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标题: 会三阶层先法完全不用记新公式也可以复原四阶！ [打印本页]

作者: lomanking 时间: 2010-9-19 21:31:27 标题: 会三阶层先法完全不用记新公式也可以复原四阶！

这里要重点介绍是是三阶中的翻棱公式R'U'F'UFRU2.这个是右手先的，还有左手的！

用这个公式可以处理顶层棱块特殊的情况！

四阶魔方层先法
先温习下三阶层先法公式
1，第一面  不用公式，哪里不要的就推走，将正确的放进来
2，第二层  换棱公式 RUR'U'F'U'F  记法:将底面用车子代替，右手三个车一起推上来上面车子拐弯两个车子收回来
                     拐弯车退回左手两个车子推上来上面车子退回来三个车子一起收回来。作用将顶层棱换到第二层
               记住要换的棱块放在上面车子拐弯那面（下面的公式记法也一样，车子有推出动作，就必然有收回动作）
3，第三层  翻顶棱公式  R'U'F'UFRU2 顶棱三棱换，两翻色作用修正顶层棱的颜色
               换角公式  R'ULU'RUL' 顶角三轮换    作用修正角块位置
               翻角公式  RUR'URU2R' 顶角三翻角作用修正顶层角块颜色
               顶底层棱块两两换公式 RL'U'DRUD'F2R'LD 作用修正棱块位置
四阶层先法
1，第一面  不用公式，哪里不要的就推走，将正确的放进来
2，第二层  换棱用三阶的换棱公式，方法原理一样！(如果你的公式跟我的不一样，可以不用管它，基本涉及底层动的第一步，可以套用中层，双层，
                                    不过要记住动单层，双层，中层的规律，下面公式都一样）
         换中心块用三阶的换棱公式，方法原理一样，区别是R只动中层！
3，第三层  换棱用三阶的换角公式不过R要两层动，作用是将面对自己的顶棱块放到对角线的第三层！
         换中心块用三阶的翻角公式，区别是R只动中层，作用是将顶层中心块换到第三层！
4，第四层  翻顶棱用三阶的翻顶棱公式，方法原理一样！
      换角用三阶的换角公式，方法原理一样！
      翻角用三阶的翻角公式，方法原理一样！
      顶层三棱换用三阶的翻顶棱公式，单层做一次双层做一次（单双层单指R面）

      以上三阶层先法遇偶态棱情况正常复原四阶，遇奇态棱情况，可重做第三层修正！
      奇态棱有两种情况（在顶层颜色一样下，四面复原）一种是相对的两面是没有复原（等同“单翻棱”用三棱换公式可互换），
      另一种是相邻两面没有复原，这两种情况
      所以先判断奇态棱是属哪种情况，如果是第一种，将第三层向左转90度，如果是第二种向右转90度（千万不要搞错），修正后，
      我们第三层位置固定，不能水平移动这三层，用第三层公式先将棱块修复，再将中心块修复。这样我们就可以100%复原四阶。

[ 本帖最后由 lomanking 于 2010-9-28 23:17 编辑 ]

作者: 刘超 时间: 2010-9-19 21:34:48

这个翻棱公式我还真不会哦

作者: DAVID李 时间: 2010-9-19 21:38:30

这个没有动到中层，不可能解到特殊情况

作者: lomanking 时间: 2010-9-19 21:41:51

原帖由 DAVID李 于 2010-9-19 21:38 发表
这个没有动到中层，不可能解到特殊情况

可以的，这个公式是基本的，但你如果两层看做一层来处理，会动到中层！

作者: DAVID李 时间: 2010-9-19 21:53:11 标题: 回复 4# 的帖子

那意思是把所有字母改小写？

作者: ACA 时间: 2010-9-19 21:57:56

谢了，先学一个

作者: lomanking 时间: 2010-9-19 21:59:02

[quote]原帖由 DAVID李 于 2010-9-19 21:53 发表

那意思是把所有字母改小写？ [/quote

也不是，是底面两层动，就是R'和R'是两层！其他的都一层！

作者: superacid 时间: 2010-9-19 22:04:00

顶层棱有2种特殊情况，有一种是在不严重破坏中心的情况下无法还原的，不知LZ如何解决？

作者: lomanking 时间: 2010-9-19 22:05:29

这个公式不知用的多不多？反正我是层先法，就会换棱，翻棱，换角，翻色这几个公式，也不想背新的公式，因为有这几个公式基本可以复原和搞很多花色！

作者: lomanking 时间: 2010-9-19 22:08:34

原帖由 superacid 于 2010-9-19 22:04 发表
顶层棱有2种特殊情况，有一种是在不严重破坏中心的情况下无法还原的，不知LZ如何解决？

不知是哪两种？层先法都是一步一步完成的，中心块在搞好三层时就已经完成啦！

作者: 乌木 时间: 2010-9-19 22:17:14

三阶的棱块是中棱块性质的棱块，三阶没有四阶那种非中棱块；四阶没有三阶那种中棱块，四阶的棱块是非中棱块，性质和中棱块大不同。所谓四阶的“特殊”情况也只是四阶的非中棱块的特殊性质在作怪，比如可以单单交换两个棱块，这情况用三阶方法是无论如何无法解决的，只能用四阶方法解决。
你说“就是R'和R'是两层！其他的都一层！”，也就是说TR' F' U' F U TR U2可以解决四阶的特殊情况，对吗？请看你这公式的作用：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR' F' U' F U TR U2 [/param]
[/java4]
可见，除了红蓝棱块翻色之外，别的破坏作用算什么呢？

**********************************************
贴出后看到你9楼的解释，原来你是层先法，那我就暂时没有问题了。翻正一对棱块对子后，别的情况继续用顶层种种方法解决就是了。不错，TR' F' U' F U TR U2可以用于翻正一对棱块，但是之后的工作中是否还有四阶的特殊情况呢？
比如，初态是要单翻红蓝棱块对子，用你的公式翻好后，我继续修理顶层，我在修理中不得不用了四阶特殊公式，最后还是留下四阶特殊情况－－要单单交换两对棱块！你将如何不用四阶方法解决呢？
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR' F' U' F U TR U2 \n CU MF' MB'D2 MB U' MB' D2 MB U MF \n CU TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2 \n CU2 R2 D' R U2 R' D R U2 R \n R B' R F2 R' B R F2 R2 [/param]
  [param=stickersLeft]4,5,5,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,4,5,5,5,4,5,5,5,5,5,5,5[/param]
[/java4]

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-19 22:54 编辑 ]

作者: superacid 时间: 2010-9-19 22:23:50

LZ的公式对棱块的作用始终不能改变包含所有棱块的置换群的奇偶性，所以不可能单棱翻的情况

作者: lomanking 时间: 2010-9-19 22:45:23

原帖由乌木于 2010-9-19 22:17 发表
三阶的棱块是中棱块性质的棱块，三阶没有四阶那种非中棱块；四阶没有三阶那种中棱块，四阶的棱块是非中棱块，性质和中棱块大不同。所谓四阶的“特殊”情况也只是四阶的非中棱块的特殊性质在作怪，比如可以单单交换两 ...

你这个公式再做一次单面的，结果就不一样啦。

作者: lomanking 时间: 2010-9-19 22:50:16

这个公式要双层做一次和单层做一次结合。也可以先做单面一次再做双层一次，结果是三棱互换兼翻色，重要是掌握它换棱和翻色的规律。复原四阶是没问题的！

作者: kattokid 时间: 2010-9-19 22:55:51

看来兰州对四阶还不是很懂，四阶中的翻单棱情况是需要转动中心块才能解决的，否则你想想三阶要是能翻单棱岂不天下大乱力？

作者: 乌木 时间: 2010-9-19 23:10:57

原帖由 lomanking 于 2010-9-19 22:50 发表
这个公式要双层做一次和单层做一次结合。也可以先做单面一次再做双层一次，结果是三棱互换兼翻色，重要是掌握它换棱和翻色的规律。复原四阶是没问题的！

照你说的试试，但是我第三行步骤还是用了四阶方法（即单单交换红白棱块和红绿棱块），不符合你的说法，只是最后没有出现四阶特殊情况而已，或者说第三行已经解决了四阶特殊情况。
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR' F' U' F U TR U2 \n R' F' U' F U R U2\n TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2 \n TL' B2 D' MB' D B2 D' MB D TL \n CU' R' F' U L' U' L F R L F U' R U R' F' L' [/param]
  [param=stickersLeft]4,5,5,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,4,5,5,5,4,5,5,5,5,5,5,5[/param]
[/java4]

总之，不知你如何用纯三阶方法解决这种单翻一对棱块的四阶特殊情况？

此外，你说“重要是掌握它换棱和翻色的规律”，当然没错，但是四阶单翻一对棱块的那个15步公式也是掌握了四阶换棱和翻色的规律呀。

如果在你的两层转公式和你的一层转公式之间插入一步CU，接着再纠正一下顶层棱块，最后仍然留下红白棱块和红绿要求二交换的四阶特殊情况，这又如何用非四阶方法解决呢？
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR' F' U' F U TR U2 CU R' F' U' F U R \nCU' TR2 B2 D MB' D' B2 D MB D' TR2 [/param]
  [param=stickersLeft]4,5,5,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,4,5,5,5,4,5,5,5,5,5,5,5[/param]
[/java4]

继续纠正顶层棱块的话，又回到单翻一对棱块的状态：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR' F' U' F U TR U2 CU R' F' U' F U R \nCU' TR2 B2 D MB' D' B2 D MB D' TR2 \n CU' TL' D' MB' D B2 D' MB D B2 TL [/param]
  [param=stickersLeft]4,5,5,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,4,5,5,5,4,5,5,5,5,5,5,5[/param]
[/java4]

