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标题: 【数学大神在哪里】下一个等式是什么？ [打印本页]

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作者: dongjiangfeng    时间: 2014-7-23 21:33:22     标题: 【数学大神在哪里】下一个等式是什么？



3^2+4^2=5^2

3^3+4^3+5^3=6^3

这个问题困扰我很久了，下一个等式是什么？

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作者: 至尊达哥    时间: 2014-7-23 22:10:26

3^4+4^4+5^4+6^4=7^4

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作者: 夏季已逝    时间: 2014-7-23 22:23:26

至尊达哥 发表于 2014-7-23 22:10
3^4+4^4+5^4+6^4=7^4

对于你这个式子，加一下个位就知道不对。
坐等解答。

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作者: 至尊达哥    时间: 2014-7-23 22:30:36

夏季已逝 发表于 2014-7-23 22:23
对于你这个式子，加一下个位就知道不对。
坐等解答。

dongjiangfeng 发表于 2014-7-23 22:35
如果真是这样，我就没必要求助了。

我只是看了式子规律想的，没有计算。
应该是前2个式子碰巧对，后面不一定对。

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作者: dongjiangfeng    时间: 2014-7-23 22:35:19

至尊达哥 发表于 2014-7-23 22:10
3^4+4^4+5^4+6^4=7^4

如果真是这样，我就没必要求助了。

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作者: jimofc    时间: 2014-7-23 22:56:04

F(X)=X^4+(X+1)^4+(X+2)^4+(X+3)^4
G(X)=(X+4)^4
X<=3时F(X)<G(X)
X>=4时F(X)>G(X)

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作者: mb9922    时间: 2014-7-23 23:06:08

无解，用代数证明下

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作者: dongjiangfeng    时间: 2014-7-24 09:14:35

jimofc 发表于 2014-7-23 22:56
F(X)=X^4+(X+1)^4+(X+2)^4+(X+3)^4
G(X)=(X+4)^4
XG(X)

这个式子基本是按照前两个式子的惯性写出来的，如果硬要求解的话，在复平面内一共有4个解：
-2.01378+i1.99502
-2.01378-i1.99502
-1.96857
3.32947



但是这个也没有什么特殊的，不如前两个式子那么特别

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作者: 李根    时间: 2014-7-24 23:31:35

巧合吧。。

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作者: dongjiangfeng    时间: 2014-7-25 08:20:09

李根 发表于 2014-7-24 23:31
巧合吧。。

也许隐藏着什么大发现啊

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作者: 13711792125    时间: 2014-11-12 11:09:05

应该是巧合

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