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标题: ［咩咩羊］数学问题之梯形面积 [打印本页]

作者: 南宫昱沁 时间: 2014-1-17 07:20:13 标题: ［咩咩羊］数学问题之梯形面积

如题，已知一梯形如下图中所示，且AB=a; BC=b; CD=c; DA=d求梯形面积？
u=2127018000,537781606&fm=21&gp=0.jpg

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作者: jimofc 时间: 2014-1-17 10:01:50

算不了1234567890

作者: QianWen 时间: 2014-1-17 10:17:19

本帖最后由 QianWen 于 2014-1-17 10:21 编辑

有办法找高度吗？
让2S= C-A+B+D
三角形的面积＝（s(s-B)(s-D)(S-C+A))
这样就找得到高度了

作者: 南宫昱沁 时间: 2014-1-17 10:20:03

jimofc 发表于 2014-1-17 10:01
算不了1234567890

当然可以算啦，楼主六年级的时候算出来的噢～

作者: jimofc 时间: 2014-1-17 10:40:57

南宫昱沁发表于 2014-1-17 10:20
当然可以算啦，楼主六年级的时候算出来的噢～

假设abcd都等于1，那么面积是多少

作者: 神经病 时间: 2014-1-17 10:42:44

算出了一个非常复杂的算式。

作者: wangyunsixian 时间: 2014-1-17 10:58:52

本帖最后由 wangyunsixian 于 2014-1-17 11:08 编辑

过A作AE//CD 则AE=c，BE=b-d
已知△ABE三边可以解三角形求得∠B三角比，h=a·sinB，然后面积公式......

另外5#，梯形上下底长度不能相同啊(b≠d)，不然就是平行四边形了

......

作者: 花无缺0228 时间: 2014-1-17 12:46:09

算不出来嘛

作者: 与魔为友 时间: 2014-1-17 15:33:48

有答案和讲解吗???

作者: 祭司zhangcy 时间: 2014-1-17 15:57:16

必须加一个强制条件，角BAD和角ADC都大于等于90°
则该梯形面积为

S=d(a^2-c^2+(b-d)^2)/2/(b-d)+sqrt(p(p-a)(p-c)(p-b+d)) 其中P=(a+c+b-d)/2

作者: 博文CN 时间: 2014-1-17 16:30:39

祭司这个完全看不懂啊。

作者: 15102621asdf 时间: 2014-1-17 17:05:20

wangyunsixian 发表于 2014-1-17 10:58
过A作AE//CD 则AE=c，BE=b-d
已知△ABE三边可以解三角形求得∠B三角比，h=a·sinB，然后面积公式......

...

平行四边形是特殊的梯形，也可以算……

作者: tm__xk 时间: 2014-1-17 21:27:13

怎么算都行..反正海伦公式是要的..(嗯..除非过程将之证了遍..)

作者: mb9922 时间: 2014-2-3 16:49:11

能算出来的梯形面积公式a是下低c是上底•（a+c)÷4(a-c)×√(a+b-c+d)(a+b-c-d)(a-b-c+d)(-a+b+c+d)这个是我家一本书上的，没错的

作者: 魔方指 时间: 2014-2-3 19:07:23

做双高，两组勾股解方程，再代换出高，就可以算了

作者: 小鱼宝儿 时间: 2014-2-5 16:43:15

作双高，然后勾股定理。

作者: Dan2010 时间: 2022-7-23 20:22:57

四边形海伦公式可以吧

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