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标题: 四色粽子理論+解法 [多圖多動畫] [打印本页]

作者: jackytsz    时间: 2009-5-23 22:20:35     标题: 四色粽子理論+解法 [多圖多動畫]

部分帖子中的flash在firefox中會無法顯示


解決方法


目錄
理論篇...#1
一、三階結構
二、小角轉動後狀態相同


實踐篇(一)#2
第一層...
三、邊塊的斜度(加快判斷)
四、中心和十字邊塊的共同顏色
五、中心可能有"已旋轉"狀態(可先忽略 須最後解決 因為"三邊互換"公式會轉動中心)
六、大角與小角的判斷


實踐篇(二)#3
第二層...
七、判斷邊塊(與三階的分別是看斜度而不是顏色)


實踐篇(三)#4
第三層...
八、理解盲解公式--翻角
九、對好角位置
十、使用盲解公式--翻角
十一、對好邊位置
十二、利用OLL公式翻邊
十三、轉換中心

















理論篇...


一、三階結構
圖269.JPG
圖270.JPG
圖271.JPG
圖272.JPG
圖273.JPG
四個 角塊 [我稱 小角[左2個]  大角[右2個]]
圖274.JPG
四個 邊塊
圖275.JPG
紅色為軸心 藍色為中心塊
二、小角轉動後狀態相同
圖276.JPG

[ 本帖最后由 jackytsz 于 2009-5-24 04:19 编辑 ]

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作者: jackytsz    时间: 2009-5-23 22:21:44     标题: 實踐篇(一)

第一層...
圖277.JPG 圖278.JPG
打亂...

三、邊塊的斜度(加快判斷)
圖279.JPG
圖280.JPG
利用"邊斜"來判斷 以"藍/黃"為例作中心 先拼好十字(Cross)
四、中心和十字邊塊的共同顏色
五、中心可能有"已旋轉"狀態(可先忽略 須最後解決 因為"三邊互換"公式會轉動中心)
圖281.JPG
這裡作例 中心的共同顏色為藍 十字邊塊的共同顏色亦為藍 即是正確
如果錯誤 可轉十字的該層[第一層] 轉到正確位置
[註: 如果使用F2L 必須先轉好 ; 如果使用LBL[層先] 次序可以放在"已拼好第一層"之後]
六、大角與小角的判斷
圖282.JPG
邊的藍線短於紅線 即表示藍邊相夾的角只適合小角 當然 顏色是取決於邊塊
圖283, 284.JPG
大圖的右下部份是上一幅圖的的地方 藍色小角應放在上一幅圖的位置 成功後成為圖的左上小圖
圖285.JPG
大角有三隻顏色 因為剛才用藍黃為中心 所以要找含有藍黃顏色的大角 而我把十字向下放[即是拼十字後 倒轉] 於是望到大角有藍黃色的時候 要自行判斷正確的左右顏色 圖中所示為左藍右黃
圖286.JPG
左藍右黃的大角所適合的位置 是圖中紅色箭頭的位置 繼而拼到正確位置

如此類推
即可成功拼好第一層
圖287.JPG

[ 本帖最后由 jackytsz 于 2009-5-23 22:57 编辑 ]

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作者: jackytsz    时间: 2009-5-23 22:22:00     标题: 實踐篇(二)

第二層...
七、判斷邊塊(與三階的分別是看斜度而不是顏色
[註: 下列各圖皆有三階對比及藍線表示斜度]
Case1
圖288.JPG
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=444040000111010000222020000333030030555555555000000020&move=U R U\' R\' F R\' F\' R
圖289.JPG

Case2
圖290.JPG
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=333030000444040000115010000122020020552555555000000010&move=R U R\' U\' F R\' F\' R
圖291.JPG

Case3
圖292.JPG
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=111010000222020000330034004044340300550555555000000005&move=R U\' R\' U F\' U F
圖293.JPG