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-20 00:30 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2010-9-20 05:57:36

再想想，四阶棱块的所谓特殊情况，有两类，一类比如单单两对棱块对子要交换，另一类比如单翻一对棱块。
前者实质是两个二交换，棱块状态的奇偶性质没有变化，或许可以用楼主方法解决。
后者实质是一个二交换，棱块状态的奇偶性质有变，楼主方法无法解决的。
因为楼主方法主要步骤是TR' F' U' F U TR U2 + R' F' U' F U R U2 ，其中涉及内层转有也只有两步，所以，无论做多少遍，内层的90°转动次数累计是偶数。
好，四阶魔方内层90°转累计偶数次的话，棱块状态性质不变！单翻棱情况就是棱块处于奇态（即有人叫的扰动态），所以，用楼主方法不可能改变棱块的奇态，包括无法单翻棱。楼主说的“你这个公式再做一次单面的，结果就不一样啦”，这个“不一样”也只是把四阶棱块的特殊情况转移一下而已。

如果在楼主解法之中，增添奇数次内层90°转，才有可能解决四阶的单翻棱同一类的特殊问题。

如果把“增添奇数次内层90°转”计入公式，那就是需要新公式；如果不计入，那就是楼主所谓的“不用记新公式”。我目前只能这样来解读楼主的题目，也就是说，本帖题目不无模棱两可。

这些想法也是对12楼superacid 说法的理解。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-20 09:48 编辑 ]

作者: kattokid 时间: 2010-9-20 06:01:18

乌木老师起得好早啊！

作者: lomanking 时间: 2010-9-20 19:05:58

再想想，四阶棱块的所谓特殊情况，有两类，一类比如单单两对棱块对子要交换，另一类比如单翻一对棱块。
前者实质是两个二交换，棱块状态的奇偶性质没有变化，或许可以用楼主方法解决。
后者实质是一个二交换，棱块状态的奇偶性质有变，楼主方法无法解决的。

乌木大师，你既然想到是空心块有奇偶性质，你怎么不空转一次TR' F' U' F U TR U2 ，把它调正确呢？？？

再用我的组合做，不用这么死板的！

作者: 乌木 时间: 2010-9-20 19:42:22

原帖由 lomanking 于 2010-9-20 19:05 发表
你既然想到是空心块有奇偶性质，你怎么不空转一次TR' F' U' F U TR U2 ，把它调正确呢？？？
再用我的组合做，不用这么死板的！

让我继续再想想你的方法。

什么叫“空心块有奇偶性质”？我说的是四阶棱块状态有奇偶性质，要单单翻正一对棱块的情况中，棱块处于奇态，要改变棱块奇态为偶态，必须奇数次内层90°转。而TR' F' U' F U TR U2 只有偶数次内层90°转，所以，必须另外添加奇数次内层90°转，才能实现单翻棱。我提出的这添加工作应该就是“不死板”吧？

此外，什么叫“空转一次TR' F' U' F U TR U2”？是不是若干次“TR' F' U' F U TR U2 ＋ R' F' U' F U R U2 ”之外，再做一次 “R' F' U' F U R U2 ”，这一次不做“TR' F' U' F U TR U2 ”，对吗？
那么，内层90°转总计仍是偶数次，我认为还是不能解决单翻棱的，最多把特殊情况转移一下地方。

你要我先“把它调正确”（我可只会用四阶方法把它调正确，即用四阶方法消除棱块的奇态），再用你的组合做，这样，岂不是说，你的组合只能解决调正确之后的棱块问题，即只能解决偶态的棱块问题，对吗？
那么，这和1楼说的“用这个公式可以处理顶层棱块特殊的情况！不用记新公式，顶层的任何特殊情况都可以用这个方法处理！”就不一致了，一大批奇态的棱块情况被你遗漏了。

不知你是如何解决单翻棱一类奇态棱块情况的？

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-20 21:17 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-20 20:21:37

所以，必须另外添加奇数次内层90°转，才能实现单翻棱。我提出的这添加工作应该就是“不死板”吧？

你说的这个，在公式上会碰到，当我们处理顶层时，三个棱快的位置跟公式的位置不一致时，这时我们要做技术处理的。

比方说以上层顺时针把八个棱快标记成12345678。

上面的公式结果是 2到5 5到4 4到2 三个棱块来交换。但有时我们碰到三个棱快的位置有偏差，我们可以通过转内层或转外层把它安排到我们想要它出现的位置。再用公式，做完后再恢复技术处理那部分。

请问这样会不会改变奇态棱块情况？

作者: 乌木 时间: 2010-9-20 21:00:28

三个棱块轮换前、后，棱块状态不发生奇偶性质变化（原来奇，后来还是奇；原来偶，后来还是偶）。这个三轮换过程中所做的任何内外层转动，只对完成三轮换其起作用，而且内层90°转累计次数一定为偶数。比如，从复原态出发，做TR'F'U'FUTRU2R'F'U'FURU2，发生三个棱块轮换，其中两个翻色，内层90°转两次。
内层一转90°，切换一下棱块的态性，再转一次90°，又切换一次，…………。
可以断定，四阶魔方出厂时的复原态到玩家某一次又复原它，该魔方一共发生了偶数次内层90°转。

四阶纠正棱块奇态的方法是四阶方法，不是三阶方法。
要把三阶奇态棱块变为偶态，一定是奇数次表层90°转，不可能用四阶方法，因为三阶时，任何次数的内层90°转，都等价于两倍次数的，即偶数次的表层90°转。

反过来，只用三阶方法，无论如何解决不了四阶棱块的奇态。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-20 21:26 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2010-9-20 23:09:47

举个例子。棱块初态为奇态，不用四阶单翻棱15步公式，先做一下内层90°转，再三轮换方法纠正心块，留下棱块的五轮换，故棱块已经是偶态了：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]MR( MR' F ML F' MR F ML' F')(MR' F' ML F MR F' ML' F) CU2 F2 (MR U' ML' U MR' U' ML U)( MR U ML' U' MR' U ML U' )CR (ML' U MR U' ML U MR' U')(ML' U' MR U ML U' MR' U) U2 CR CF2 [/param]
  [param=stickersFront]0,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,0,0,5[/param]
[/java4]

既然棱块已是偶态，接下去可以只用两个三轮换解决五轮换了，第二个三轮换就是楼主的方法：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]CR' TR F2 U MF' U' F2 U MF U' TR' CR \n CR2 D' L2 (U2 L U F U' F' L' U2 TL U F U' F' TL') L2 D[/param]
  [param=initScrpt]MR MR' F ML F' MR F ML' F'MR' F' ML F MR F' ML' F CU2 F2 MR U' ML' U MR' U' ML U MR U ML' U' MR' U ML U'CR ML' U MR U' ML U MR' U'ML' U' MR U ML U' MR' U U2 CR CF2[/param]
  [param=stickersFront]0,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,0,0,5[/param]
[/java4]

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-20 23:21 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-21 06:48:55

你说的棱块奇态情况，其实是做第一层的时候，有对棱块的位置不对，出现这样情况，可以重做第一层，

我试了一下，只要将第一面任意一对的棱快位置换过来，就可以解决奇态情况。这个是不需要记公式！

所以我坚持我的观点，不用记新公式用三阶的方法可以复原四阶。因为如果你的魔方有数字图案的话，棱块奇态情况是

不可能出现的，在做第一层已经将棱快位置摆正确啦！

作者: 乌木 时间: 2010-9-21 08:34:06

顶面两对棱块对子交换一下，不能使棱块的奇态变成偶态。

数字图案四阶（Puzzler 中就有）并不能改变魔方的变换规律，反而更加清楚地显示所有的变换规律了。

复原时有意识避免奇态棱块是一回事；拿到一个已经奇态棱块的魔方，如何复原，又是另一回事。后一场合，只用三阶方法是复原不了奇态棱块的。

23楼例子的第一步内层转一下90°，就属于四阶方法，不是三阶方法。第一步使棱块变为偶态后，接下来就只需三轮换了。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-21 08:37 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-21 11:48:26

我说的是一对棱块的交换，打个比方，两个红白棱块，它们的位置是可以交换的，在交换过程中，会改变奇偶棱状态，如果你有数字图案的魔方，就很清楚它们的正确位置。出现特殊情况是你做第一面时棱块位置不对，你只要改变任何一组棱快的位置就可以修正过来。

用层先法做第一面是不需要任何公式的，所以没必要去记其它公式！

作者: kattokid 时间: 2010-9-21 11:50:12

兰州与其说这么多不如举个例子，翻单棱您是怎么翻的？否则说再多也是废话、、、别人的思路未必能跟上你的思路、、、你说呢？

[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=stickersFront]0,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,4,4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersLeft]4,1,1,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,0,0,5[/param]
[/java4]

[ 本帖最后由 kattokid 于 2010-9-21 11:51 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-21 12:06:09 标题: 回复 27# 的帖子

