试做样本
附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] lyHcmPpu.jpg (2006-12-7 21:39:36, 41.81 KB) / 下载次数 70
附件: 12根柱子的笼子.jpg (2009-2-3 16:42:39, 15.63 KB) / 下载次数 59四个方向上各有三柱，它们和立方体的关系见下图：
[此贴子已经被作者于2006-12-10 18:14:14编辑过]
附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] rBQofYG5.jpg (2006-12-10 18:11:43, 31.3 KB) / 下载次数 75这个锁有4个轴，任意2个轴均成60°（异面直线）。每个轴方向有3根棍。端点所在平面（8个）构成正8面体。
一般鲁班锁、6面体魔方有3个轴，任意两轴均为90°。端点所在平面构成正6面体（正方体）。
附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] NHROKsvc.jpg (2006-12-10 22:04:11, 48.01 KB) / 下载次数 57附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] 7i3e9SER.jpg (2006-12-10 22:09:52, 24.22 KB) / 下载次数 60
附件: 6rec2nA0.gif (2006-12-10 23:58:29, 2.51 KB) / 下载次数 61附件: N8Mu1xKK.gif (2006-12-11 00:47:29, 3.69 KB) / 下载次数 61轴之间的角度不等于外接正多面体对角线的角度，而等于外接正多面体平行面的公垂线之间的角度。
实际制作也证实，锯掉的槽口与轴线成60°角。如下图
附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] BhH8ufvk.jpg (2006-12-11 08:47:17, 54.25 KB) / 下载次数 64您说：“轴之间的角度不等于外接正多面体对角线的角度，而等于外接正多面体平行面的公垂线之间的角度。”
我说的立方体空间对角线正是那外接正八面体平行面的公垂线，它们的交角不是60°。
反之，您制作时用了60°（这样显然方便些），那么是否外接的不是正八面体，而是（非正）八面体？
比如，它的两根空间对角线是相等的，但第三根空间对角线就长了一些。也就是说，如果一个正八面体有一根空间对角线是竖直方向的，它伸长了一些后，八面体上下两个顶点的距离变大些，其余四个顶点的坐标不变，得到的八面体有点“拉长”了，属于一般的八面体。
在后一种八面体中，里面的12根柱子还是一样长，12根柱子与八面体内接时（三个端头）的一点点“不服贴”的小问题不明显，因为60°和70°32’相差不算大。
[此贴子已经被作者于2006-12-12 13:40:31编辑过]
按照乌木先生给的轴间夹角又做了一个。前一个松松垮垮，这个紧实得很。再次感谢谢乌木先生。
我设计成12根中有9根2槽的，两根3槽的，一根直棍。当然这不是唯一的方案。
附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] 2kG7JRsz.jpg (2006-12-12 19:58:39, 74.37 KB) / 下载次数 31附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] s78g5WBJ.jpg (2006-12-12 19:58:54, 62.14 KB) / 下载次数 36定稿作。高138mm。又改了2根。此锁是我做的加工难度最高的，为锯牙口还做了专用“量具”划线。即使如此，一点误差积累起来也会变得相当的大。
[此贴子已经被作者于2006-12-18 16:54:02编辑过]
附件: wZave6qn.jpg (2006-12-18 16:52:23, 65.14 KB) / 下载次数 92划线仍然有较大的误差，要做专用割角箱才能精确定位。
通过割角箱定位割成的角度，重复而不变，要定出精确的切角，不一定一次成功，通过试拼可验证是否精确，直到精确为止。
一般我是用最细锯齿的钢锯来做切角的，还要把锯齿两边外凸磨去一点，以保证到最细窄缝。
从图片上看，还是做得不错的。支持！
感谢龚永明魔方友的指点。
做这个锁首先木条的加工就比较难，截面为正六边形。尽管划线保证准确，但刨完后还是有微小误差。只有先留适当余量，最后用砂纸打磨（仿照金属机加工过程最后上磨床），边磨边用卡尺测量。
其次，在木条上锯口与轴线成70度角（乌木友提醒的），下锯方向又要与木条平面呈60度角。我用的是南韩的手工小锯，锋利，锯口很窄。为保障这两个角度，我用铁皮做了一个六角型开口的“划线环”用来画线，用塑料片做了一个70度的“量角板”用于检验。锯后用卡尺，量角板，凿子、什锦锉，边量边调整。共锯了44个斜面。最后装配时还要作微小调整。如果配备一套卡具、万能扳角精密小锯床（不知割角箱是否能在两个方向调角度）肯定精密，但投资太多，作为业余爱好没必要。
