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标题: 排队报数问题 [打印本页]

作者: lulijie 时间: 2011-1-12 00:56:39 标题: 排队报数问题

有n个班级的同学随机排成一个队后报数，第一个人报1，后一个人如果和前面的人是同一个班级的就报相同的数，若不是一个班级的就将前面人报的数加1，求最后一个人报的数的期望值。（每个班级的人数分别是k1,k2,k3,......,kn）
－－－－－－－－－－－－
例如：甲班2人，乙班3人，如果站成甲乙乙甲乙
那么报数的过程就是 12234 ，最后报的数就是4，因为排队是随机的，所以最后报的数有个期望值。

作者: tm__xk 时间: 2011-1-12 01:06:30

记各班人数为a_1,...,a_n.
m=sigma(a_i).

(m-1)*(1-sigma(a_i*(a_i-1))/m/(m-1))+1.

关键那步跟另一题一样.

[ 本帖最后由 tm__xk 于 2011-1-12 01:11 编辑 ]

作者: lulijie 时间: 2011-1-14 17:14:51

楼上太快了。
答案是正确的。
化简后就是1+m-∑(a_i)^2/m

作者: tm__xk 时间: 2011-1-14 20:01:37 标题: 回复 3# 的帖子

可能是因为先看了另一题吧..
转到这边立马就知道怎么回事..

作者: tm__xk 时间: 2011-1-14 21:23:40

原来题目给出了ki..为神马我木有看到....

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