魔方吧·中文魔方俱乐部

标题: 三单WR打乱不可能仅错一步的证明 [打印本页]

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2011-8-22 20:28:57 标题: 三单WR打乱不可能仅错一步的证明

这个帖子仅为了证明：D' F D L D' L' F' B D' B' R D' B  (13f)
这一状态不可能由以下公式转错其中任意一步形成。
F2 L' R' U2 L D' F2 R B2 U2 L2 U2 R' B U L' F2 U  (18f)
注：上面第二个公式为杭州赛三单第四次打乱。第一个公式为根据视频推得的8.50打乱。

用反证法证明。
记C = D' F D L D' L' F' B D' B' R D' B。
M = F2 L' R' U2 L D' F2 R B2 U2 L2 U2 R' B U L' F2 U

不妨设第二个公式可分为三个部分：
F2 L' R' U2 L D' F2 R B2 U2 L2 U2 R' B U L' F2 U = AXB。
其中X为其中转错的部分，A B均为原打乱公式中的序列（步数不定）。
则根据题设，转错后的结果为AYB，其中Y为区别于X的转动。
那么就有：C = AYB
同时，记C的逆为C'（即C' = B' D R' B D B' F L D L' D' F' D）。
下面分析这个状态：
D = MC'  =  AXB(AYB)' = AXB B'Y'A' = A XY' A'
很显然D相似于状态XY'
也就是说，D相似于一个仅转动过两步的状态。很显然，状态XY'至少有4个棱块的方向和位置是完全正确的。根据相似变换的知识可以知道，状态D也至少有4个棱块的方向和位置完全正确。但实际上状态D(F2 L' R' U2 L D' F2 R B2 U2 L2 U2 R' B U L' F2 U B' D R' B D B' F L D L' D' F' D)没有任何一个棱块的方向和位置同时正确。这是不可能的。矛盾！
原命题得证。

====================================================
ps，为了更形象的说明上述证明的正确性，下面举出一个确实是因为转错一步的情况对应的D状态。
某打乱员错将
F2 L' R' U2 L |D'| F2 R B2 U2 L2 U2 R' B U L' F2 U
转成了
F2 L' R' U2 L |D| F2 R B2 U2 L2 U2 R' B U L' F2 U
事后经过视频，通过实际的状态（即下面一条）得到当时的错误打乱序列：
L' B2 F2 R' B U B R2 U2 R2 D B R2 B' L' R2 U
根据前面的描述，先取错误打乱序列的逆，即
U' R2 L B R2 B' D' R2 U2 R2 B' U' B' R F2 B2 L
然后先执行原序列，再执行错误打乱序列的逆，得到：
F2 L' R' U2 L D' F2 R B2 U2 L2 U2 R' B U L' F2 U U' R2 L B R2 B' D' R2 U2 R2 B' U' B' R F2 B2 L
魔友们，你们发现什么了？
很显然大部分块是好的。说明确实是打乱错误。

[ 本帖最后由铯_猪哥恐鸣于 2011-8-24 19:47 编辑 ]

作者: 2rabbits 时间: 2011-8-22 20:30:22

杀花========
果真是纯技术贴

作者: hexwing 时间: 2011-8-22 20:31:18

虽然看不懂，但感觉楼主很高深的样子...

ps，你那个录音还没卖出去啊？

作者: yyt。 时间: 2011-8-22 20:32:18

黑幕前排= =
果断看不懂。。坐等某人来围观

作者: lovemylove 时间: 2011-8-22 20:32:30

技术贴前排留名仔细看~

作者: 42752277 时间: 2011-8-22 20:33:12

看不懂……但是这贴不错啊

作者: R_10 时间: 2011-8-22 20:33:35

好高端啊。。。CS分析帝

作者: 冷帝 时间: 2011-8-22 20:33:37

终于出打乱了，明天开始研究

作者: mutou2000 时间: 2011-8-22 20:36:13

铯果真是纯技术性人猿啊。。。。。。。。。。

作者: 夜阑冰河梦 时间: 2011-8-22 20:36:23

补张图。。。。。。。。。。。。。。。。。

附件: 3-5.jpg (2011-8-22 20:36:40, 67.16 KB) / 下载次数 76
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTU2OTAxfGY0OWIyOTAzfDE3MTQ3MzYxNTl8MHww

作者: jxf1991 时间: 2011-8-22 20:37:26

很显然D相似于状态XY'

求教下，相似的定义是？

作者: 铯_猪哥恐鸣 时间: 2011-8-22 20:41:31 标题: 回复 11# 的帖子

若存在变换F，使得FAF' = B，则A和B互为相似变换。

作者: superacid 时间: 2011-8-22 20:42:21

原帖由 jxf1991 于 2011-8-22 20:37 发表很显然D相似于状态XY'求教下，相似的定义是？

就是存在A使得ADA'=XY'