Case4 這是特別的case
圖294.JPG
三階的情況下需要180度轉 但在粽子上 有三個同色的邊 當然 你可以做三階的公式 但速度和效率都有所不同
轉一[或兩]下U面
可能出現Case1[在最後一PAIR時]
Case1
圖295.JPG
圖296.JPG
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=222020000333030000444040000111010010555555555000000040&move=U R U\' R\' F R\' F\' R
Case1鏡向
圖297.JPG
圖298.JPG
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=222020000333030000444040040111010000555555555000001000&move=U\' F\' U F R\' F R F\'
圖299.JPG

利用相同方法
即可完成第二層
圖300, 301.JPG

advanced! 稍後加上F2L!

[ 本帖最后由 jackytsz 于 2009-5-24 01:57 编辑 ]

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作者: jackytsz    时间: 2009-5-23 22:22:21     标题: 實踐篇(三)

第三層...
八、理解盲解公式--翻角
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=222222202333333303444444404111111101555555555606060606&move=R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D &speed=7
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=222222206333333206444444306111111401555555555304060601&move=R\' D\' R D R\' D\' R D U R\' D\' R D R\' D\' R D U R\' D\' R D R\' D\' R D U2&speed=7
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=222222202333333604444444601111111601555555555203060604&move=R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D U R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D U R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D U2&speed=7

http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=222222603333333606444444306111111402555555555204060101&move=R\' D\' R D R\' D\' R D U R\' D\' R D R\' D\' R D U R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D U R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D U&speed=7

九、對好角位置
圖302.JPG
轉U面 轉至有一角位置正確
圖303.JPG
利用三角互換公式對好其餘三角
例子中的是順時針
x' R2 D2 R' U' R D2 R' U R' x
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=222222402333333304444444101111111203555555555606060606&move=x\' R2 D2 R\' U\' R D2 R\' U R\' x&speed=7
逆時針的公式是
x' R U' R D2 R' U R D2 R2 x
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=222222102333333301444444203111111404555555555606060606&move=x\' R U\' R D2 R\' U R D2 R2 x&speed=7
圖304.JPG

speacial case X2
鄰角交換
圖306.JPG
藍圈為U面 此例須轉一下U 即可用PLL T型公式
(R U R' U') (R' F) (R2 U' R' U' R U R' F')
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=222222202333333304444444103111111401555555555606060606&move=(R U R\' U\') (R\' F) (R2 U\' R\' U\' R U R\' F\')&speed=7

[對不起 沒有圖]
如遇對角交換
可用PLL 鳶型公式
F (R U' R' U') (R U R' F') (R U R' U') (R' F R F')
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=222222204333333103444444402111111401555555555606060606&move=F (R U\' R\' U\') (R U R\' F\') (R U R\' U\') (R\' F R F\')&speed=7


十、使用盲解公式--翻角
應用 八、理解盲解公式--翻角
轉到角的向下顏色為十字中心顏色時 可以轉另一角繼續轉盲解公式
圖305.JPG
藍圈是U面

出現special case時...
利用 二、小角轉動後狀態相同
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=222222502333333303444444406111111405555555555606000501&move=R\' D\' R D R\' D\' R D U\' R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D R\' D\' R D U&speed=7

十一、對好邊位置
方法大同小異 不多解釋
圖307.JPG
圖308.JPG
三邊互換公式為...
R2 U R U R' U' R' U' R' U R'
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=111111131222222222333333343444444414555555555000304010&move=R2 U R U R\' U\' R\' U\' R\' U R\'&speed=7 順時針方向
R U' R U R U R U' R' U' R2
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=111111141222222222333333313444444434555555555000401030&move=R U\' R U R U R U\' R\' U\' R2&speed=7 逆時針方向
十二、利用OLL公式翻邊
圖309.JPG
先用OLL57 之後再用三邊互換
(R U R' U') (r R' U R U' r') y R2 U R U R' U' R' U' R' U R' y'
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=222222232333333363444444444111111161555555555636666616&move=(R U R\' U\') (r R\' U R U\' r\') y R2 U R U R\' U\' R\' U\' R\' U R\' y\'&speed=7
圖310.JPG
先用OLL28 之後再用三邊互換
(r U R' U') (r' R U R U' R') y R U' R U R U R U' R' U' R2 y'
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=222222222333333333444444464111111161555555555666664616&move=(r U R\' U\') (r\' R U R U\' R\') y R U\' R U R U R U\' R\' U\' R2 y\'&speed=7

