顶层一步法其实是3915个公式

Paracel_007

多少不重要，反正没多大用处。。。

ursace

先不说3915这个数准确否，只是感觉all的公式量在近4000，反正1千出头肯定不够

乌木

还有，你说“在速拧公式中，对称状态和逆状态是不能精简的，本法当然也不精简。”
我倒认为，一式法中，至少对称公式可以对付的情况可以精简的，比如下面两态，就位置而言，对应于PLL的两个不精简式子，可是在一步法中有其中一个式子够了，另一式用对称步骤即可推出。我的想法对吗？这样3915应可进一步大减。

  
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  


[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-26 23:16 编辑 ]

乌木

至于那两个对角、对棱交换的PLL公式，我记下的也是两个对称式，且是让两个魔方一前一后地作对称动作来着：L'UR'U2LU'RL'UR'U2LU'RU' 和 LU'RU2L'UR'LU'RU2L'UR'U ，（当然也可以改为左右对称动作），为何不精简掉一个？还有别的对称的、不精简的PLL例子，我就不懂了。

robester

原帖由 乌木 于 2010-3-26 22:03 发表
关于62208个态究竟怎么会精简为3916个态，我还没懂，还要继续琢磨你前面的论述的。

至于你说：“比如我可以较真一句，我的全部57个OLL公式就都是块原地翻的，这样总行吧。”这有个问题，这样的话，就回到OLL和PLL ...

第一个问题，乌木老师，我不是从62208的基础上精简的，而是从22*58*4个状态里去精简的
或者更详细的说，我下面用穷举法来解释我的方法的思路，3916就是下面所有的状态数字之和。
P1和O1复合有几个状态（可能是四个，也可能是两个，也可能是一个）
P1和O2复合有几个状态（可能是四个，也可能是两个，也可能是一个）
P1和O3复合有几个状态（可能是四个，也可能是两个，也可能是一个，下面所有均同）
……
P1和O57复合有几个状态
P1和O58复合有几个状态

P2和O1复合有几个状态
P2和O2复合有几个状态
P2和O3复合有几个状态
……
P2和O57复合有几个状态
P2和O58复合有几个状态

P3和O1复合有几个状态
P3和O2复合有几个状态
P3和O3复合有几个状态
……
P3和O57复合有几个状态
P3和O58复合有几个状态

………………
………………

P21和O1复合有几个状态
P21和O2复合有几个状态
P21和O3复合有几个状态
……
P21和O57复合有几个状态
P21和O58复合有几个状态

P22和O1复合有几个状态
P22和O2复合有几个状态
P22和O3复合有几个状态
……
P22和O57复合有几个状态
P22和O58复合有几个状态

把上面所有的状态数字相加，我就是这么加出来的3916
只是我没有笨加，根据OP特性统计了一下上面的数字中有几个4，几个2，几个1，然后把加法转化为了乘法而已。
计算公式：16*(5*2+2*1+51*4)+2*(5*2+2*1+51*2)+4*(58*1)=3916（红色相加表示22个PLL，蓝色相加表示58个PLL，黑色数字是状态数或4或2或1）

第二个问题，我把OLL和PLL分开来做也是一个公式啊，只要这两个公式之间的顶层调整是固定的U或者U'，那么我做公式的时候就可以闭着眼睛进行这个调整，当然可以算作公式的一部分了
平常我们做完OLL的时候，需要进行顶层调整，这个调整是U还是U2还是U'并不确定，所以OP不能连起来当做一个公式，现在虽然我还是按照OP分开来做，但是两个公式之间的顶层调整都被固定了，完全可以按照一个复合公式闭着眼睛做下去一直到完成态。

[ 本帖最后由 robester 于 2010-3-27 01:04 编辑 ]

robester

原帖由 乌木 于 2010-3-26 23:14 发表
还有，你说“在速拧公式中，对称状态和逆状态是不能精简的，本法当然也不精简。”
我倒认为，一式法中，至少对称公式可以对付的情况可以精简的，比如下面两态，就位置而言，对应于PLL的两个不精简式子，可是在一步法 ...

按照速拧的实际运用来说，对称态是不精简的，如果硬要精简的话，那么乌木老师的意思就三棱顺换和三棱逆换也只是一个公式了，那么PLL就只有14个公式了，可是大家从来都是记忆21个，就算有人用左手对称了部分公式，他也是要把公式肌肉记忆下来，而不是速拧时临时进行对称转化。

这个是出发点不同引起的争论，如果PLL可以精简为14个（OLL里有更多对称的），那么3916自然可以继续大简。我的计算结果3915就是以21和57是最简数字的前提下进行往下计算的。

[ 本帖最后由 robester 于 2010-3-27 00:49 编辑 ]

HoldeN

原帖由 ursace 于 2010-3-26 22:19 发表
先不说3915这个数准确否，只是感觉all的公式量在近4000，反正1千出头肯定不够

我也这么认为，就好比PLL一样，有21个精简的公式，4个方向的总和21x4=84 〉72，
同理ALL的精简公式x4 〉15552，所以公式量肯定 〉3888

乌木

谢谢robester 耐心详解，容我慢慢理解。我数学不好，尤其对此类问题总感到脑子不够用似的。以前对OLL57式的原因以及PLL21式的由来琢磨了很久，在魔友们的启发下，总算基本弄懂了。现在又看到你的这一思路，很想理解它，以满足好奇心。

目前我解不开的一个结是，在考查OLL58式（其中一个是OLL完成态）的由来时，先简并角块的色向态数，少到8种情况不能再少了；接下来8个角块色向情况分别组合棱块的色向情况时，不能再转魔方，棱块是什么色向情况就什么情况进来，有多少情况就多少情况搭配过来，不能再简并棱块的色向情况了，结果8种棱块色向情况全部乘入。其中明明有可以“合并”的棱块色向情况，也不能再转魔方把它们合并了。否则不是破坏了角块的色向简并了吗？因为转魔方时，总是角块、棱块一起转的，无法保持角块不转单转棱块的。好，8×8＝64，除去重复态，就得到58态了。

在顶层一步法寻找顶层情况数时，同理，就角块和棱块的位置情况而言，转动魔方后简并得到22种位置态；接下来22种位置态分别组合色向情况时，应该有什么色向情况就什么色向情况，有多少色向情况就多少色向情况，怎么可以再来一次色向情况的精简呢？

容我继续琢磨这个纠结。

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-3-27 22:52 编辑 ]

洛阳狼王

顶层用OP就行，背这么多公式干嘛

乌木

倒不是要去记忆1211式或3915式或别的多少个一步法公式，一般人也是记不住那么多公式的，我只是对如何“浓缩”顶层62208个状态的问题好奇而已。