魔方吧·中文魔方俱乐部

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 魔方
查看: 1895|回复: 8
打印 上一主题 下一主题

一摞扑克牌最多能够伸出桌面多远? [复制链接]

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
7904
帖子
4949
精华
6
UID
6212
性别

论坛建设奖 八年元老

跳转到指定楼层
1#
发表于 2011-10-1 12:18:38 |只看该作者 |倒序浏览
看到一篇有趣的文章,转过来   http://www.guokr.com/article/4437/

一摞扑克牌最多能够伸出桌面多远?


matrix67 发表于2011-01-03 00:35:09


       把一副扑克牌(共 54 张)放在桌子边上,最远能够伸出桌面多远?果壳网死理性派给出的答案或许会让你很是吃惊:理论上你可以让扑克牌伸出桌面 2.2877 倍自身的长度。
       把一副扑克牌(共 54 张)放在桌子边上,最远能够伸出桌面多远?能够伸出一个扑克牌的长度吗?能够伸出两个扑克牌的长度吗?果壳网死理性派给出的答案或许会让你很是吃惊:理论上你可以让扑克牌伸出桌面 2.2877 倍自身的长度。
                               将杠杆原理发挥到极限
       显然,要想让扑克牌伸到最远,每张牌都应该处于最极限的位置,再多伸出去一点就会失去平衡。如果把一张扑克牌的长度记作 1 个单位,最顶上的那张牌就应该伸出 1/2 个单位。第二张牌的重力也作用在它自己的中心位置,但同时它的最右端还受到了第一张牌带来的压力;由杠杆原理,它的平衡点就应该在中心和右端点的中点处,也就是整张牌的四等分点处。因此,第二张牌可以伸出 1/4 个单位的长度。同样地,第三张牌的中心有一个自身的重力,同时最右端还承受了两张牌的重力,因此它的平衡点位于整张牌右半部分的三等分点处,即它可以伸出 1/6 个单位的长度。
1.png


       根据杠杆原理,最顶上的三张牌依次可以伸出 1/2,1/4,1/6
以此类推,54 张牌一共可以伸出桌面 1/2 + 1/4 +1/6 + … + 1/108 个单位的长度,它约等于 2.2877 。也就是说,一副牌能伸出桌面的距离是自身长度的两倍多!
2.png
       用电脑模拟绘制的 54 张牌伸出桌面的壮观景象。
一个更加有趣的结论是,由于 1/2 + 1/4 +1/6 + … 是发散的,因此如果你有足够多的牌,想伸出桌面多远都行!
还可以做得更好吗?
       上面的方案的确很简单,不过效率也并不高。事实上,用三张扑克牌就已经能伸出桌面 1 个单位的长度了。当牌的张数更多时,不同方案带来的效果差异更加明显。数学家们仍然在尝试寻找更好的方案,挑战越来越远的距离。
3.png
       上图:三张扑克牌可以伸出桌面 1 个单位的长度;下图:与传统方案对比,巧妙的结构可以让扑克牌伸出桌面更远,20 张牌就已经能伸出桌面 2.32 个单位的长度了

已有 2 人评分经验 收起 理由
mrmnm + 20 精品文章
kexin_xiao + 10 精品文章

总评分: 经验 + 30   查看全部评分

转出智慧,玩出精彩。
我的博客http://wyl7830.blog.163.com/
我的QQ:315976744

Rank: 2

积分
258
帖子
231
精华
0
UID
1300771
性别
居住地
深圳市
兴趣爱好
速度
2#
发表于 2011-10-1 12:23:17 |只看该作者
最后一种方法好神奇。。。

使用道具 举报

Rank: 3Rank: 3

积分
958
帖子
547
精华
1
UID
1242336
3#
发表于 2011-10-1 12:55:14 |只看该作者
1/2 + 1/4 +1/6 + …有极限吧。。
WCAID: 2009ZHAN53

使用道具 举报

粉魔

冬天的企鹅

Rank: 5Rank: 5

积分
4466
帖子
3700
精华
1
UID
1291944
性别
居住地
朝阳区
兴趣爱好
速度

两年元老

4#
发表于 2011-10-1 13:02:48 |只看该作者
好神奇啊!!很喜欢看看似不可能的东西!
小展翅~啦啦啦啦啦~啦啦啦~啦啦啦.........................
我不叫指南针,我叫企鹅~

使用道具 举报

Rank: 3Rank: 3

积分
663
帖子
329
精华
0
UID
95048
性别
居住地
长沙市

两年元老

5#
发表于 2011-10-1 13:17:03 |只看该作者
这个。。。。。。太深奥了。。。。。。

使用道具 举报

红魔

All Blue

Rank: 4

积分
1196
帖子
999
精华
2
UID
38845
性别
6#
发表于 2011-10-2 12:01:26 |只看该作者
设S是实数=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6...
S>1/2+1/2+1/4+1/4+1/6+1/6...
S>1+1/2+1/3+...
S>S
所以S是无限。自然1/2+1/4+1/6+...=S/2也是无限。
公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

使用道具 举报

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
6864
帖子
4591
精华
3
UID
6886
性别

智力游戏设计大师 八年元老

7#
发表于 2011-10-15 00:52:27 |只看该作者
2.2877那张图很有玄机,非常喜欢!

使用道具 举报

红魔

华容道游戏爱好者

Rank: 4

积分
1702
帖子
1071
精华
3
UID
76004
性别

智力游戏设计大师 六年元老

8#
发表于 2011-10-16 07:00:27 |只看该作者
这个好强大,不知能不能找到最远的方案。

使用道具 举报

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

积分
6864
帖子
4591
精华
3
UID
6886
性别

智力游戏设计大师 八年元老

9#
发表于 2011-10-16 07:23:03 |只看该作者
原帖由 华容道 于 2011-10-16 07:00 发表
这个好强大,不知能不能找到最远的方案。


对,就54张牌找最远。

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

Archiver|手机版|魔方吧·中文魔方俱乐部

GMT+8, 2024-11-1 07:02

Powered by Discuz! X2

© 2001-2011 Comsenz Inc.

回顶部