我都说了，单棱这种情况是你做第一层时，有棱块的位置不正确。你如果有数字图案的魔方，你就很清楚这点！

重新做过第一面，只要把两个橙白棱的位置换过来。再重新做第二层，第三层，第四层！

如果你要问我公式，我对你说，第一面你还要用公式做，你就不用玩魔方啦！

作者: superacid 时间: 2010-9-21 12:19:24 标题: 回复 28# 的帖子

这个方法我承认它是对的，不过LZ应该很早就提出，作为一个不会还原4阶的人，看你1楼的说法是有50%的概率不能还原的

作者: lomanking 时间: 2010-9-21 12:33:07

我开始也不知道，棱快的位置会有正确和不正确的之分，因为我的不是数字图案的魔方。

作者: 乌木 时间: 2010-9-21 12:58:34

问题是，很多魔方不是数字图案魔方，而是所谓“纯色”魔方，此其一；其次，很可能一位选手拿到手的打乱态已经是棱块奇态的了，一般不会先去判断棱块奇偶性，到接近尾声时，会出现单翻棱一类的所谓“特殊”情况，此时此刻，这位选手决不会说自己只用三阶方法可以复原到底云云。

此外，如果说第三层遇到一对棱块要单翻棱的话，回过头去重新找第一层的一个棱块对子做一下二交换，这样整个魔方就有两个棱块对子要翻色，这当然不是奇态棱块了。我的问题是，何必呢？就在第三层把那一对棱块做个二交换不是更直接了当吗？如果对于那15步单翻棱公式不喜欢，非要曲线救国的话，不是不可以，但是不知道“回过头去重新找第一层的一个棱块对子做一下二交换”的过程，能不能确保整个魔方其余棱块的奇偶性质不变？别“按下葫芦浮起瓢”，以致造成只是把“特殊”情况转移了一下地方。不这样才好。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-21 13:17 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-21 13:45:16

但是不知道“回过头去重新找第一层的一个棱块对子做一下二交换”的过程，能不能确保整个魔方其余棱块的奇偶性质不变？别“按下葫芦浮起瓢”，以致造成只是把“特殊”情况转移了一下地方。不这样才好。

你不是说用三阶的方法绝对不能改变奇偶棱状态吗？既然你第一层已经修正过来，怎么又会转移到其它地方呢？

作者: 乌木 时间: 2010-9-21 14:07:50 标题: 回复 32# 的帖子

我是说，重新把第一层的一对棱块来个二交换，且不改变其余棱块的态性的话，一定会改变棱块态性－－原来第三层要单翻棱，棱块是奇态，现在变为偶态了，因为顶层和底层各有一个棱块对子要翻色，属于偶态。这里，所谓第一层的一对棱块“修正过来”，是故意从正确硬改变为不正确，而不是反过来。这样，整个魔方棱块有两对要翻色，就又是三阶情况了。

单单把第一层棱块来个二交换，或者把任何地方的一对棱块来个单单二交换，都是无法用三阶方法的。

总之，我不知道你是如何只用三阶方法克服奇态棱块的，对此很感兴趣，很想弄清楚你的方法，以便推给各位魔友。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-21 14:21 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-21 18:23:26

原帖由乌木于 2010-9-21 14:07 发表
我是说，重新把第一层的一对棱块来个二交换，且不改变其余棱块的态性的话，一定会改变棱块态性－－原来第三层要单翻棱，棱块是奇态，现在变为偶态了，因为顶层和底层各有一个棱块对子要翻色，属于偶态。这里，所谓第 ...

说实话，我的方法就是建议买个有数字图案的四阶魔方，用三阶公式就可以复原四阶，就这么简单！

你四阶的公式比三阶公式多这么步，很难记的！当然，你喜欢记这么多，我是很赞成的！~

作者: 乌木 时间: 2010-9-21 19:17:55

魔方的变换规律不因为魔方块上有无数字、图案而改变。
解决单翻棱的15步公式是蛮难记的，好多帖子探讨下来，至今没有更好办法。如果你能够避免那15步单翻棱公式，确实是个大事。

作者: lomanking 时间: 2010-9-21 19:28:40

单单把第一层棱块来个二交换，或者把任何地方的一对棱块来个单单二交换，都是无法用三阶方法的。

总之，我不知道你是如何只用三阶方法克服奇态棱块的，对此很感兴趣，很想弄清楚你的方法，以便推给各位魔友。

单单把第一层棱块来个二交换, 这是所有阶的方法都是不可能的，起码还要翻颜色。一对棱块来个单单二交换，这个也是不可能的，如果你的魔方是数字图案的话。你所谓的四阶公式，其实底面已经跟着在做棱块二交换。

既然说是层先法，第一面都错，那只有重新做过，修正过来！

你如果想快点，那真的没办法，记那十五步公式吧！

作者: 乌木 时间: 2010-9-21 20:56:31

四阶的一个棱块以及奇阶的一个非中棱块，比如交换到同一条棱块列的对称位置时，要也一定要翻色，单独一个非中棱块不可能像中棱块那样可以就地翻色的（当然不是单翻色，至少翻两个中棱块）。既然如此，此处只要说比如像四阶的一对紧挨着的棱块二交换够了，翻色问题不必说的。因为此时此刻的这种二交换没有不翻色的。

问题是，面对一个打乱的四阶数字/图案魔方，复原到尾声时如何不用四阶方法复原顶层很可能出现的单翻棱块对子的情况？或者，如何不用四阶方法复原下图情况？
如何不用四阶方法复原它？.JPG

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http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTEzMTAzfGMyMmVlNzBjfDE3MTU2MzU5MTd8MHww

作者: lomanking 时间: 2010-9-21 21:14:19 标题: 回复 37# 的帖子

不可能出现这种情况。底面那面数字肯定排列不对！

作者: lomanking 时间: 2010-9-21 21:56:09

原帖由乌木于 2010-9-21 19:17 发表
魔方的变换规律不因为魔方块上有无数字、图案而改变。
解决单翻棱的15步公式是蛮难记的，好多帖子探讨下来，至今没有更好办法。如果你能够避免那15步单翻棱公式，确实是个大事。

有图案肯定比纯色难多啦，时间步骤花费也多，公式要记的也多！

象三阶，原来自己会复原的，但出了有图案，还要记中心块转换公式。

如果四阶有数字图案，光换棱，换中心块得耗你大半时间，不用多久，魔方得报废！

两相比较，最好的办法还是记公式！！

作者: 乌木 时间: 2010-9-21 22:25:38

原帖由 lomanking 于 2010-9-21 21:14 发表
不可能出现这种情况。底面那面数字肯定排列不对！

绝对可以有这种极其常见、极其典型的四阶情况。除了白14和白15外，其余所有块都处于复原态。这图是虚拟魔方转出来的，不是主观画出来的。
如果只用三阶方法，那倒确实做不出这情况。反之，只用三阶方法，也复原不了这情况。
既然你说没有这种情况，说明你还未完全掌握四阶玩法。
有可能你复原过这种情况，那也是无意中做了四阶方法的步骤（比如多转了一次内层90°，使得总的内层90°转动次数为奇数，从而消除了棱块的奇态），自己还不知道，误以为始终用的是三阶方法。
如果你能贴出你的解决“单翻棱”的全部步骤，或许大家可以帮你看看究竟怎么回事。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-22 10:59 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2010-9-21 22:28:52

原帖由 lomanking 于 2010-9-21 21:56 发表
有图案肯定比纯色难多啦，时间步骤花费也多，公式要记的也多！
象三阶，原来自己会复原的，但出了有图案，还要记中心块转换公式。
如果四阶有数字图案，光换棱，换中心块得耗你大半时间，不用多久，魔方得 ...

这些话和你我之间的分歧毫无关系。

作者: 乌木 时间: 2010-9-22 07:56:56

楼主提到的的主要步骤TR' F' U' F U TR U2 R' F' U' F U R U2作为顶层三棱换公式倒是不错的，23楼第二个java图中我已经应用了这个公式，用的是该式的逆对称步骤。
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR' F' U' F U TR U2 R' F' U' F U R U2[/param]
[/java4]

推广到五阶：
[java5=300,300]
  [param=scrptLanguage]PirzerENG[/param]
  [param=scrpt]TR' F' U' F U TR U2 R' F' U' F U R U2 [/param]
[/java5]

[java5=300,300]
  [param=scrptLanguage]PirzerENG[/param]
  [param=scrpt]TR' MR' F' U' F U TR MR U2 R' F' U' F U R U2 [/param]
[/java5]

应还可推到更高阶。

作者: zxy6350479 时间: 2010-9-22 08:07:38

有图案的四阶五阶到时买个试试呵呵先记下公式先谢谢分享

作者: 三硝基甲苯 时间: 2010-9-22 12:43:49

但是我同学连中心都对不好...还有棱呢？最后一对啊？我自己想了N久啊..

作者: 乌木 时间: 2010-9-22 15:01:39

原帖由 三硝基甲苯 于 2010-9-22 12:43 发表
但是我同学连中心都对不好...还有棱呢？最后一对啊？我自己想了N久啊..

不妨用降阶法。
纯色四阶复原心块要注意心块的六面颜色布局符合魔方的颜色配置，后者又体现在8个角块之中。合并心块用快速法更好，否则，用慢速法的话，只要会相邻面之间和相对面之间的心块如何调动，就没有什么不可解决的心块情况了。
四阶合并心块.JPG

至于合并棱块，快速法不少，若用慢速法，只用下面一个公式，不愁合并不好棱块，也不用担心破坏别的已经合并好的棱块对子：
四阶合并棱块.JPG

降阶好之后，按照三阶复原，遇到三阶方法无法处理的情况，用四阶方法，后者在各种四阶教程中都能找到。

如果是全色四阶（数字/图案四阶），只是多了心块位置有可能需要进一步纠正。不知你的四阶魔方是什么四阶魔方？

附件: 四阶合并心块.JPG (2010-9-22 15:01:39, 32.58 KB) / 下载次数 24
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTEzMTQ0fDBlYmMzMjg5fDE3MTU2MzU5MTd8MHww

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http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTEzMTQ1fDRmODE4ZWVlfDE3MTU2MzU5MTd8MHww

作者: 顾奇恩 时间: 2010-9-22 15:34:02

我没看明白！！

作者: lomanking 时间: 2010-9-22 16:36:50

原帖由乌木于 2010-9-22 07:56 发表
楼主提到的的主要步骤TR' F' U' F U TR U2 R' F' U' F U R U2作为顶层三棱换公式倒是不错的，23楼第二个java图中我已经应用了这个公式，用的是该式的逆对称步骤。
[java4=300,300]
[param=scrptLanguage]Superse ...