十三、轉換中心
以下參考許技江的魔術方塊網頁
兩面中心同時旋轉 90/180 度
當U面逆時針轉時 F面順時針轉
U' D L' R F' B U' F B' L R' U D' F
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=234156&move=U\' D L\' R F\' B U\' F B\' L R\' U D\' F&speed=3
當U面順時針轉時 F面逆時針轉
U' D L' R F' B U F B' L R' U D' F'
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=234156&move=U\' D L\' R F\' B U F B\' L R\' U D\' F\'&speed=3
當U面180度轉時 F面180度轉
U' D L' R F' B U2 F B' L R' U D' F2
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=234156&move=U\' D L\' R F\' B U2 F B\' L R\' U D\' F2&speed=3
一面中心旋轉 180 度(L R U2 L' R') U (L R U2 L' R') U
http://mf8.com.cn/flash/cube3.swf?&face=234156&move=L R U2 L\' R\' U L R U2 L\' R\' U&speed=3




大功告成!!!



[ 本帖最后由 jackytsz 于 2009-5-24 04:04 编辑 ]

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作者: 肥熊    时间: 2009-5-23 22:23:07

呵呵..支持啊.!!
很快就會入手4色粽子了..
先學習..
作者: law294189476    时间: 2009-5-23 22:26:56

话说这东西,我已经会玩好久了……
本想写教程的,有你我就歇了,加油啊。
作者: 魍魉魔王    时间: 2009-5-23 22:33:12

好帖!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
支持!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
作者: guoguo8976    时间: 2009-5-23 22:38:38

贴纸颜色怎么这么怪?自己弄得吗?
作者: 魔鱼儿    时间: 2009-5-23 22:56:55

楼主好强,顶下,学习了
作者: NicholasKan    时间: 2009-5-23 22:57:52

几个小时前刚刚收到粽子~美妙的快递竟然晚上让我到校门口去拿。顶了
作者: jackytsz    时间: 2009-5-23 23:01:34

原帖由 guoguo8976 于 2009-5-23 22:38 发表
贴纸颜色怎么这么怪?自己弄得吗?

不呀 正版M牌來的
可能是手機拍照吧

[ 本帖最后由 jackytsz 于 2009-5-24 02:04 编辑 ]
作者: 貔貅    时间: 2009-5-23 23:02:37

好贴好贴~~顶了,顺便学习
作者: jackytsz    时间: 2009-5-23 23:03:25

原帖由 魔鱼儿 于 2009-5-23 22:56 发表
楼主好强,顶下,学习了

謝了
作者: jackytsz    时间: 2009-5-23 23:03:54

原帖由 law294189476 于 2009-5-23 22:26 发表
话说这东西,我已经会玩好久了……
本想写教程的,有你我就歇了,加油啊。


我個人認為不太難...
多謝支持~
作者: 榕城之蓝    时间: 2009-5-23 23:05:03

希望楼主仔细讲解一下转中心块,换两楞块的问题。
作者: jackytsz    时间: 2009-5-23 23:12:18     标题: 回复 15# 的帖子

好的...
我逐層解釋
但大家要等一等啦

電話照相不是易事來的- -
作者: Cielo    时间: 2009-5-23 23:22:47

原帖由 榕城之蓝 于 2009-5-23 23:05 发表
希望楼主仔细讲解一下转中心块,换两楞块的问题。


转中心块问题和图案三阶完全一样。

换两棱其实是换三棱:表面上看起来只有两棱换,我们只需要再加上另一个棱(与前面所说的要换的两棱其中随便一块同色的)就变成三棱换了。
作者: Uriel    时间: 2009-5-24 00:04:13

