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标题: 『最少步公式理解之一』PLL三角换 [打印本页]

作者: noski    时间: 2009-12-28 23:48:17     标题: 『最少步公式理解之一』PLL三角换

『最少步公式理解之一』PLL三角换
(by noski from mf8)

说明:
    PLL三角换公式的最少步数为9步。

    由于魔方的对称性,只考虑逆时针交换这一种情况:R B' R F2 R' B R F2 R2 (9f)
    公式Java演示如下:
[java3=200,200]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R B' R F2 R' B R F2 R2[/param]
  [param=initScrpt]R2 F2 R' B' R F2 R' B R'[/param]
  [param=stickersFront]1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersRight]5,5,5,5,5,5,5,5,5[/param]
  [param=stickersDown]3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersBack]4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersLeft]2,2,2,2,2,2,2,2,2[/param]
  [param=stickersUp]0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
[/java3]

公式形式:
        [R2:[[R':B'],F2]]
        = R2 ((R' B' R) F2 (R' B R) F2) R2
        = R B' R F2 R' B R F2 R2 (9f)

解读:
    此PLL三角换,即UFL->URF->UBR这个角块三循环。
    1. 观察到UBR位置的角块的绿色面恰好与B面的蓝色相对,于是先做R2,将此PLL三角换转化为可以8步解决的情况,即setup步骤。
    2.  然后跟踪此三个角块,使用空穴法的8步公式:[[R':B'],F2] = R' B' R F2 R' B R F2,即完成此角块三循环。由于选择以R'开头的公式,可以与前面的setup步骤合并一步。
    (关于8步的角块三循环的原理,可以参看这个帖子:最少步还原技巧——角块三循环的应用
    3. 最后,做R2,即setup的逆步骤,完成公式。
    因此,经过1步合并,最终的PLL三角换公式步数为9步。

Java演示:
[java3=200,200]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R2[/param]
  [param=initScrpt]R2 F2 R' B' R F2 R' B R'[/param]
  [param=stickersFront]1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersRight]5,5,5,5,5,5,5,5,5[/param]
  [param=stickersDown]3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersBack]4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersLeft]2,2,2,2,2,2,2,2,2[/param]
  [param=stickersUp]0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
[/java3]  [java3=200,200]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R' B' R F2 R' B R F2[/param]
  [param=initScrpt]R2 F2 R' B' R F2 R' B R' R2[/param]
  [param=stickersFront]1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersRight]5,5,5,5,5,5,5,5,5[/param]
  [param=stickersDown]3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersBack]4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersLeft]2,2,2,2,2,2,2,2,2[/param]
  [param=stickersUp]0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
[/java3]  [java3=200,200]
  [param=scrptLanguage]SupersetENG[/param]
  [param=scrpt]R2[/param]
  [param=initScrpt]R2 F2 R' B' R F2 R' B R' R2 R' B' R F2 R' B R F2[/param]
  [param=stickersFront]1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersRight]5,5,5,5,5,5,5,5,5[/param]
  [param=stickersDown]3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersBack]4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersLeft]2,2,2,2,2,2,2,2,2[/param]
  [param=stickersUp]0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
[/java3]


附注:
    还有如下的另外一种无法用8步还原的角块三循环,前一阵子和奇遇讨论过,也是9步还原的。原理也不复杂,将上述的PLL公式记为A = R B' R F2 R' B R F2 R2,那么该公式的形式为:
        [R:A]
        = R (R B' R F2 R' B R F2 R2) R'
        = R2 B' R F2 R' B R F2 R (9f)
    即:经过一步setup步骤R,将这三个角块的状态转化为可以应用上述9步PLL公式的情况,又因为PLL公式的开头和结果都是R层操作,故公式的头尾都可以合并,最终9步。
    当然,还有另一种理解:
        [R':[[R':B'],F2]]
        = R' ((R' B' R) F2 (R' B R) F2) R
        = R2 B' R F2 R' B R F2 R (9f)
    也就是说,经过一步setup步骤R',将这三个角块的状态转化为可以应用8步角块三循环公式的情况,同时合并一步,与PLL三角换公式的原理一致。

Java演示:
[java3=200,200]
  [param=scrptLanguage]HarrisENG[/param]
  [param=scrpt][1] R (R B' R F2 R' B R F2 R2) R'[/param]
  [param=initScrpt]R R2 F2 R' B' R F2 R' B R' R'[/param]
  [param=stickersFront]1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersRight]5,5,5,5,5,5,5,5,5[/param]
  [param=stickersDown]3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersBack]4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersLeft]2,2,2,2,2,2,2,2,2[/param]
  [param=stickersUp]0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
[/java3]  [java3=200,200]
  [param=scrptLanguage]HarrisENG[/param]
  [param=scrpt][2] R' (R' B' R F2 R' B R F2) R[/param]
  [param=initScrpt]R R2 F2 R' B' R F2 R' B R' R'[/param]
  [param=stickersFront]1,1,1,1,1,1,1,1,1[/param]
  [param=stickersRight]5,5,5,5,5,5,5,5,5[/param]
  [param=stickersDown]3,3,3,3,3,3,3,3,3[/param]
  [param=stickersBack]4,4,4,4,4,4,4,4,4[/param]
  [param=stickersLeft]2,2,2,2,2,2,2,2,2[/param]
  [param=stickersUp]0,0,0,0,0,0,0,0,0[/param]
[/java3]

[ 本帖最后由 noski 于 2009-12-29 11:51 编辑 ]
作者: vincentlamar    时间: 2009-12-28 23:58:53

看了这贴,突然对“插入三角换”的用法有些理解了。。原来一直是乱碰的……
作者: 裸兰    时间: 2009-12-28 23:59:59

杯具了………………顶

[ 本帖最后由 裸兰 于 2009-12-29 01:16 编辑 ]
作者: Light    时间: 2009-12-29 00:35:58

可是最少步数中没人会用这个公式……呵呵
作者: jinlongze2007    时间: 2009-12-29 08:59:06

怎么有点像彳亍法中的三角换?
作者: zhy3729    时间: 2009-12-29 09:23:58

继续膜拜……………………
作者: noski    时间: 2009-12-29 11:05:46     标题: 回复 4# 的帖子

啊呀,高手见笑了...我发这个只是想当作一个笔记,因为不愿意记公式,所以想还原这些公式的本来面目,这样就可以知其然,又知其所以然了。
作者: 一叶知秋    时间: 2009-12-29 12:21:10

原帖由 jinlongze2007 于 2009-12-29 08:59 发表
怎么有点像彳亍法中的三角换?


其实就是先换成异层三角状态,再做彳亍法的三角换公式的。
作者: leonplusplus    时间: 2009-12-29 15:59:13

以我现在的水平,也就只能看看了,,,,刻苦研究中.....
作者: kexin_xiao    时间: 2009-12-29 20:43:28

好好学习,多多加分!
作者: stray    时间: 2009-12-29 22:47:28

版主讲的太详细了~ 初学者可以少走好多弯路!

当时我初学heise时对角块3循环也是乱撞,失败了好多次之后才发现只要盯着其中3个色块的循环即可,豁然开朗,棱块也就会了。
作者: kattokid    时间: 2010-11-21 14:07:40

以前一直都不想看文字,今日一见,豁然开朗,还有待研究。。。妙!




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