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kost12

白魔

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电梯直达

1^#

发表于 2010-12-4 14:11:33 |只看该作者 |倒序浏览

ax-by+3=0(a>0、b>0) 过圆x^2+4x+y^2-2y+1=0的圆心,则a-b最大为?

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kost12

白魔

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发表于 2010-12-4 14:15:26 |只看该作者

圆可化为(x+2)^2+(y-1)^2=4,即圆心为(-2,1),代入直线公式得-2a-b+3=0,即2a+b=3;
到这里应该是没问题的,但接下去怎么做呢?
我只知道1)b=3-2a>0,即0<a<3/2
2)3 = 2a + b ≥ 2√(2ab) 所以 0 < ab ≤ 9/8

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superacid

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发表于 2010-12-4 14:16:18 |只看该作者

貌似没有最大值吧。。。

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lulijie

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4^#

发表于 2010-12-4 15:02:25 |只看该作者

b=3-2a
0<a<3/2

a*b=a*(3-2a)=3a-2a^2=-2*(a-3/4)^2+9/8
当a=3/4时，a*b取最大值9/8

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kost12

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发表于 2010-12-4 15:07:44 |只看该作者

回复 4# 的帖子

兄弟,我要的是a-b最大为?

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lulijie

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发表于 2010-12-4 15:13:56 |只看该作者

a-b=3a-3，(a<3/2)，不存在最大值

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kost12

白魔

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发表于 2010-12-4 15:17:31 |只看该作者

你说的这些我在2楼都写了.题目既然这样出,应该是有解的

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lulijie

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发表于 2010-12-4 15:36:40 |只看该作者

要么你看错了，要么题目出错了。

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kost12

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发表于 2010-12-4 15:43:23 |只看该作者

我们不会做没问题,别怪题目啊...拉不出便便怪茅坑...

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lulijie

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发表于 2010-12-4 15:48:28 |只看该作者

兄弟，不要这么说话，
如果你的题目无误的话，我有百分之一百的把握确定题目无解。
对于一个好的学生，要有自信，要敢于怀疑。

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