这个公式可以先单面后双面，也可以先双面后单面，先单面是1-3-6三个棱换，先双面是2-4-5三个棱换，以上面八个棱顺时针排12345678。

这样会换的时候，会快点！

我对你说的奇态棱还有些疑问。以第一层为例，八个棱出厂时，顺时针排12 34 56 78。

奇态棱情况下，八个棱块会是怎样排列的？有没可能出现 21 34 56 78 的情况？

作者: 乌木 时间: 2010-9-22 19:08:05

原帖由 lomanking 于 2010-9-22 16:36 发表
这个公式可以先单面后双面，也可以先双面后单面，先单面是1-3-6三个棱换，先双面是2-4-5三个棱换，以上面八个棱顺时针排12345678。

这样会换的时候，会快点！

我对你说的奇态棱还有些疑问。以第一层为例，八个棱出厂时，顺时针排12 34 56 78。

奇态棱情况下，八个棱块会是怎样排列的？有没可能出现 21 34 56 78 的情况？

先表层转后两层转，即 R' F' U' F U R U2 TR' F' U' F U TR U2 的话，三棱轮换效果如下：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R' F' U' F U R U2 TR' F' U' F U TR U2 [/param]
[/java4]

这种三棱换也可以这样做：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR U R' U' MR' U R U' R'[/param]
[/java4]

复原态出发或任一偶态棱块出发，（任何内层）做过（任何方式）偶数次内层90°转之后的棱块，都仍是偶态棱块。从任何偶态棱块出发，做过奇数次内层90°转，得到奇态棱块。
或者这样看，每转一下内层90°，棱块的态性切换一次。

上面我给出的那个数字四阶的单翻棱例子就是你问的“12 34 56 78”变为“21 34 56 78”的实例。

作者: 小波 时间: 2010-9-22 19:22:25

能举几个单纯的例子吗？

作者: 乌木 时间: 2010-9-22 20:18:05

原帖由小波于 2010-9-22 19:22 发表
能举几个单纯的例子吗？

你是要楼主举例还是要我举例？不管了，就算要我举例吧。

四阶棱块单单二交换的例子之一是，从复原态出发，做一遍单翻棱15步公式即是。
顶面心块也有变，但在纯色四阶时看不出，在全色四阶时，看得出，但只是心块位置情况有变而心块的奇偶性质未变。顶面心块修正不修正无所谓，都不影响棱块发生了一个二交换的实质。
这“单翻棱”并不是两个棱块各自就地翻色，而是二交换！这类非中棱块没学会就地翻色，和三阶的中棱块不同！
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 TR2 [/param]
[/java4]
查一下，内层90°转共9次，所以棱块转换为奇态了。

再一例：（内层90°转共9次。）
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2 [/param]
[/java4]

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-22 20:23 编辑 ]

作者: 三硝基甲苯 时间: 2010-9-22 20:31:55

这些公式...额....原来还能这么用...

作者: ACA 时间: 2010-9-22 20:36:59

楼主的方法先学了，以后有机会再用

作者: lomanking 时间: 2010-9-23 00:47:40 标题: 回复 50# 的帖子

在那15步单翻棱公式中，你的意思是说，是中心块变，所有棱块的不变对吗？

既然那样，你那个数字图案的魔方画得不对才是呀。

我现在也弄糊涂啦。我收回那个棱快交换修正方案，我发觉如果不动其他棱快，是不会变成 21 34 56 78那样的排列的状况！不是翻色的那种！底面颜色要一样的！

[ 本帖最后由 lomanking 于 2010-9-23 01:17 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-23 00:50:47

原帖由 三硝基甲苯 于 2010-9-22 20:31 发表
这些公式...额....原来还能这么用...

其实还有个层先法的换角公式也很好，我想知道你用层先法做第三层时是用什么比较好的公式？

作者: 乌木 时间: 2010-9-23 10:14:07

原帖由 lomanking 于 2010-9-23 00:47 发表
在那15步单翻棱公式中，你的意思是说，是中心块变，所有棱块的不变对吗？

既然那样，你那个数字图案的魔方画得不对才是呀。

我现在也弄糊涂啦。我收回那个棱快交换修正方案，我发觉如果不动其他棱快，是不会变成 21 34 56 78那样的排列的状况！不是翻色的那种！底面颜色要一样的！

前面我贴出的数字四阶单翻棱图，并非要显示仅仅15步公式的结果，而是要显示纯单翻棱的结果，也就是说，做过15步公式后，继续修正了顶面心块。而这修正工作与棱块的奇偶变换无关，修正不修正都不影响棱块态性变化。而且这修正过程并不涉及心块、角块的态性变化，因为只是顶面心块的整体180°旋转。
如果我是要显示15步公式的结果，那当然要保留顶面心块的变化的。不是的，这里是探讨棱块的奇偶变化。别的无关变化就尽量排除。如此而已。

你这里的第二个问题很有代表性。这里有个重要情况：四阶的棱块是不可能就地翻色的，和三阶的中棱块大不同！“12 34 56 78”要变成“21 34 56 78”的话，棱1和棱2交换的同时，必定都要翻色。四阶魔方认住一个棱块，它可以在24个棱位中周游列国，但是在12个棱位上不翻色，在另外12个棱位上非翻色不可！一个棱块在什么棱位，只能是什么色向！既然四阶棱块没有就地翻色的可能，有人叫四阶（以及所有奇高阶、偶高阶的非中棱块）的棱块是一种“无色向”块，这“无色向”的含义即指此事－－“就地无色向变化”。

你想既要“12”交换成“21”，又要不翻色，那是不可能的。只有棱1和斜对边的棱5（或两旁的棱3或棱7）交换时，才能不翻色。整体看，棱1与11个棱位上的棱块交换时不翻色，与另外12个棱位上的棱块交换，必翻色。
下图表示一个四阶棱块在24个棱位上的、确定的色向：
一个棱块换位时的色向变化.JPG

其他高阶的非中棱块性质一样，可以照此图类推，只是要注意六阶以上棱块的簇数多了，同一簇的棱块只有24个。不同簇的棱块虽然共处一个魔方，但却是“鸡犬之声相闻，老死不相往来”！

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-23 10:44 编辑 ]

附件: 一个棱块换位时的色向变化.JPG (2010-9-23 10:30:50, 27.91 KB) / 下载次数 27
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTEzMTcyfGRmYTM2YmU2fDE3MTU2MzU5MTd8MHww

作者: lomanking 时间: 2010-9-23 12:54:39

还不是很明白，第一面既然不会出现 21 34 56 78 排列那会不会出现 21 34 65 78 排列？

因为是纯色魔方看不出变化既然是有两个红白棱块它们的位置是不是固定的？如果一组不对应，其它一组是不是跟着不对应？（当然是第一面颜色一样情况）

既然复原四阶后肯定是偶态棱，那么能不能确定在数字魔方情况下打乱后，第一面搞好后肯定就是偶态棱呢？

作者: lomanking 时间: 2010-9-23 13:03:12

顶面心块的整体180°旋转

我记得三阶有个这样的公式，用在四阶上行不行的？

作者: caocaojun 时间: 2010-9-23 14:39:19

楼主说会三阶层先法完全不用记新公式也可以复原四阶。只能说是对了一部分。
应该说——有些会三阶层先法完全不用记新公式也可以复原四阶，而另一些则不可以。
或者说三阶层先的公式存在众多差异，可能存在一些公式正好可以用以复原四阶。
这种可能应该是非常小。还有就是三阶复原完全是自己研究出来的应该也能自己还原四阶。

39楼说——
有图案肯定比纯色难多啦，时间步骤花费也多，公式要记的也多！
象三阶，原来自己会复原的，但出了有图案，还要记中心块转换公式。

这个不一定要用新公式。某些情况下也可以使用原来的公式也可以搞定。
我这里用三阶层先，翻棱色公式来解决，　
我的三阶教程——第三层棱色的还原。（左右式，翻棱色）
http://www.tudou.com/programs/view/Ci1fXZDi0eQ/
上述的翻棱色在中心上的应用可参考以下部分——
http://www.tudou.com/programs/view/g2sgZPGCMhw/
不过大部分人这里不是使用这个反棱色公式。

更多关于解决中心图案的方法可参考我的《三阶高阶有向有图案魔方中心复原视频教程。讲解解决方法为主。》http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=50907&highlight=

至于这个四阶层先中的翻棱色公式——我自己也试着推导过。
可参考　我的魔方纪事　第13回http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=45005　
……
二角换就能看成是三角换。用一个三角换位方法即可以解决。所以想需要把顶上的同位棱转换到中间层的角位上，这样的二棱换就可以实现了，这是可能会导致中心的变化，不过中心的变化已经找到一一对换的方法(实际上还是三个换)，也就是说中心已经不存在任何问题。最后这个方法进成功了，就是步骤非常之多。多的接近100步了
……

