魔方吧·中文魔方俱乐部
标题:
囚犯问题
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作者:
superacid
时间:
2010-11-4 15:06:53
标题:
囚犯问题
一百个囚犯被警长集中在一起。每一个囚犯有两个手套,一个黑色,一个白色。他们被告知今天晚上可以商讨策略,过了那晚之后就没有任何互相交流的机会了。次日早晨,他们每个人都会被分配一个不同的实数,并且写在他们的额头上。每个囚犯可以看见其他人头上的数字,但看不见自己的。每个囚犯需要做的就是决定哪个手套戴在哪个手上(每只手都必须带一个手套)。当所有囚犯带好手套后,根据他们头上数字的大小,他们就会被从小到大一个挨着一个排成一列。然后他们需要和旁边的人手拉手,如果拉在一起的手都是同色手套,则所有一百个囚犯都会被释放。
你的任务是寻找一个使他们被释放的概率最大化的策略。
from 北大数院《数学风采》第18期
作者:
TanLaiChen
时间:
2010-11-4 15:13:18
厉害。。。这样也有。。。
作者:
风流沙驼
时间:
2010-11-4 16:22:56
可以用逆序对~~在matrix67的博客里看到过
作者:
feifucong
时间:
2010-11-4 17:05:39
貌似有难度啊,回帖的那么少- -
作者:
今夜微凉
时间:
2010-11-4 18:32:46
数学归纳法是突破口不?
2、3、4... ...100
作者:
sky妖媚
时间:
2010-11-4 18:38:56
没看懂。。。。怎么玩的
作者:
专业新手
时间:
2010-11-4 19:40:17
我预言乌木老师要现身(貌似是废话)
作者:
superacid
时间:
2010-11-5 22:53:38
标题:
回复 7# 的帖子
乌木的数学思维还不至于能轻松解答此类题目吧...
作者:
耗子哥哥
时间:
2010-11-5 23:01:44
基本目标:根据现有的条件判定自己的实数奇偶性。
条件还没完全理解,思考中……
作者:
flwb
时间:
2010-11-8 08:49:39
是只能看到头和号码,不能看到别人的手套吗?
[
本帖最后由 flwb 于 2010-11-8 09:02 编辑
]
作者:
flwb
时间:
2010-11-8 16:12:46
利用集体在一起的时间,互相认识并记住所有的人,从1到100给每个人编号,记住自己和每个人的号码,奇数号码的人是-1,偶数号码的人是+1,确定-1左手戴白手套,+1左手戴黑手套,(也可以反过来)。
第二天,假设只有99号拿到的新号和原来的顺序不一样,假设排在第50位,他看别人的顺序都是正常的,那他还是-1。排在49号的还是原来49号那个,他看到99号跑到第50号前面去了,这个99和其后一直到98的每个人,两两相比,顺序都反了,每反一次记为-1,一共有49个-1,相乘得-1,然后和自己的-1相乘得+1,这样他就把他原来的-1调整为+1。原来的50号本来是+1,他看到有48个错误排列,48个-1相乘得+1,那他还保持+1不变,依次类推,最后的排列一定是-1 +1 -1 +1 -1 +1 ...............。
结论是找到有多少个-1(两两相比,大号在前),连同自己的-1或+1,相乘得出的结果就是自己戴手套的方法。
[
本帖最后由 flwb 于 2010-11-8 16:26 编辑
]
作者:
fallenjoker
时间:
2010-11-9 20:39:43
是否只能看别人的号码而其他的都不能看?
能够看别人穿的手套吗?
可不可以有暗号?比如说穿了手套又脱。
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