看鲁班锁是一种乐趣，玩鲁班锁是一种乐趣，探讨鲁班锁的原理是一种乐趣，DIY鲁班锁还是一种乐趣。
[此贴子已经被作者于2006-12-18 19:56:46编辑过]
为了保证其精确性，加工六角形也是应该用“割角箱”来完成，以锯代刨，后再用砂皮磨一磨即成。
DIY此类玩具，一般来说用的都是切割定型的方法，“刨”这个过程基本上是不用的。
林风朋友制作精细，手工不错。
乌木先生分析透析，计算正确。
正直的理论与实践的结合。
感谢二位，帖子加精。
看鲁班锁是一种乐趣，玩鲁班锁是一种乐趣，探讨鲁班锁的原理是一种乐趣，DIY鲁班锁还是一种乐趣。
乐在其中。讲述制作过程是与大家分享乐趣。
赞赏林风朋友的手工，希望有更多的作品上论坛，给大家带来更多的乐趣。
题外的话。
中国古老的鲁班锁一百多年前传到国外。和中医药一样，国外反而研究不断。我前面发的L型、H型鲁班锁和这个四维鲁班锁都是参考国外资料、照片作的。前两个是日本的，后一个是新西兰的。从中可以看出思维的不同。东方讲究对称、垂直，西方讲究曲线、不对称。在建筑上，我们传统建筑风格是方方正正的，西方却要造“鸟巢”。这个锁像不像鸟巢？
下面这张图是把这个锁“搬到”澳大利亚悉尼艺术博物馆，它们的风格是一致的。我PS技术有限，只是逗个乐。
[此贴子已经被作者于2006-12-19 22:50:08编辑过]
附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] LXcGEFqx.jpg (2006-12-19 20:52:41, 94.49 KB) / 下载次数 30再贴几个国外商品。这是一个“保留项目”，经典之作，六十年代获美国专利。各种木料的，还有塑胶的，做得都很精致。这个锁叫“hectix”，俗称“菠萝”。
附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] lbvg6gcp.jpg (2007-2-1 22:40:40, 46.26 KB) / 下载次数 41
看鲁班锁是一种乐趣，
玩鲁班锁是一种乐趣，
探讨鲁班锁的原理是一种乐趣，
DIY鲁班锁还是一种乐趣。
经典！
受林风先生文章的启发，本人采用六棱铅笔作材料，用小刀作业工具，制作成功十二柱四维鲁班锁。 实物照片如下： |
今日，制作成功十二柱（长柱）四维鲁班锁。是用十二枝整枝铅笔制成的。 实物照片如下：   值得一提的是，这十二根柱子包围形成了一个封闭空间。这个空间的形状是一个菱方十二面体，是铁铝石榴石矿物的天然结晶体。 |
没有实物，不容易看出（有了实物我也不一定看得出）。是否如下图那种菱十二面体？
附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] FoOmriMP.jpg (2007-9-11 16:46:47, 7.23 KB) / 下载次数 36
这是拆散的十二根柱子的照片：
正如林风先生所言，开槽方案不止一种。我的开槽方式就与林风先生的不同。
照片上从上到下（第二张则为从右到左）：
双槽的六根。三槽的三根，另一种双槽的一根，单槽的一根，无槽的一根。共开槽二十四个，对应于四维鲁班锁有二十四处隼卯结构。
回答乌木先生：
乌木先生提供的四幅图片的外形其实是完全一样的，尽管表面花色不同，但它们都是菱方十二面体。
菱方十二面体只有一种形状。
是不是要这样想：四束铅笔共8个端头，分别从下图的八面体的一个面射出；八面体和菱十二面体又有下图关系。据此，再去找那12支铅笔造型中所围的菱十二面体。
附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] YwtWmSKc.gif (2007-9-11 17:05:37, 9.61 KB) / 下载次数 40
回答乌木先生：
乌木先生提供的四幅图片的外形其实是完全一样的，尽管表面花色不同，但它们都是菱方十二面体。
菱方十二面体只有一种形状。
是不是要这样想：四束铅笔共8个端头，分别从下图的八面体的一个面射出；八面体和菱十二面体又有下图关系。据此，再去找那12支铅笔造型中所围的菱十二面体。
情况好象要复杂得多！
如果认为铅笔的8个端头分别从八面体的一个面射出，那么就无法解释：每一维的三枝铅笔分布是一个正三角形，且上下面透视方位不变；而在正八面体中，上下相对的两个面从透视来看，却是不重合的。
具体该怎样理解，有待研究。
噢，原来如此。那么，那中心空穴是封闭的吗？
此外，菱12面体的相对两个面是平行的，“上下面透视”时是重合的。如果那12笔造型中心的空穴是封闭的菱12面体的话，相对两个面应该如此：一个菱形若是左右边为切割出来的槽沿，那么对面的菱形就是另两边为切割槽沿。不知对不对？
[此贴子已经被作者于2007-9-12 2:01:37编辑过]