顶~下个星期四色粽子就到了~要来学习~
作者: jackytsz    时间: 2009-5-24 02:02:49

剛剛加了第二層的解法...
多謝支持
作者: yiduyin001    时间: 2009-5-24 02:24:45

我是用十字+F2L+OLL的7个十字公式+PLL5.6~就可以很快的搞定了·1分30左右~
作者: jackytsz    时间: 2009-5-24 04:10:04

當然 判斷到的話可以很快

況且 志在分享

剛剛完成了~~~
作者: 大大    时间: 2009-5-24 07:19:33

学习了,最后一步的中心块旋转是四色魔粽的特色
作者: 老魔新手    时间: 2009-5-24 10:12:54

讲得详细,顶了。
作者: jackytsz    时间: 2009-5-24 12:49:10

謝了  順便頂一下
作者: juventus66    时间: 2009-5-24 14:20:02

好帖,学习了
作者: wwd_niu    时间: 2009-5-24 17:33:18

哦,原来如此啊!
不过单色的怎么弄?
谁知道
作者: jackytsz    时间: 2009-5-24 19:01:52

單色可容易呀
邊塊,角塊都可交換
http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1
http://bbs.mf8-china.com/viewthr ... &extra=page%3D1
別人的教學...
作者: bhw19930503    时间: 2009-5-24 21:40:06

很強大



感謝 LZ 分享
作者: jackytsz    时间: 2009-5-24 22:28:28

題外話...
V 5,6,7 各幾錢....?
國產 5,6,7 價格又如何?!
作者: clubeilus    时间: 2009-5-25 01:37:53

慢慢学习了……
作者: cyj    时间: 2009-5-25 12:21:57

强啊,等哪天我买种子也来学学。。。
作者: harrymah    时间: 2009-5-25 13:59:15

好东西,顶了,讲解的很形象·~~
作者: jackytsz    时间: 2009-5-25 17:55:43

謝謝支持 頂一下~~~~~
作者: 宝宝凡    时间: 2009-5-26 19:46:59

顶顶顶!!!!!!!!!1
作者: snowchou    时间: 2009-5-27 00:35:51

哇哇哇,超级详细,楼主真是不辞辛劳!
作者: 鞍山老于    时间: 2009-5-27 00:39:33

四色的也很好玩,学习了谢谢
作者: jackytsz    时间: 2009-5-27 01:12:50

多謝各位支持

哪裡不明可以問我呀
作者: l676686455    时间: 2009-5-29 20:20:09

很强大,受益匪浅啊~,学习学习先
作者: dcyjoes    时间: 2009-5-31 14:10:44     标题: 四色粽子还原的好教程

根据这个教程,很快就可学会的.
关于顶面角翻色,补充一点
①单角顺时针转90度公式:(R’ D’ R  D)×2  U’ (R’ D’ R  D)×4  U
②单角逆时针转90度公式:(R’ D’ R  D)×2  U  (R’ D’ R  D)×4  U’
③使U面两个大角同时逆时针转90度(实际上是四角同时逆转90度):
(R’ D’ R  D)×2 U  (R’ D’ R  D)×2  U  (R’ D’ R  D)×2  U2
④使U面两个大角同时顺时针转90度(实际上是四角同时顺转90度):
(R’ D’ R  D)×2 U’ (R’ D’ R  D)×2  U’ (R’ D’ R  D)×2  U2
作者: xdgtzsyyj    时间: 2009-5-31 16:47:32

楼主好强大,非常佩服,学习。
作者: jackytsz    时间: 2009-6-1 16:12:59

頂頂頂頂頂頂頂  多謝補充
作者: 森林里的鱼    时间: 2009-6-5 09:09:58

强贴!!
顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
LZ好强大
作者: 波仔    时间: 2009-6-8 17:16:20

