菊花五魔方的几种花样

乌木

1、棱块绕三次旋转对称轴旋转。任一角块和与它相对的最远角块之间的连线是五魔方的三次旋转对称轴，下面的java演示结果是各棱块绕三次轴旋转120°得到的花样。截图中红色圆点表示三次轴之一的一端。










还有二次轴和五次轴，应该也有相应的花样，正在琢磨中。

乌木

2、棱块五轮换花样。下面的java演示结果表明：1楼的三轮换花样，接着改变一下魔方的方位，再做一次（逆向）三轮换（即公式[1]' ，而公式[1]是指1楼的全部步骤），就得到五轮换花样——各个棱块绕五次旋转对称轴（相对的两个五边形面的中心之连线）旋转72° 。截图中的红点为五次轴的一端。












应该还有二次旋转对称花样，正在琢磨中……

乌木

3、二交换花样：各个棱块绕二次旋转对称轴旋转180°（一个棱块与相对的最远棱块之间的连线即二次旋转对称轴）。











至于还有一种五轮换花样，轮换方式有如通常画五角星的路线，其实只是上面那种每个棱块旋转72°的五轮换花样连做两次，使得每个棱块旋转144°而已，比如：


也可以这样做，先做一个三轮换花样，换个适当的方位再做一次三轮换，即得这种“五角星”方式轮换：

小糊涂虫

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速度狂热

这么长的公式有人背的下来么?

嘉芯饼干

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花无缺0228

速度狂热 发表于 2014-2-23 20:36
这么长的公式有人背的下来么?

看着长，
其实都是一些基本的棱块交换公式在不同的方位不断的重复。

乌木

速度狂热 发表于 2014-2-23 20:36
这么长的公式有人背的下来么?

当然背不下来。
基本上是用“广义复原法”做出预定的花样来的。比如，1楼的过程是：

1、做好五个含蓝色的棱块，再翻转整个魔方使它们置于底面。








2、做好下面数上来的第二层五个水平的棱块。









3、做好第三层十个斜立的棱块。









4、做好下面数上去第四层五个水平的棱块。









5、完成顶面五个棱块。









可见，完全是通常的在角块复原之后的复原棱块的步骤，只不过各个棱块的布局上要来个“张冠李戴”，以便符合预定花样的需要，这就是“广义复原法”。

kukufeicong

看上去好像就是把魔方按需要重新拧一次了。

乌木

kukufeicong 发表于 2014-2-24 14:47
看上去好像就是把魔方按需要重新拧一次了。

正是。因是从复原态出发的，角块不用改变，仅重新布排棱块。由于不知道有关花样的简捷的公式，只好“重新拧一次”了。所以，本帖不在于介绍具体的步骤，而是让读者看看几种花样的不同对称规律，读者只需点击java图按钮条的最后一个按钮，直接查看花样本身。