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楼主: 战斗机

蛋疼的极限和三角函数的结合题目。 [复制链接]

superacid

银魔

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11^#

发表于 2010-11-27 10:33:20 |只看该作者

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你求导求错了。。。

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红魔

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12^#

发表于 2010-11-28 12:25:36 |只看该作者

呃...是求錯了..
不過其實我想問的是"［1+3(tanx的平方)］的cotx次方。"不是表示(1+3tan^2(x))^cotx嗎
怎麼成了(1+3tan^2(x))^cot^2(x)

公式D F2 U L2 U B2 U R2 U R' F2 R L U L' R' U R L' U L U L U2 L' U' L U2 L'
数列11121131221231321332223233311

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imlei2008

红魔

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发表于 2010-11-28 16:49:18 |只看该作者

答案就是1 原式=e^{lim[ cosx*In(1+tanx^2)]}

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superacid

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发表于 2010-11-28 22:31:51 |只看该作者

楼上的不懂就不要误导别人

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发表于 2010-12-1 19:03:55 |只看该作者

原帖由 kattokid 于 2010-11-8 11:38 发表
利用lim{n→∞}{(1+1/n)^n}=e来做

1/tanx=cotx

--------------------------
为了省略tan2x我就写成n了
[1+3tan2x]cot2x=(1+3n)1/n=(1+3n)1/3n*3=e3

把题目看错了吧，是cotx次方，不是cotx的平方次方。
∴=lim{x->0}e^(3tanx)=1

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