我還是不了解第二阶同第三阶的解法
感覺上比較複雜
如果可以的話可否將第二阶和第三阶的主要解法打出來??
我是有點看不明這些圖所以理解不到
麻煩你了
作者: jackytsz    时间: 2009-6-8 20:35:53

第二層其實主要是對好中心
第三層是比較抽象
所以我才用很多動畫

有空我錄一下影片吧
作者: 波仔    时间: 2009-6-8 22:56:31     标题: 回复 44# 的帖子

我就是研究不了中心怎樣轉動
我找到很多種方法但,..有些要轉很多地方位置容易亂
                  有些成效不太好像沒有動一樣
希望你能盡快
我想快些完成
作者: jackytsz    时间: 2009-6-9 16:31:23

http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/RC/th/l3-center-ori.htm
入面有箭頭的教你-v-
不太難吧
作者: 波仔    时间: 2009-6-9 17:58:12

看來我真是太笨....
都是不明
或者是我拿粽子的手法錯了
作者: 波仔    时间: 2009-6-9 18:26:20

我終於明了....第二阶.....
拜託你解釋第三阶的解法!!
作者: jackytsz    时间: 2009-6-10 18:46:44

你拿一個3階模擬一次才用粽子做
試一下
看看還有那裡不明白
作者: Osullivan    时间: 2009-6-10 18:49:29

很好很强大,顶起LZ~~~~~~~~~
作者: 波仔    时间: 2009-6-10 20:39:55

對著骰子解粽子易多了........還有不明白的地方我會再問的
希望你們幫我解答啦
麻煩你們了
作者: 青年农民    时间: 2009-6-10 20:50:10

好贴,支持技术贴加油
作者: oncemore    时间: 2009-6-12 15:13:36

太强了,精品文章。
作者: lxlx0217    时间: 2009-6-13 20:25:09

谢谢你的教程,我已经大致明白了!自己再研究研究,万分感谢!!!
作者: jackytsz    时间: 2009-6-13 21:10:17

多謝支持
期待高手補充
作者: domanic    时间: 2009-6-13 22:07:54

但係點樣還原軸心

[ 本帖最后由 domanic 于 2009-6-13 22:12 编辑 ]
作者: jackytsz    时间: 2009-6-14 00:38:26

不要打廣東話吧
[註 我是hk人]

請看最後一步轉中心
作者: 魔不可失    时间: 2009-6-21 17:39:18

GOOD贴~~顶!
不,应该是BEST贴!!!
作者: domanic    时间: 2009-6-21 18:20:24

差小小   要努力           !!!!!!!!!!
作者: pe1jie    时间: 2009-6-22 23:35:58

看不明啦~莪再参透一下吧~顶了!
作者: jackytsz    时间: 2009-6-22 23:37:51

那裡看不明呀~~
作者: handson    时间: 2009-6-23 22:12:38

顶,此帖必热!LZ太牛了,学习!!
作者: lxcmofang    时间: 2009-6-24 14:35:03

学习学习。粽子一到即可开解。。哈哈
作者: jackytsz    时间: 2009-6-28 23:26:51

原帖由 handson 於 2009-6-23 22:12 發表
頂,此帖必熱!LZ太牛了,學習!!


5月發的 現在卻那麼冷清...
熱不起來呀!!
作者: wanjuzdy    时间: 2009-7-4 18:32:15

楼主好强
作者: kitaro    时间: 2009-7-5 18:48:16

谢谢楼主,感激中....
作者: hexwing    时间: 2009-7-10 15:04:43

刚买了个四色粽子,学习中
作者: raka    时间: 2009-7-24 11:19:23

支持啊楼主!
好贴
作者: 淘气大雄    时间: 2009-8-3 08:19:44

你这个教程太复杂了  我有笔你更你简单的方法  我现在平均2:30   你呢?
作者: 阿sir    时间: 2009-8-8 23:31:22

好帖子,太棒了,我得好好研究研究啊,看一边还看不太懂啊 ! 得多看几遍啊!!!
作者: jackytsz    时间: 2009-8-18 03:07:41

原帖由 taoqidaxiong 於 2009-8-3 08:19 發表
你這個教程太複雜了  我有筆你更你簡單的方法  我現在平均2:30   你呢?