作者: jxf1991 时间: 2011-8-22 20:45:03 标题: 回复 12# 的帖子

那么这样一个定义能产生怎样的推论呢？或者说你是根据怎样的依据确信D不可能相似于XY'呢？

不好意思数学基础比较差，想看懂整个证明就得多问点。。

作者: 焚寂 时间: 2011-8-22 20:46:32

纯技术贴表示看不懂，，围观一下！！

作者: happyyu 时间: 2011-8-22 20:46:47

哇围观黑幕。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

作者: superacid 时间: 2011-8-22 20:47:16 标题: 回复 14# 的帖子

那劝你多学点数学吧。。。没办法简单地解释

作者: 鬼宿 时间: 2011-8-22 21:02:30

楼主果然高手。。。
我只是奇怪为什么主办方不给视频我们研究……

作者: 因扎吉 时间: 2011-8-22 21:25:10

俩学期代数白学了。。其实认真看还是能看懂。。

作者: 周宣魔圣 时间: 2011-8-22 21:35:03 标题: 标题

果然是名牌大学出来的，就是不一样

作者: 1900 时间: 2011-8-22 23:15:05

看不太懂，但是感觉到事态的严重。

作者: 宿命 时间: 2011-8-22 23:27:15

用两个公式都跳p...我汗...不过两个打乱差的确实有点大...

作者: 塞翁 时间: 2011-8-22 23:29:52

诡异！天意？人意？！

作者: msy61 时间: 2011-8-22 23:30:05

高等代数，才学就忘玩了，只能大概看懂

作者: heihang 时间: 2011-8-22 23:43:37 标题: 回复 1# 的帖子

楼主高深啊！有没有那次的录像啊？！

作者: saladbill 时间: 2011-8-23 00:13:38

我只能说...
虽不什，但觉厉。

作者: jinxian 时间: 2011-8-23 08:37:48

　　
　　

铯的证明在思路上是对的，但证明过程有些毛病！

毛病 1、 D = MC'  =  AXB(AYB)' = AXB B'Y'A' = A XY' A'

      这里的 D 设得有问题，与 “底面 D ”混淆，建议换个字母（变量）。

毛病 2、根据忍大师相似变换的知识

      魔方吧中研究“相似变换”的人很多，可能要数 pengw 研究得最烂！

他连“逆变换”和“镜像变换”都分不清，怎么可能用好“相似变换”吗？

他可能只会用“相似变换”攻击“循环变换”，而且攻击得也“很烂”！

      因此，建议楼主用“严谨科学的理论”作为你的“证明依据”！

　　
　　
　　

作者: wxt2011 时间: 2011-8-23 08:42:28

大家都看不懂，我就更看不懂了。。。
打乱步骤怎么会相差那么多……强烈怀疑打乱员是闭着眼睛乱打的！

作者: superacid 时间: 2011-8-23 09:47:14

原帖由 jinxian 于 2011-8-23 08:37 发表　　　　铯的证明在思路上是对的，但证明过程有些毛病！毛病 1、 D = MC' = AXB(AYB)' = AXB B'Y'A' = A XY' A' 这里的 D 设得有问题，与 “底面 D ”混淆，建议换个字母（变 ...

不要因为忍大师在表达方面不大友好而不认可它的成就。
相似变换的性质非常清楚：
那么对于X的不动点x，x必然也是Y=AXA'的不动点，这就相当于盲拧的set up和reverse
这下能理解了吗？

作者: flary 时间: 2011-8-23 10:26:11

证得很好。
如果能把所用到的关于相似变换下不动点的性质写成引理，简单证一下就更完美了。

作者: 烧干锅蔓 时间: 2011-8-23 11:22:32

强超喜欢乱错的步骤不过我是橙底现在感觉白底占便宜

作者: 小熊猫 时间: 2011-8-23 11:31:15

看了打乱世界纪录随便出啊。。

作者: jinxian 时间: 2011-8-23 12:29:55

原帖由 superacid 于 2011-8-23 09:47 发表
不要因为忍大师在表达方面不大友好而不认可它的成就。
相似变换的性质非常清楚：
那么对于X的不动点x，x必然也是Y=AXA'的不动点，这就相当于盲拧的set up和reverse
这下能理解了吗？

　　

可能 superacid 的理解有误，我并没有否定楼主用“相似变换”，只是

否定“根据忍大师相似变换的知识”的说法。因为 pengw 在用“相似变换”时

经常连“逆变换”和“镜像变换”都分不清。
　　
　　
　　

作者: Cielo 时间: 2011-8-23 16:11:39

来晚了，纯支持。
嗯，楼上所说的有一点可以接受，就是：“相似变换”可以不用加定语。

作者: Atato 时间: 2011-8-29 23:57:49

纯支持~，，，，，，

作者: 累赘依稀 时间: 2011-8-30 00:15:04

我去纯技术贴啊有点晕

欢迎光临魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://www.mf8-china.com/)