作者: 乌木 时间: 2010-9-23 14:48:25

原帖由 lomanking 于 2010-9-23 12:54 发表
还不是很明白，第一面既然不会出现 21 34 56 78 排列那会不会出现 21 34 65 78 排列？

因为是纯色魔方看不出变化既然是有两个红白棱块它们的位置是不是固定的？如果一组不对应，其它一组是不是跟着不对应？（当然是第一面颜色一样情况）

既然复原四阶后肯定是偶态棱，那么能不能确定在数字魔方情况下打乱后，第一面搞好后肯定就是偶态棱呢？

第一面是可以出现 21 34 56 78 的，只不过2和1都必定要翻色而已，不翻色交换是不可能的。
要得到21 34 65 78 ，当然也是可以的，四阶魔方的任何两个棱块都可以交换嘛！而且同2和1一样，这里5和6都要翻色。
任意两棱交换后，翻色不翻色，请看55楼那个“满天星”示意图。

纯色四阶和全色四阶变换规律完全一样，只不过前者有些变化看不出，有时可以蒙人而已。你在纯色四阶上适当做一点标记，就可以看到两个红白棱块交换时有何奥妙了。
不管纯色还是全色，哪个棱块都不可能固定位置，又不是捆绑魔方。我上面说的是，认住一个棱块，让它周游列国于24个棱位，它的色向情况就如55楼“满天星”示意图所示。

你问“如果一组不对应，其它一组是不是跟着不对应？（当然是第一面颜色一样情况）”，这问题本身我还不明白，或许你自己思考吧。需要时你可以贴图表达问题，我很乐意答复的。

复原了一层后，整个棱块体系不一定是什么奇偶性，还有好多棱块还未处理呢，要具体查看的。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-23 14:55 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2010-9-23 14:57:02

原帖由 lomanking 于 2010-9-23 13:03 发表
顶面心块的整体180°旋转

我记得三阶有个这样的公式，用在四阶上行不行的？

就是用三阶方法。

作者: FairyTale_WL 时间: 2010-9-24 08:21:32

楼主举个例子，什么事都说明白了。。。。

作者: 乌木 时间: 2010-9-24 09:00:28

从基本变化看，三阶和四阶很不同。
三阶，表层一转90°，角块簇和棱块簇同时切换奇偶性。中层转总是可以用两个表层转代替，而两个表层转总是不改变角块和棱块的奇偶性的，所以中层转不会引起角块簇和棱块簇奇偶变化的。
四阶，表层一转90°，角块簇和心块簇同时切换奇偶性，棱块簇位置状态有变但奇偶性没变。内层一转90°，角块无关，心块位置有变但奇偶性没变，而棱块簇奇偶性切变一下。
可见，三阶角块和棱块总是同时切换奇偶性，不可能各自独立变化态性。而四阶角块和棱块可以各自独立地改变奇偶性。
三阶和四阶的这种本质区别决定了楼主题目是错误的。

作者: cyz 时间: 2010-9-24 09:33:33

伪科学。

这不可能，奇偶性限制住了

作者: lomanking 时间: 2010-9-24 18:02:23

原帖由 cyz 于 2010-9-24 09:33 发表
伪科学。

这不可能，奇偶性限制住了

什么伪科学？为什么不可能？现在只是剩下奇态棱情况，解决办法就重新做过第一面，将第一面改成两个棱块交换，将奇态修正成偶态，就可以复原啦！

乌木说这样属避免方法，属于变通，复原太慢。

这是没办法的，你又不想记那十五步公式，又想快，那有这么便宜的事。

作者: lomanking 时间: 2010-9-24 18:19:42

原帖由 superacid 于 2010-9-21 12:19 发表
这个方法我承认它是对的，不过LZ应该很早就提出，作为一个不会还原4阶的人，看你1楼的说法是有50%的概率不能还原的

29楼的superacid已经证明方法是可以的，你看不懂是说明你悟性太低！

至于为什么碰到奇态棱的情况，重做第一面（就是让第一面，某组同颜色的棱块交换过来，颜色翻色）就可以修正过来，这是什么道理这我也不清楚，

我这个帖子只是帮助那些记不住或不想记那十五步公式的人提供一个变通的办法！

作者: lomanking 时间: 2010-9-24 19:27:38

又比方说，我可以不用记任何新公式可以完成二，三，四阶大小魔方的图案！

就是用顶层角块翻色公式RUR'URU2R'U2这个公式，就可以做到。

大小魔方的原理就是有个角是顺时针翻了一次色，对角（是指整个魔方来说的对角）反时针翻一次色！

这个公式是右面的角快和后面的角块（也就是三个角块同时顺时针翻一次色，角块是有三种颜色的）剩下的那个角块是不变的。

所以先做技术处理，把两个对角做成顶层的对角，把底面搞好，再修正顶层，就可以完成大小魔方的图案！

你可以用二阶先练习！

这也属变通方法，既然可以不用新公式就可以完成，干嘛还要去记新公式，你又不是去比赛！！

作者: 乌木 时间: 2010-9-24 20:11:51

楼主还是没明白。
任何三阶方法是不可能把四阶的奇态棱块变换为偶态的，你会变换，也一定是不自觉地应用了四阶方法，变为偶态后，就可以接着用普通方法顺利复原了。
不记那15步单翻棱公式，完全可以，换一种四阶方法也可以使奇态棱块变换为偶态棱块，比如，做一遍四阶公式(TR U2)4 TR 即可。
无论怎么变通，都可以，但决不是“只用三阶方法就可以复原四阶”，而是变更所用的四阶方法而已。

做某种花样时，除了用公式外，是可以用用很多种别的步骤的。魔方的任何两个状态之间本来远不止一条路线嘛！这一点并不能说明本帖主题是对。
只用三阶方法是不能复原四阶的。
用不用公式做花样和本主题无关。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-24 20:27 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-24 20:29:20

原帖由乌木于 2010-9-24 20:11 发表
楼主还是没明白。
任何三阶方法是不可能把四阶的奇态棱块变换为偶态的，你会变换，也一定是不自觉地应用了四阶方法，变为偶态后，就可以接着用普通方法顺利复原了。
不记那15步单翻棱公式，完全可以，换一种四阶方 ...

你这样还是要记新公式，我承认三阶公式是改变不了奇偶态情况，但我的贴子的目的无非是解决不用新公式复原四阶的问题，起码有变通的方法！

说魔方图案，是帮大家解决另一特殊情况（就是两组棱换）的技术处理思路，让大家练习的！

作者: 乌木 时间: 2010-9-24 21:20:46

原帖由 lomanking 于 2010-9-24 20:29 发表
你这样还是要记新公式，我承认三阶公式是改变不了奇偶态情况，但我的贴子的目的无非是解决不用新公式复原四阶的问题，起码有变通的方法！
说魔方图案，是帮大家解决另一特殊情况（就是两组棱换）的技术处理思 ...

你这是改变话题了，题目“会三阶层先法完全不用记新公式也可以复原四阶”的意思以及1楼的论述就是只用三阶方法可以复原四阶；现在改变为“不用新公式复原四阶的问题，起码有变通的方法”，其中就暗藏着改用别的四阶方法，却不说这别的四阶方法是新公式，只说它是变通方法。
允许改正。
你不记新公式，但也不可能只用三阶公式的。不用四阶方法怎么可能改变四阶的奇态棱块呢？我断定，你改变四阶奇态棱块的方法，一定含有奇数次内层90°转，这就是四阶方法了。三阶的内层再怎么转，不可能改变棱块的态性的。三阶没有四阶的那种棱块，怎么可能有办法对付四阶的奇态棱块呢？

“另一特殊情况（就是两组棱换）”，不属于四阶奇态棱块，也完全可以不用通常的另一个四阶特殊公式的。此外，复原四阶棱块与四阶有无图案无关。这一情况不必掺乎进来。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-24 21:52 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-24 22:54:49

我这个贴子题目没错呀，看我的贴子会三阶层先法完全不用记新公式也可以复原四阶没错呀。29楼已经说起码50%可以！这个你会认同吗？

层先法第一层是没公式的。我也没教大家用公式做第一层，只是提议碰到奇态棱时重新做过第一层，为什么不可以呢？

作者: 乌木 时间: 2010-9-24 23:43:30

原帖由 lomanking 于 2010-9-24 22:54 发表
我这个贴子题目没错呀，看我的贴子会三阶层先法完全不用记新公式也可以复原四阶没错呀。29楼已经说起码50%可以！这个你会认同吗？

层先法第一层是没公式的。我也没教大家用公式做第一层，只是提议碰到奇态棱时重新做过第一层，为什么不可以呢？

如果用三阶方法可以100％复原四阶，才可以如题这么说。否则，哪怕只有1％情况无法用三阶方法复原，题目就是错的。

“碰到奇态棱时重新做过第一层”，当然可以，但这一定要使奇态棱块变成偶态，比如一定要在第一层交换两个棱块，整个棱块才能变成偶态。而第一层交换两个棱块就一定要用四阶方法！
或许你重新做第一层时，不自觉地内层90°转了奇数次，做了四阶方法，却不知道是四阶方法，还以为始终用三阶方法呢。
重做第一层用不用公式，和此处的讨论无关。

我不是否定你“重做第一层”，也不否认你会复原四阶，我是反对你说只用三阶方法可以使四阶的奇态棱块变成偶态棱块。
至于你前面看到这个情况四阶单翻棱情况.JPG

时，竟然说它是不可能情况，看来是一时弄错，现在你不再会这样说了吧？

其实，遇到奇态棱块时，不一定重做第一层，交换任何两个棱块即可，或者来个四棱轮换也可。后者就是内层90°一转。

前面我已经演示过：遇到单翻棱情况，也可以舍近求远地先内层90度一转，整个棱块簇的态性切换为偶态了，接着做种种三轮换。这“先内层90度一转”也可以不算什么公式的，但却是四阶方法。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-25 08:58 编辑 ]

