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标题: 活用空穴法和共轭法寻找公式实例 [打印本页]

作者: earthengine 时间: 2008-9-22 21:58:05 标题: 活用空穴法和共轭法寻找公式实例

 
<applet code="RubikPlayer.class" codebase="3" width="300" height="300">
 <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="scrpt" value="L' (R' TD2 R)U(R' TD2 R)U' L U">
</applet>
 
这个公式可以作为PLL使用。 
 
以上这个公式，因为是一对角块一对棱块交换，总的步数（180度算2转）必须是奇数，因此利用标准的空穴法是不可能找到的。共轭法或者相似公式需要有现成的角块棱块交换的公式，这也似乎比较难。 
 
不过，结合使用空穴法和共轭法，我们仍然能把这个公式构造出来！ 
 
首先，我们寻找一个有空穴的公式。这次，我们的空穴不仅有一个块，而是有两个，一个棱块一个角块。这个公式很直接。 
<applet code="RubikPlayer.class" codebase="3" width="300" height="300">
 <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="scrpt" value="(R' TD2 R)">
</applet> 
这样，使用空穴法我们可以构造一个棱块-角块对的三轮换。 
<applet code="RubikPlayer.class" codebase="3" width="300" height="300">
 <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="scrpt" value="(R' TD2 R)U(R' TD2 R)U'">
</applet> 
现在，参与三轮换的棱块-角块对其中有一个并不在U层。通过一个共轭变换我们可以得到一个全部在U层的。 
<applet code="RubikPlayer.class" codebase="3" width="300" height="300">
 <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="scrpt" value="L' (R' TD2 R)U(R' TD2 R)U' L">
</applet> 
最后，我们利用三轮换+四轮换来得到一个对换。这就是本文开始提到的公式。 
 
这个公式并不是最小步。即使把所有的双层转去掉换成普通步骤，仍然需要11步。但是Cube Explorer搜索得到的最小步是10步。不过，它应该比较适合人脑记忆。

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-9-22 22:50 编辑 ]

作者: 乌木 时间: 2008-9-22 22:43:42

MD2D2可直接用TD2代替。JAVA中有两层转的动作。

作者: earthengine 时间: 2008-9-22 22:48:16

原帖由 乌木 于 2008-9-22 22:43 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=247145&ptid=14091" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
MD2D2可直接用TD2代替。JAVA中有两层转的动作。

谢谢提醒，马上改。

作者: 乌木 时间: 2008-9-22 22:48:22

等价的公式 B2 R' U' R B2 L' D L' D' L2 又是怎么得来的呢？是否还有别的产生法？

[ 本帖最后由乌木于 2009-2-2 16:52 编辑 ]

作者: qq171614899 时间: 2008-9-22 22:56:22

看不太明白............

作者: ocp 时间: 2008-9-22 23:02:19

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: earthengine 时间: 2008-9-22 23:04:14

原帖由 乌木 于 2008-9-22 22:48 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=247152&ptid=14091" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
等价的公式 B2 R' U' R B2 L' D L' D' L2 又是怎么得来的呢？是否还有别的产生法？

这个是电脑自动搜索的吧。不过它仍然很有特点。 B2R'U'RB2是 U'的共轭，因此，它由一个角块四轮换和一个棱块四轮换组成。 L'DL'D'L2=L2 LDL'D' L2它是L和D的交换子的共轭。L和D的交换子对棱块是一个三轮换，对角块是双对换（带有方向变化）。 这个要人脑来理解就比较困难一些了。

作者: ocp 时间: 2008-9-22 23:10:00

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 乌木 时间: 2008-9-22 23:13:52

获得1楼的公式后，不妨再精简为：L' (R' U2 L ) U (L' U2 R) U' L U

[ 本帖最后由乌木于 2009-2-2 17:08 编辑 ]

作者: earthengine 时间: 2008-9-22 23:19:27

原帖由 乌木 于 2008-9-22 23:13 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=247187&ptid=14091" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
获得1楼的公式后，不妨再精简为：

当然，你要是需要在 Cube Explorer上试验，那么必须改成这个形式。不过，R'TD2R有个好处是，它在图形上很直观，结构上，它也很明显就是TD2的一个共轭。至于实际应用的时候哪个更顺手，就需要请教手法方面的高手了。

作者: 乌木 时间: 2008-9-22 23:21:16 标题: 回复 7# 的帖子

那公式不是我搜索来的，是原有的一个PLL式（的改写式）。看来要分析一个公式，要像你7楼那样适当改写一下，再判别。蛮有技巧啊。

作者: 乌木 时间: 2008-9-23 08:24:17

原帖由 ocp 于 2008-9-22 23:02 发表三置换加一转，就足够解决所有问题……

如果说你这句口头禅的意思就是，在这问题上只许唱一出样板戏，别的声音统统不准发出，那么，你大概口头上不会承认的吧？

[ 本帖最后由乌木于 2009-2-2 17:15 编辑 ]

作者: wingxiang 时间: 2008-9-23 09:27:24

看的似懂非懂的，看来魔方的段位还需提高。

作者: kexin_xiao 时间: 2008-9-23 10:12:47

来学习一下！

作者: 魔鱼儿 时间: 2008-9-23 10:17:02

我的电脑装了JAVA的,为什么看不到图啊

作者: 乌木 时间: 2008-9-23 11:10:34 标题: 回复 15#的帖子

试试这样：工具－－Internet选项－－高级－－JAVA……选项前打勾，重启。
 
                           java选项前打勾.JPG

附件: java选项前打勾.JPG (2008-9-23 11:10:34, 48.86 KB) / 下载次数 13
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=attachment&aid=MjU5NDJ8OTYyNzkyZTR8MTcxNTk3OTA0OHwwfDA%3D

