号反了吧。。

作者: ZHK151 时间: 2012-6-2 00:44:02

不太懂啊！很久没学过数学了，感觉挺有意思，收藏下，明天来看答案！

作者: 洛阳狼王 时间: 2012-6-2 01:20:13

少说一条件，abc不全等

作者: chuchudengren 时间: 2012-6-2 03:21:43

三个数都是正数的话取对数用排序不等式就行了，貌似真的反了

作者: 三硝基甲苯 时间: 2012-6-2 14:19:34

要证明这个式子，应该可以先取对数，证aln(a)+bln(b)+cln(c)＜（应该是大于吧？）(a+b+c)[ln(a)+ln(b)+ln(c)]/3
应该直接柯西不等式就结了吧？等等？那个三分之一是怎么回事？
我先想想= =过几天还要高考呢= =

作者: 魔_物理_控 时间: 2012-6-2 22:50:03

三硝基甲苯发表于 2012-6-2 14:19
要证明这个式子，应该可以先取对数，证aln(a)+bln(b)+cln(c)＜（应该是大于吧？）(a+b+c)[ln(a)+ln(b)+ln(c ...

嗯，那你加油啊！！！我们学校明天高三毕业典礼……这是我们班同学说的题，话说具体是不是他说错了，我还不清楚……

作者: zxz149 时间: 2012-7-12 00:48:12

是非常基本的车比雪夫不等式
不妨设 a>b>c 则 ln a>ln b> ln c
a ln a + b ln b+ c ln c>1/3(a+b+c)(ln a +ln b +ln c)

关于车比雪夫不等式请查阅 http://baike.baidu.com/view/934439.htm

作者: 魔_物理_控 时间: 2012-7-12 19:54:36

zxz149 发表于 2012-7-12 00:48
是非常基本的车比雪夫不等式
不妨设 a>b>c 则 ln a>ln b> ln c
a ln a + b ln b+ c ln c>1/3(a+b+c)(ln ...

好的……这个帖子都沉寂好久了吧？……怎么我们学的都是切比雪夫？

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