附件: 四阶单翻棱情况.JPG (2010-9-25 08:58:21, 2.12 KB) / 下载次数 23
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作者: lomanking 时间: 2010-9-25 11:14:51

我说单翻棱的情况在数字四阶魔方是不可能出现，这是猜想，因为你和我都没数字四阶魔方。

所谓层先法的基本原则是建立在第一层正确情况下的，你在单色魔方看不出它到底是不是正确的。因为棱块有两个一样，

中心块有四个一样！所以我提出第一层重新做过建议，交换两个棱块不符合层先法，应该是交换两个对角的中心块修正过

来！第一层是不需要公式的。

这样的建议完全符合层先法的原则。所以我的帖子主题并没有错。

作者: 乌木 时间: 2010-9-25 12:54:12

原帖由 lomanking 于 2010-9-25 11:14 发表
我说单翻棱的情况在数字四阶魔方是不可能出现，这是猜想，因为你和我都没数字四阶魔方。

所谓层先法的基本原则是建立在第一层正确情况下的，你在单色魔方看不出它到底是不是正确的。因为棱块有两个一样，

中心块有四个一样！所以我提出第一层重新做过建议，交换两个棱块不符合层先法，应该是交换两个对角的中心块修正过

来！第一层是不需要公式的。

这样的建议完全符合层先法的原则。所以我的帖子主题并没有错。

我说过了，我前面贴出的数字四阶图是虚拟魔方，其变化规律和实物魔方完全一样。此外四阶棱块有无数字/图案，不可能改变变换规律的，这是基本知识。即使我把那数字四阶图另三面贴出，谁知道你又会怀疑什么事情。你居然会猜想数字四阶不会“单翻棱”，足见你太不懂四阶魔方了！

纯色四阶“单翻棱”情况，比如四阶单翻棱情况.JPG

，怎么看不出棱块有了二交换呢？明摆着两个红白棱块翻色交换来着嘛！别误认为这两个棱块是各自就地翻色的！！它俩是交换并翻色的，这种二交换一定会翻色，不翻色是不可能的，这样的色向情况就一定是两棱交换过了。四阶棱块的特性决定了此事！你竟然根据这两个棱块都是红白棱块而说什么看不出它们位置有错，又证明你太不懂四阶了！

又来了：居然说交换两个心块可以改变奇态棱块，真是奇谈怪论多多！四阶棱块态性切换是独立的，与角块、心块的态性变换不搭界的！！

你一再说“第一层是不需要公式的”，这与你我分歧无关！上面我说过了，遇到奇态棱块，可以用任何四阶方法解决，这些方法叫公式也好，不叫公式也罢，随你便。

你的建议符合不符合层先法原则，也与你我分歧无关，关键是，我断定你解决奇态棱块的方法不可能不用四阶方法，即，内层90°转动次数一定是奇数次，这就是四阶方法，而非三阶方法，三阶的内层转不改变棱块态性。至于你的建议符合什么什么原则是另一回事，都可以，我才不感兴趣呢。

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http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MTEzMzY2fGE4NTU1NDQ5fDE3MTU2MzU5MTd8MHww

作者: lomanking 时间: 2010-9-25 13:10:47

其实我说什么你还不清楚，我们先第一层说，把1-16个数字标在魔方，假设它的出厂排列是 1234 5678 9101112 13141516。

好了，复原第一层，四个角块不用说，它们是唯一性。再说八个棱块，2和3是不能互换的，要换也只能翻色。

所以棱块也是固定的，剩下就是四个中心块 6 7 10 11 这四个中心块的位置是可以换的比如 6和7换等。

由于你一直在误导我说奇态棱，我以为是棱块出现问题。其实出现奇偶状况的根源是在四个中心块的排列位置上！

所以解决中心块的位置就等于解决奇偶态问题，所以不能叫奇态棱应该叫奇态中心块！

作者: 乌木 时间: 2010-9-25 14:26:05

原帖由 lomanking 于 2010-9-25 13:10 发表
其实我说什么你还不清楚，我们先第一层说，把1-16个数字标在魔方，假设它的出厂排列是 1234 5678 9101112 13141516。

好了，复原第一层，四个角块不用说，它们是唯一性。再说八个棱块，2和3是不能互换的，要换也只能翻色。

所以棱块也是固定的，剩下就是四个中心块 6 7 10 11 这四个中心块的位置是可以换的比如 6和7换等。

由于你一直在误导我说奇态棱，我以为是棱块出现问题。其实出现奇偶状况的根源是在四个中心块的排列位置上！

所以解决中心块的位置就等于解决奇偶态问题，所以不能叫奇态棱应该叫奇态中心块！

不对，不对。四阶的心块/角块的奇偶变化与棱块的奇偶变化不搭界！两者可以同时存在，也可以分别出现。所以此处不必考虑心块/角块情况，棱块的奇偶变化不受角块/心块态性的制约的。角块/心块再怎么变化，棱块可以一点不变，或者自己管自己变化，不会听命于角块/心块的。

关于纯色四阶中，两个红白棱块交换翻色问题，我贴出数字四阶截图，你却有怀疑，那么，我贴个java动画，其中一个红白棱块故意作了灰色标记，你可以任意翻动魔方检查，别的棱块是否有变？是否累计奇数次内层90°转之后，棱块变成奇态了？两个红白棱块是否翻色交换了？请看：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 TR2 [/param]
  [param=stickersFront]0,0,6,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
[/java4]
这个例子，你不必再怀疑心块/角块有什么什么问题的。这里累计表层90°转次数为20次，所以角块/心块的态性仍然为偶态，至于顶面四个心块有了（看不出的）整体180°旋转，那并不改变心块/角块的态性。纠正不纠正顶面心块整体180°与棱块态性变化无关。

既然你提到了角块、心块问题，说得对倒也罢了，只是因与此处无关，不必展开这问题的。问题是，你对于四阶角块、心块的关系也说错了。四阶的心块有了一个二交换时，角块不可能不变！角块的态性和心块的态性是同时切变的！与四阶的表层90°转的累计次数有关。

你不用怕说错，有错我帮你纠正就是了。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-25 14:56 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-25 19:59:43 标题: 回复 75# 的帖子

为了证明你是对的，我把第一层标上16个数字，上面15步公式做完后，第一层是没任何变化的！

看来我的贴子是错的，一定要用四阶方法解决奇态棱情况，能纠正也是乱蒙的！

作者: 乌木 时间: 2010-9-25 20:12:20 标题: 回复 76# 的帖子

Puzzler 中有数字魔方，在屏幕上操作很方便，翻滚着查看结果也很直观。程序版块有Puzzler软件下载的。

顺便提醒，75楼公式具体应用时有的场合别忘了顶面心块有看得出的变化，要么事前规避，让顶面心块临时变成看不出变化的情况；要么适时修正顶面心块或事后修整心块。请看：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]MR' MF' MB (TR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 TR2) MB' MF MR [/param]
  [param=stickersFront]0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersBack]3,0,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
[/java4]
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]MR'(TR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 TR2) MR \n/* 接下去修正心块*/[/param]
  [param=stickersFront]0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersBack]3,0,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
[/java4]
也可以做最后的MR之前修正顶面心块再做MR。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-25 20:51 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-25 20:57:51 标题: 回复 77# 的帖子

谢了，主要是用鼠标不习惯，没手感，老弄错顺逆时针。

不过我一直搞不清奇态棱情况，在层先法那究竟问题出在第几层？

第一层没问题，那么第二，第三都应该没问题。或着说本来就是有这个奇怪的现象！

我也是刚玩四阶的，以前因为记不住那些公式。而且第三层对棱不好对。只好放弃

所以对四阶了解并不多。老用三阶方法想当然！

作者: 乌木 时间: 2010-9-25 21:20:22 标题: 回复 78# 的帖子

拿到一个打乱的四阶魔方时，谁知道它从复原态（各簇都是偶态，因为都有零个二交换）出发被做了多少次内层90°转呢！只能说有50％的概率，棱块为奇态，50％的概率为偶态。一般也没必要在复原前先查看棱块的奇偶性，在降阶法时，棱块合并好后尚可查看（有奇数个要翻色的棱块对子）；在层先法时一般要到复原尾声时才看到有奇数个偶循环。有这些情况也没什么大不了的，因为对付奇态棱块的办法并不难。

如果发现角块有奇态，很容易用普通三阶方法，转化为两个棱块对子交换（但这并不改变棱块的当时的态性），接着集中解决棱块问题即可。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-25 21:27 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-26 19:58:10

听你这么说，我在奇态棱情况，将第三层转90度，重新做过第三层，就可以修正过来！

这么说奇偶状态一定是在第三层时确定了第一个棱块才分出奇偶性，我一直以为是从第一层开始。

作者: 乌木 时间: 2010-9-26 20:38:50 标题: 回复 80# 的帖子

这么说不对。
一个簇的奇偶态性的变化，我常用“切换”，所谓“切换”，就像电灯那样一亮一暗交替变换，只有两个态，没有第三态。四阶的棱块态性只能在“…………奇－偶－奇－偶－…………”之间切换，切换的“开关”就是内层90°转。
拿到一个打乱的四阶魔方，从开始复原到完成复原，每做一次内层90°转，棱块态性就切换一下。决不是某一次操作之前是一种态性，之后是另一种态性。
复原过程中总有表层转，但棱块的态性切换与表层转无关，表层90°转是角块/心块态性切换的开关。遇到表层转时，棱块有变但是棱块态性保持不变。遇到双层转（指TR TU 等等），三个簇都切换态性。
还未开始复原时，四阶棱块的态性，有50％可能是奇态，50％可能是偶态，取决于打乱员从复原态出发打乱时共做了多少次内层90°转。如果打乱员不是从复原态出发打乱的，那就是在他/她之前的什么人已经打乱过。可见，还是说成概率为好。开始复原时，棱块处于什么态无所谓的，谁也不讲究。