作者: earthengine 时间: 2008-9-23 16:09:19

 
<applet code="RubikPlayer.class" codebase=3 width="300" height="300">
 <param name="scrptLanguage" value="SupersetENG">
 <param name="scrpt" value="F' R U2 L' B L' B' L2 U2 R'">
 <param name="rearView" value="true">
</applet> 
作为一个练习，你看看这个公式可以怎样分析？

作者: 乌木 时间: 2008-9-23 16:46:10

ABA'B'：BL'B'L ；共轭变换：RU2L'（BL'B'L）LU2R' ；整个公式：F'＋左边这个共轭变换。对吧？

作者: earthengine 时间: 2008-9-23 17:49:07

原帖由 乌木 于 2008-9-23 16:46 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=247775&ptid=14091" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
ABA'B'：BL'B'L ；共轭变换：RU2L'（BL'B'L）LU2R' ；整个公式：F'＋左边这个共轭变换。对吧？

对了。所以你看虽然这个的变换位置和1楼的不同，却可以用相似的方法解决的。（你之前提出的那个等价公式，两部分分别和这个公式的两部分共轭）。

作者: 乌木 时间: 2008-9-23 20:34:35

19楼的意思是否这样：假定1楼的结果态是复原态经过公式F得到的话，那么17楼的结果态就是复原态经过 XFX' 得到的？还是别的意思？（前者两邻角两邻棱换，后者却是两对角两邻棱换。前者不翻色，后者角块翻色。）

[ 本帖最后由乌木于 2009-2-2 17:24 编辑 ]

作者: bbshanwei 时间: 2008-9-23 20:47:52

17楼的JAVA很有意思还有一个小魔方啊！

作者: earthengine 时间: 2008-9-23 21:03:24

原帖由 乌木 于 2008-9-23 20:34 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=248094&ptid=14091" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
19楼的意思是否这样：假定1楼的结果态是复原态经过公式F得到的话，那么17楼的结果态就是复原态经过 XFX' 得到的？还是别的意思？（前者两邻角两邻棱换，后者却是两对角两邻棱换。前者不翻色，后者角块翻色。）
&nbs ...

参考7楼，你给的那个公式是由两部分组成，一部分是基本层转的共轭，另一部分是层转交换子的共轭。17楼的公式则是基本层转+层转交换子的共轭。因此我有上面的评论。

作者: 乌木 时间: 2008-9-23 21:15:20 标题: 回复 21# 的帖子

在java助手中可以选择的，另一背面的魔方的大小也可选择。

作者: 乌木 时间: 2008-9-23 21:34:07 标题: 回复 22# 的帖子

噢，只是某种对比而已。
7楼公式的模式是〔“一转”的共轭＋一种交换子的共轭〕；
17楼式子的模式是〔“一转” ＋另一种交换子的共轭〕。
至于1楼式子模式则为〔又一种交换子的共轭＋ “一转”〕。

[ 本帖最后由乌木于 2009-2-2 17:26 编辑 ]

作者: earthengine 时间: 2008-9-23 22:29:47

原帖由 乌木 于 2008-9-23 21:34 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=248193&ptid=14091" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
噢，只是某种对比而已。
7楼公式的模式是〔“一转”的共轭＋一种交换子的共轭〕；
17楼式子的模式是〔“一转” ＋另一种交换子的共轭〕。
至于1楼式子模式则为〔又一种交换子的共轭＋ “一转”〕。
&nb ...

7楼的交换子是 Z交换子，17楼的是Y交换子，1楼的就不属于这些类别了。

作者: Cielo 时间: 2008-9-23 22:37:33

Z交换子是RUR'U'，Y交换子是RU'R'U 是从所换的4个角块排成的形状来说的吧。

作者: earthengine 时间: 2008-9-23 23:01:35

原帖由 Cielo 于 2008-9-23 22:37 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=248250&ptid=14091" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
Z交换子是RUR'U'，Y交换子是RU'R'U是从所换的4个角块排成的形状来说的吧。

请仔细观察，事实上不光是角块，而是棱块和角块一起排成了这个形状。

作者: Cielo 时间: 2008-9-24 11:49:21

原帖由 earthengine 于 2008-9-23 23:01 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&pid=248264&ptid=14091" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
请仔细观察，事实上不光是角块，而是棱块和角块一起排成了这个形状。

呵呵，对的，我忘了棱块了。

作者: qq1627354 时间: 2008-9-25 15:42:59

8楼。。。强悍。。。。。尸比要被扣分呀

作者: 7阶4分 时间: 2008-9-27 09:19:45

图片怎么看不到呢？？

作者: 6阶3分 时间: 2008-9-27 10:10:30

等价的公式 B2 R' U' R B2 L' D L' D' L2 又是怎么得来的呢？

作者: 乌木 时间: 2008-9-28 00:36:05 标题: 回复 31# 的帖子

7楼已经分析了那等价的PLL公式。

作者: Xiao圣 时间: 2008-9-28 12:35:15

看不到呃
怎么回事？

作者: TURN 时间: 2008-9-28 13:07:40

好帖，长知识，验证了我的一些想法，谢谢！

作者: 溪风 时间: 2008-9-29 09:45:05

学习了！！！！！！！！！！！！！

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