原创问题，也请大家反思一下现在男女比例失调的原因

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假设每个家庭要小孩按照一个原则：生到男孩为止
问最后男女比例是多少
大家给出答案后也请讨论一下男女比例失调的原因
严肃的数学问题和社会问题，不欢迎大家用特殊情况来讨论

东莞的8

最后比例一样的啊。一开始就有一半的家庭生的是男孩子，然后停止，剩下的一半中有一半是一男一女，另一半是两女，然后一男一女的停止，两女的继续生。如此下去，男女数量均等。
至于现在失调的原因我觉得可能是在出生前就已经有相当一部分女孩被人流了。另外现在医学也算发达，不排除真有某些可以影响生男生女的技术，而主要使用这种技术的人都是希望生个男的，所以造成现在这种情况吧。

炀燚

老题了
生每个孩子的性别概率都是一样的
所以还是1:1

r_517

XX染色体和XY染色体配对后的生成概率还是50%的XX和50%的XY。所以理论上永远是1：1。
当然，这个问题从数学角度上讲本身就是有问题的。首先没有取样的样本。其次然虽然自然出生率是理论上相同的，但是自然死亡率却是不同的。如果没有一个特定的限制条件比如年龄或者本体的男女比例等等，是无法得出结论的。

ps：XX染色体和XY染色体是生物上的常用术语，希望某w开头的金魔不要想歪了

独孤一方

我是来看楼上最后的PS的

铯_猪哥恐鸣

很纠结的问题。。。还没想好怎么抽象。。。

[ 本帖最后由 铯_猪哥恐鸣 于 2010-10-25 23:27 编辑 ]

hzchensenlin

应该是一样多，理论不是很懂，但是实例很容易理解

100对夫妻，生男生女比例为1:1就是各50个，生完男的的则停止生小孩，生了女的那50对继续生，比例仍旧是1:1,就是各25个；如此下去男女比例应该是一样的

r_517

不要歪楼。本义不想在学术的帖中跟那些无知的人吵嘴。只是希望他好自为之而已，别老以他自己淫秽的思想去解读别人的话。

接自己的贴：把LZ的问题换一种最简单的表达方法：一个人的头发有几根？每天拔n根的话，几天可以拔完？
在Δt极小的情况下，可以假设他头发的生长率G和掉落率D是两个常数。但当Δt逐渐增大时，G和D符合线性递增或递减。当Δt增大到一定程度，并且将所有人的集合U划分为{小孩，中年人，老年人}，并且定义小孩是G递增并且|G|>|D|，中年人为|G|=|D|，老年人为D递增并且|G|<|D|。假设我们考察的是小孩这个群组，那么假设某小孩在某一个特定的时间有E根头发，那么他经过极短时间Δt后拔掉n根，他长出的头发为E*G，掉落的头发为E*D+n。所以他剩余的头发为E*(G-D)-n。所以根据n的大小不同，他头上剩下的头发可能比原来多，也可能比原来少。
对于LZ的题目，假设自然出生率为G，男女的自然死亡率（由每个国家的平均男女寿命的变化趋势和基数所决定）分别为Dm和Df。每秒种出生的男孩和女孩的概率仍然为1:1。如果天朝现有男女比例在某一时刻正好为1:1（只是假设而已），而有生殖能力的夫妻占的比率为W。于是每秒钟出生的男生和女生数与总人数之间的比例都是0.5*W*G，但每秒种自然死亡的男性为Dm，女性为Df。于是在下一秒时由于Dm和Df的不同，男女比例已经不同。
在现实社会中，社会的进步可以导致Dm和Df的同时下降，同时现在的政策鼓励优生优育，使得G也下降。除却有些国家的人口负增长以外，大部分国家人口的正增长说明了|G|>|Dm|+|Df|。因此能保证在一段时间内这个男女比例的实时数据会一直存在并且变化。但当时间变长，理论上Dm和Df仍回同时下降，但不同的政策可能导致G的增加或降低。因此如果没有一个特定的团体群组（小孩or中年人or老年人）、没有一个时间限定（短期or长期or理论上的forever），就无法统计出Dm、Df、G之间的线性变化率，也就无法得出一个正确的比例。

Cielo

确实是老题了，2楼就是答案~

严格地求期望，应该是一个家庭有一男一女，这平均值真和谐……

东莞的8

原帖由 r_517 于 2010-10-25 23:59 发表
把LZ的问题换一种最简单的表达方法：一个人的头发有几根？每天拔n根的话，几天可以拔完？

其实你这不算换一种最简单的表达法。
另外，下面的一大堆东西反而把问题弄复杂了。如果你是希望得到更一般的情况，可以使用其它形式表达。我认真看了一次，发现其实表达的不是很清楚。可能是我水平没有跟上罢。