其实，人们在玩四阶时，哪会去关心奇态、偶态问题，只是注意如何调动位置，如何翻正色向，如何提高复原工作的效率，等等。也不会去区分哪些工作属于三阶方法，哪些是四阶特有方法。

不过，不能就此说只用三阶方法也可以复原四阶云云，如此而已。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-27 00:11 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-26 21:47:38 标题: 回复 81# 的帖子

我的目的只是想避免记那些复杂的四阶公式，当然能记住最好啦。

玩魔方很多只是娱乐而已，对有三阶层先法基础的，起码在忘记四阶公式也可以复原！

当然，三阶层先法公式就那么几个，步骤又少，那肯定不能拿去比赛。

不过，你的指正还是正确的，起码少走弯路。

作者: 乌木 时间: 2010-9-26 23:54:47

“有三阶层先法基础的，起码在忘记四阶公式也可以复原”这句话有歧义，读者别误解为只用三阶方法就可以解决四阶问题才是。

我同意不用常见的四阶公式，也可以复原四阶，即改用别的四阶方法也行，而且我也举了几个例子。我不同意的是只用三阶方法就可以复原四阶这类说法。

比如，四阶可以单单交换两个角块，可以单单交换两个棱块，在三阶中都是办不到的。又比如，把四阶的一个合并好的棱块对子看作三阶的一个棱块的话，前者表观上“单独翻色”了，后者就办不到。
三阶复原基础再怎么好的朋友，在这些四阶问题上，只用三阶方法是无能为力的。

究其原因，是因为三阶没有非中棱块，它就难为无米之炊了；反之，四阶没有（三阶那种）中心块和中棱块，再加上纯色四阶同面的四个心块没区别，它就天马行空了－－两个角块可以单独交换了。一旦给四阶添加中心块和中棱块等，就变成五阶魔方，两个角块就得意不起来了－－又不能单独交换啦！

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-28 06:03 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-27 18:40:57

首先我不赞成你说内层转90度就是四阶专有的方法。因为在三阶层先法中做第二层，会有中心块位置不正确，我们也是通过内层转90度，或180度修正过来，所以并不能完全说是四阶才能用的。其作用无非是起修正作用。

其二，三阶层先法公式就这么几个，在不用四阶公式下，你不让我重做第三层修正，也太强人所难啦。

第三，这也是大家所关心的，依你的经验那些四阶公式最少要记哪几个？最好能挑些好记的！

作者: lomanking 时间: 2010-9-27 20:34:07

其实说到这里，我们都忽视了三阶层先法，那个第二层修正中心块的步骤，所以说奇态棱的出现，是在第三层时中心块没有修正过来，在三阶这是一目了然的，但在四阶中做第三层，第一个中心块的位置可以放在四面中的任一面。

当然目前来说这也没什么好办法去判断对错。

但起码容许我们可以重做第三层去修正，90度换个位置试试，180度位置试试，270度位置试试。

总是可以修正的，这也属于三阶层先法，既然你说90度，那就少走弯路而已。

作者: 乌木 时间: 2010-9-27 22:26:21

原帖由 lomanking 于 2010-9-27 18:40 发表
首先我不赞成你说内层转90度就是四阶专有的方法。因为在三阶层先法中做第二层，会有中心块位置不正确，我们也是通过内层转90度，或180度修正过来，所以并不能完全说是四阶才能用的。其作用无非是起修正作用。
其二，三阶层先法公式就这么几个，在不用四阶公式下，你不让我重做第三层修正，也太强人所难啦。
第三，这也是大家所关心的，依你的经验那些四阶公式最少要记哪几个？最好能挑些好记的！

首先，我是说四阶魔方要切换奇态棱块的最简单的方法就是内层90°一转。这里只讨论三阶和四阶的比较（指讨论能否只用三阶方法复原四阶），我多次指出，三阶内层转90°不改变棱块的态性，而四阶则改变。所以就三阶和四阶两种魔方而言，转内层边棱块态性当然是四阶专有的！你别误解了我的话，因为别高阶魔方也有内层转及其有关后果问题的，这里不讨论而已。
你说得对，三阶中层转会使中心块变化，但棱块态性不变，而四阶内层转，心块也有位置变化而心块态性不变，棱块态性却有变。这一点，三阶和四阶区别太大了。你说“无非起修正作用”，修正什么呢？这里在讨论棱块的态性，三阶中层转不改变棱块态性，即不能修正棱块态性的。三阶的中层转只是两个表层转的等价物。
对此，可以看看三阶PLL公式，凡是两棱两角交换的公式都是奇态棱块，解决的关键是奇数次表层90°转。因为三阶中层转就是两个表层转，故对于此处表层转次数必须为奇数来说，中层转是没有贡献的。
所以，你不必拿三阶中层转来说事的。

其次，我怎么会不让你重做第三层修正呢？而是指出不管你用什么样的三阶方法，决不可能解决四阶的奇态棱块的。也许，用了四阶方法却不知道，还以为始终在用三阶方法。

第三，我以前发过一帖，不求速度，只求尽量少记公式复原四阶。请看：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=3551&highlight=%2B%2B%2B%2B%2B%2B%2B%CE%DA%C4%BE

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-27 22:42 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2010-9-27 23:08:01

原帖由 lomanking 于 2010-9-27 20:34 发表
其实说到这里，我们都忽视了三阶层先法，那个第二层修正中心块的步骤，所以说奇态棱的出现，是在第三层时中心块没有修正过来，在三阶这是一目了然的，但在四阶中做第三层，第一个中心块的位置可以放在四面中的任一面。
当然目前来说这也没什么好办法去判断对错。
但起码容许我们可以重做第三层去修正，90度换个位置试试，180度位置试试，270度位置试试。
总是可以修正的，这也属于三阶层先法，既然你说90度，那就少走弯路而已。

你是说比如空心三阶魔方的所谓“特殊”情况吧？你好像又说错了。
三阶空心不空心，魔方变换规律一样。空心魔方最后的两棱要交换的情况，只是假象，伴随着的中心块（指单元立方体空穴，或指退缩为暗藏于内部的空心方形构件）必定有的六件整体奇数次90°翻滚看不出而已，决不是棱块奇态而角块偶态来着，不可能的。比如先把中心块覆盖，打乱，复原，出现单单两棱要交换的假象时，揭去中心块覆盖物，相对于揭盖后的中心块，角块不再处于复原态了，检查角块和棱块的态性结果一定是，要么都是奇态，要么都是偶态，绝不可能是棱块奇态而角块偶态，也不可能棱块偶态而角块奇态。

我说的“90°一转”只是使四阶奇态棱块切变为偶态棱块的最简方法，和三阶复原问题无关。
你这两个楼层都拿三阶来说事，没有意义的，不必掺乎进来的。不仅是三阶层先法，三阶的任何方法，对于四阶的奇态棱块变成偶态棱块，都无济于事。三阶根本就没有四阶的那种棱块，怎么可能用三阶方法解决四阶棱块的所有问题呢？

当然，复原一个魔方远远不只是让各种块的奇偶性都恢复为偶态，大量的工作是位置调整和色向调整，后者解决了，必然各种块都处于偶态了。我只是抓住四阶“单翻棱”这个典型例子，进入奇态四阶棱块转换为偶态的问题，阐明单单用任何三阶方法是解决不了这个问题的。这种思路不是复原四阶时玩家们所考虑的，我这样论述，可以避免纠缠于种种调块和翻色的具体而无底的探讨，从四阶棱块态性变换这一简单问题的展开，直截了当地否定一种错误说法。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-28 10:22 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-28 23:46:53

首先我先声明，由于三阶的局限性，是不可能有三阶公式复原“单翻棱”那种情况的。

但有避免方法，也就是修正。下面是我三阶层先法奇态棱第三层修正方法，这方法是我自己总结的，但我不知道到底那一步是用了你所谓的“四阶方法”，
      奇态棱有两种情况（在顶层颜色一样下，四面复原）一种是相对的两面是没有复原（等同“单翻棱”用三棱换公式可互换），
      另一种是相邻两面没有复原，这两种情况
      所以先判断奇态棱是属哪种情况，如果是第一种，将第三层向左转90度，如果是第二种向右转90度（千万不要搞错），修正后，
      我们第三层位置固定，不能水平移动这三层，用第三层公式先将棱块修复，再将中心块修复。这样我们就可以100%复原四阶。
      这个我已经验证过的。

作者: 乌木 时间: 2010-9-29 09:43:19 标题: 回复 88# 的帖子

楼上第一句话我同意。
楼上其余的话，我还没太看懂。最好你贴两个图，分别说明哪两种四阶奇态棱块情况。

初步看下来，你说的第三层转一下90°，再修正第三层的棱块和心块，你这“第三层转一下90°”就是把奇态棱块切换为偶态棱块了，这就是我强调的四阶方法。接下来的修棱修心用三块轮换即可，任何簇内部做三轮换是不改变该簇态性的。
其实，我前面用java动画解“单翻棱”的例子中，第一步转了一下右边的内层，即做一下MR，就切换棱态而言，也等价于你这里说的第三层转90°。
转随便哪个内层，无论顺转、逆转90°，都同样切换四阶棱态。内层一转90°，棱块发生一个四轮换，心块发生两个四轮换，所以，棱块切换了态性，心块态性不变。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-29 09:45 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-29 11:03:20