附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] SHOZaljX.gif (2007-9-12 01:17:01, 66.27 KB) / 下载次数 38附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] MX7BDzka.gif (2007-9-12 01:59:25, 9.5 KB) / 下载次数 33
附件: nBHA7Del.gif (2007-9-12 09:23:45, 3.09 KB) / 下载次数 37
乌木先生在39、40楼的思路正确！菱形十二面体就是这样包络而成的，而且是一个封闭的空间。
我原来曾用厚纸做过一个菱形十二面体的模型，而且还有一些石榴石矿物的结晶体。多年不用，可能早当垃圾扔掉了！
用厚纸做了一个菱形12面体，边长1厘米。
有了它仍然不容易装配12根纸条，不做真的装配也罢，现在非常有助于理解钟兄所说的12支铅笔和内部空穴的相互关系了，只要稍加设想－－把12个菱形面假想地、正确地往两边延伸，四组（每组三根）纸条（即铅笔的内侧面）如何围出一个菱形12面体，非常“直观”。
这三根纸条的上下指向就是菱形12面体相对的两个“三面共用顶点”的连线方向。菱形12面体共有8个三面共用顶点，正好对应于铅笔束的8个端头。
菱形12面体还有6个“四面共用顶点”则分别对应于那铅笔造型的6个“四束笔的出发凹坑”－－上下左右前后6个，有如从每个“凹坑”向四个方向爆出四束礼花一样。
附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] np69mEJ9.gif (2007-9-12 16:08:21, 9.28 KB) / 下载次数 30附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] W72WmDsO.gif (2007-9-12 16:11:42, 3.11 KB) / 下载次数 35把中心小精灵拉出来遛遛：
附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] fAim255o.jpg (2007-9-12 18:33:21, 40.19 KB) / 下载次数 30
乌木先生对菱形十二面体的四面共点分析正确。共点的这四个面就是由不同方向的四枝铅笔围成的。
用照片补充示意：
再用林风先生制作的四维鲁班锁示意：
有一个细微之处需要指出：林风先生制作的四维鲁班锁开槽是往右倾斜，组合后外形成左旋；而我制作的四维鲁班锁开槽却是往左倾斜，组合后外形就成了右旋形状。详见上两张照片。
[此贴子已经被作者于2007-9-22 17:05:20编辑过]
看了实物才发现，那小精灵还真蛮有趣：
附件: [四维斜交六角12根鲁班锁] smrrNdGW.jpg (2007-9-13 00:58:05, 19.93 KB) / 下载次数 38
三点共面的内部空间照片：
四点共面的内部空间照片（其中有一个面还没有装上。还需要一根立柱。）：
这两张照片也许能回答乌木先生的这些问题：
“由此想到，改用12根硬纸条（例如名片）或薄塑料条等应可搭成同样造型的吧？每组三根纸条，只是指向平行，三个纸面互相不平行（如下图）。只有如楼上所示，“对面的”、空间斜“交”的两纸条（交角为70°32’）才有平行的纸面。”
“仍然不容易装配12根纸条，不做真的装配也罢，现在非常有助于理解钟兄所说的12支铅笔和内部空穴的相互关系了，只要稍加设想－－把12个菱形面假想地、正确地往两边延伸，四组（每组三根）纸条（即铅笔的内侧面）如何围出一个菱形12面体，非常“直观”。”
附件: Hxxpdw3A.jpg (2007-9-13 09:22:43, 19.93 KB) / 下载次数 21附件: ilzAKzQO.jpg (2007-9-13 09:46:10, 11.96 KB) / 下载次数 21祝贺钟七珍制作成功！欣赏乌木先生的精彩分析！
这段时间来得很少，主要在搞篆刻。夏天不动都一身汗，天冷后我会再作锁。
二位老师对此问题感兴趣否：
http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardid=11&id=4382
二位老师对此问题感兴趣否：
http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardid=11&id=4382原帖由 kexin_xiao 于 2009-2-6 20:44 发表
看见乌木老师转贴这个帖子,再来学习一下
原帖由 yyh051192 于 2009-2-13 15:29 发表
乌木 发表于 2006-12-10 18:11
四个方向上各有三柱，它们和立方体的关系见下图：
[此贴子已经被作者于2006-12-10 18:14:14编辑过]
wangshanguang 发表于 2015-7-18 08:49
如何解呀？
附件: (20)PICT1118.jpg (2015-7-19 20:20:57, 170.45 KB) / 下载次数 170| 欢迎光临 魔方吧·中文魔方俱乐部 (http://www.mf8-china.com/) | Powered by Discuz! X2 |
