此概率难题谁能解？

jx215

有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的小球各10个，放入同一盒中。现在规定摸40次，每摸到一种颜色的小球后都用后一种颜色小球代替，放入盒中。次序是按上面的顺序（即摸到红球则用橙球代替放入盒中，摸到紫球则用红球代替，以此类推），被代替的球则拿出，不再放入。现在请问：
1.摸完40次后，盒中仅剩一只红球的概率
2.摸完40次后，盒中至少有两个以上（包括两个）红球的概率
3.摸完40次后，盒中只有三种颜色小球是奇数个的概率
4.摸完40次后，盒中至少有两种颜色小球是奇数个的概率

shifujun

实际上摸到的球就是被代替的球吧？也就是剩红色球就是摸不到紫色球的概率？

jx215

原帖由 shifujun 于 2009-1-10 22:08 发表
实际上摸到的球就是被代替的球吧？也就是剩红色球就是摸不到紫色球的概率？

前一句是这样，摸到哪个球，那这个球就被代替。

盒中还是可能有紫色球的，只不过求最后只剩一个红球的概率。

lamianbu

占楼，答题。

挺难的题目

[ 本帖最后由 lamianbu 于 2009-1-10 22:30 编辑 ]

R'cube

好像是蛮有难度的，有一点不太清楚，要是我前10个球摸到的全部是蓝色的，也就是说，紫色的全部被取代拿出，那么我如果从第11个球开始又拿到蓝球，是不是用红色球来取代？

jx215

原帖由 R'cube 于 2009-1-10 23:16 发表
好像是蛮有难度的，有一点不太清楚，要是我前10个球摸到的全部是蓝色的，也就是说，紫色的全部被取代拿出，那么我如果从第11个球开始又拿到蓝球，是不是用红色球来取代？

理解不清，题意是拿到什么颜色的球则用后一种颜色的球代替。

拿到蓝色球后则放入紫色球，怎么会紫色球全部被取代拿出？

假如紫色球摸完了，当我摸到蓝色球后，就放入紫色球代替，不就又有紫色球了吗？只不过紫色球摸完了，红色球也不会增加了而已。

[ 本帖最后由 jx215 于 2009-1-11 10:54 编辑 ]

lulijie

我试验了500000次，仅剩下1个红球的情况只出现9次。
又试验了500000次，剩下大于1个红球的情况出现499993次。
又试验了500000次，盒中只有三种颜色小球是奇数个的情况出现0次。
又试验了500000次，至少有两种颜色小球是奇数个的情况出现492459次。

lulijie

试验了50000次，盒中红球数是7个的情况出现4479次
又试验了50000次，盒中红球数是8个的情况出现6128次
又试验了50000次，盒中红球数是9个的情况出现7921次
又试验了50000次，盒中红球数是10个的情况出现7873次
又试验了50000次，盒中红球数是11个的情况出现7484次
又试验了50000次，盒中红球数是12个的情况出现5462次
又试验了50000次，盒中红球数是12个的情况出现3751次

骰迷

此題很難，能告訴我：最終結果有多少種？

magiclover

分成
只摸到39次红球，未摸到紫球：（C40 1）*C5 1=200种
若摸到紫球分成
摸到紫球次数只能为1次：（C40 0）*1=1种
其他情况下次再解(我没时间做这些题)