第一种情况魔1.JPG

，我找不到那个顶层同一颜色的，只好用这个图代替，也就是“单翻棱”，通过三棱互换公式可相互转换。如果翻成顶层颜色一样的话，跟下图有个90度和180度的差别。

第二种情况是魔2.JPG

就是这个。如果是用层先法公式怎么弄也复原不了。
只能通过修正第三层来解决，第三层可以左转90度，右转90度，转180度，一共四个情况，两个情况是偶态，两个情况是奇态，也就是上面两个图显示的。
这也是我用你说的内层转90度修正后，有时是可以成功的，有时又不能成功的问题所在。

如果是第一种情况必须是左转90度，第二种必须是右转90度，如果搞反了，只会在两种情况切换。

当然你说这个方法是四阶的，那是没办法反驳你的。因为这个四阶魔方，所有方法都可以说是四阶。

但你说一定要用四阶公式才能复原四阶，那就未必对，“条条大路通罗马”只要总结问题所在，运用所学三阶层先法的知识也是可以复原四阶的。

附件: 魔1.JPG (2010-9-29 11:03:20, 23.54 KB) / 下载次数 37
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附件: 魔2.JPG (2010-9-29 11:03:20, 22.24 KB) / 下载次数 32
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作者: 乌木 时间: 2010-9-29 11:42:58

我是说遇到四阶的奇态棱块情况时，三阶方法是无能为力的，但并非所有四阶情况都这样。如果我说过“一定要用四阶公式才能复原四阶”，那可能是笔误或表达不完整；如果我没有说过，那就是你的误解。

而你楼上说的“运用所学三阶层先法的知识也是可以复原四阶的”，我是反对的，这样说是片面的，这种说法对于奇态棱块的四阶是不行的。如果说如此这般复原了奇态棱块的四阶，那也是无意中转了奇数次内层，而这就不是纯的三阶方法了。

顺便说说楼上的两图。参看我前面给出的“满天星”图可知，楼上第一图那种位置的两棱换，一定是翻色的，第二图则一定不翻色。想要找反例是徒劳的。
那两图的步骤都含有奇数次内层90° 转，这就是我强调的“四阶方法”。
那两图的复原方法也不好记，我认为如下这样，两个公式非常类似，记住一个，另一个也就记住了。下面第三情况做做预调动（setup）后也用同样的公式。
TR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 TR2 和 TR2  U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2  的主要部分是U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' ，其效果是顶层那两个相对的棱块翻色交换以及顶心和底心之间有两个二交换，两式的TR2就是打预防针，让纯色四阶心块仍然有的变化看不出，看上去只剩下棱块的二交换了。
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR2 B2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' B2 TR2[/param]
  [param=stickersFront]0,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,0,0,5[/param]
[/java4]

[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2[/param]
  [param=stickersFront]0,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersBack]3,3,5,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersUp]5,0,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,3,5,5[/param]
[/java4]

[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R B (TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2) B' R' [/param]
  [param=stickersFront]0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
[/java4]

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-29 15:02 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2010-9-29 12:53:48

补充两个奇态棱块情况：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R U R' CU(TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2) F U' F'[/param]
  [param=stickersFront]0,0,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersRight]1,5,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,0,5,5,1,5[/param]
[/java4]

[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]B' R D' CR(TR2 U2 ML U2 MR' U2 MR U2 F2 MR F2 ML' TR2) CR' D R' B [/param]
  [param=stickersFront]0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersBack]3,0,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
[/java4]

作者: liuliuliu789123 时间: 2010-9-29 13:26:55

准备玩4阶。仔细看了两位的研讨。不管结论如何。对4阶有了初步的认识。

作者: lomanking 时间: 2010-9-29 14:43:26

你说的四阶方法，难道能不用四阶公式吗？

作者: 乌木 时间: 2010-9-29 15:28:42

原帖由 lomanking 于 2010-9-29 14:43 发表
你说的四阶方法，难道能不用四阶公式吗？

也许我之前没有说清楚，和你探讨、争论也促使我理理清楚。
任何四阶情况的复原过程，如果统统叫四阶公式，也并没有什么错，但这也没有什么可探讨的了。
对复原四阶的过程做些分析，其中，某一簇内的三棱换和三阶魔方的某一簇内的三轮换，有共同点：不改变该簇的态性。
但是，四阶的单独的棱块二交换，不仅改变棱块的态性，而且三阶魔方没有对应的这种变化，反过来，三阶方法就无法解决四阶的单独棱块二交换。
三阶也可以二交换棱块，但是必定也使角块有奇数个偶循环。
三阶空心魔方的单单棱块二交换则是假象，其隐性中心块必定有的变化看不出而已。

三阶的所有状态只分两类：
1、奇态棱块组合奇态角块；
2、偶态棱块组合偶态角块。
四阶就大不同，分四类：
1、奇态棱块组合奇态角块/心块；
2、偶态棱块组合偶态角块/心块；
3、奇态棱块组合偶态角块/心块；
4、偶态棱块组合奇态角块/心块。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-29 15:39 编辑 ]

作者: lomanking 时间: 2010-9-29 19:27:54

说实话，我玩魔方也只是娱乐而已，并没做过什么研究，也是靠背公式。

你说奇态偶态角心棱，我真的不懂怎样去分辩。因为自己才疏学浅。

希望这个贴子能让那些会三阶层先法的四阶初学者看了有点帮助。

当然，能记住四阶公式那是最好的。

作者: 乌木 时间: 2010-9-30 00:25:46

如果不用通常的“15步公式”，论坛有人介绍过解决四阶“单翻棱”的另一种方法，下面演示中第一行为四阶方法解决“单翻棱”，下两行为套用三阶方法处理前面发生的副作用。
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR U2 CR TR U2 TR U2 TR' U2 TL U2 TR' U2 TR U2 TR' U2 TR' \n CU F R B' R' F' R' D2 L' F' L D2 R' B R2 \n R U R' U R U2 R' L' U' L U' L' U2 L [/param]
  [param=stickersFront]0,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,0,0,5[/param]
[/java4]

我倒觉得，要如上这样做的话，即先只管翻正红白棱块对子，不管角块和别的棱块的变化（这在降阶法中更是无所谓的，因为反正后面还要套用三阶方法继续复原棱块、角块的）的话，还不如套用前面那“15步公式”，但内层转改为两层转，操作简便：TR2 B2 U2 TL U2 TR' U2 TR U2 F2 TR F2 TL' B2 TR2 。请看：
[java4=300,300]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR2 B2 U2 TL U2 TR' U2 TR U2 F2 TR F2 TL' B2 TR2\n /*接下去套用三阶方法继续复原*/ [/param]
  [param=stickersFront]0,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,0,0,5[/param]
[/java4]

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-30 10:18 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2010-9-30 09:50:48

97楼最后一式应用举例。
下图初态是合并好棱块后的情况，有奇数对棱块要翻色：2，4，5，6，0，A和B号位上的棱块对子色向反了，也就是说马上用三阶方法复原下去的话，以后一定会有“单翻棱”情况。
为此，任选一对棱块翻一下色向，即做TR2 B2 U2 TL U2 TR' U2 TR U2 F2 TR F2 TL' B2 TR2 之后，java演示的终态色向反的棱块对子数为偶数了：1，2，4，5，6，0，A和B ，现在开始套用三阶方法继续复原的话，一定不会出现单翻棱情况了。
如果合并好棱块后，要翻色的棱块对子数已经是偶数，接下来按三阶方法复原不会出现单翻棱情况，若此时做了单翻棱，反而造成以后有个单翻棱。
[java4=300,320]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]TR2 B2 U2 TL U2 TR' U2 TR U2 F2 TR F2 TL' B2 TR2\n/*接着套用三阶方法继续复原，不会再有单翻棱情况了*/[/param]
  [param=initScrpt]B F' D' R2 U' F2 B2 D L U2 [/param]
  [param=stickersFront]0,5,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
  [param=stickersUp]5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,0,0,5[/param]
[/java4]

一开始对打乱的四阶判断棱块的奇偶态性蛮麻烦的，刚降阶好判断就方便得多。奇数个棱块对子要翻色，就是奇数次二交换。而以后的棱块对子当作一个块用三阶方法调动来调动去，无非归结为两类调动：
1、三对棱块三轮换，就是单个棱块的两个三轮换，不改变棱块的奇偶态性；
2、两对棱块的二交换（当然同时有角块的比如二交换），就是单个棱块的两个二交换，也不改变棱块态性。
所以，四阶棱块都合并好时要翻色的棱块对子数的奇偶，就是此时整个棱块簇态性的奇偶。

[ 本帖最后由乌木于 2010-9-30 20:12 编辑 ]

作者: 柯哀之恋 时间: 2018-9-5 20:02:39

刘超发表于 2010-9-19 21:34
这个翻棱公式我还真不会哦

这个是真名吗，我有一个同学也叫这个名字

作者: 柯哀之恋 时间: 2018-9-6 16:24:35

看完所有的内容了，发现这个楼主真是死犟死犟的，错了改就行了，东扯西拉一大堆，到了第九第十页才承认是自己错了，真是太不坦率了，怕失面子吗

再一次发现，乌木前辈果然是大神，以后有问题就向您请教

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