時間沒計很多次
我印象中有1分鐘內 也有1分鐘多點
有時候中心問題可以令我達到2分鐘...
作者: 569051642    时间: 2009-9-19 13:24:04

好详细吖  太好了!!!!
作者: zdw147    时间: 2009-9-19 15:35:13

绝对精品文章,太详细了......................
作者: baiqiye444    时间: 2009-9-21 17:59:13

sdfsdfsd fs
作者: N玩家    时间: 2010-4-1 20:19:15

原帖由 jackytsz 于 2009-8-18 03:07 发表


時間沒計很多次
我印象中有1分鐘內 也有1分鐘多點
有時候中心問題可以令我達到2分鐘...



非常感谢分享!但对于初学者来说,恐怕其“更简单的方法”更值得关注,而无需在这里比速度。

[ 本帖最后由 N玩家 于 2010-4-1 20:20 编辑 ]
作者: N玩家    时间: 2010-4-1 20:26:15

原帖由 taoqidaxiong 于 2009-8-3 08:19 发表
你这个教程太复杂了  我有笔你更你简单的方法  我现在平均2:30   你呢?


很想学习简单一点的方法,特别是和三阶入门玩法接近的。这个教程对于初学者来说,意味着要先学习cfop、三阶盲解等专业公式,这不是一般人所能接受的。所以,希望您能不吝赐教、共同分享!
作者: 淘气大雄    时间: 2010-4-2 23:21:24     标题: 回复 71# 的帖子

嗯 我现在已经进步到sub:65了~
作者: zhaoji    时间: 2010-5-25 11:46:22

先对棱再对边是不是能简单些?
作者: fuchias    时间: 2010-5-30 20:33:31     标题: 回复 6# 的帖子

拼第三层有没有什么简单或者清晰点的方法,我有点看不懂这个
作者: 东又西    时间: 2010-6-22 17:26:18

很详细,楼主辛苦了,先收藏,等拿到粽子了再来学习
作者: inbmchom    时间: 2010-7-30 13:26:58

看了好久没找到合适的粽子魔方解法
作者: lxyez    时间: 2010-9-28 10:25:08     标题: 我笨啊,可以加我QQ吗?

三阶的我到是会,看了你的教程还是一头雾水,可以加QQ学习吗?谢谢!!!QQ:653190693
作者: hzchensenlin    时间: 2010-10-1 07:22:44

我现在只有一个中心块是90度怎么办啊,魔方吧里面的帖子都看了,都没有提到这种情况,我也是想了很久都不知道怎么搞,楼主遇到过没有
作者: xy14053156    时间: 2010-10-9 23:17:02     标题: 好帖啊

好帖啊,顶起!!!顶顶顶顶顶顶顶
作者: stonezero    时间: 2010-10-20 14:22:43

研究了一上午终于还原了谢谢教程
作者: stonezero    时间: 2010-10-20 14:39:21

原帖由 hzchensenlin 于 2010-10-1 07:22 发表
我现在只有一个中心块是90度怎么办啊,魔方吧里面的帖子都看了,都没有提到这种情况,我也是想了很久都不知道怎么搞,楼主遇到过没有

因为是中心块由轴相连,90度情况应该是成对出现才对,兄台的情况不知道为什么,干脆再全部打乱重来
作者: stonezero    时间: 2010-10-23 20:52:27

原帖由 hzchensenlin 于 2010-10-1 07:22 发表
我现在只有一个中心块是90度怎么办啊,魔方吧里面的帖子都看了,都没有提到这种情况,我也是想了很久都不知道怎么搞,楼主遇到过没有

用图形三阶正面中心转90度,上面转180度的公式,再把刚因公式转180度的中心块用三阶正面转180度的公式
作者: guihuaf    时间: 2013-12-29 00:14:12

路过 看看 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。




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