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楼主: 华容道

有无数多条对称轴的平面封闭曲线一定是圆吗？ [复制链接]

铯_猪哥恐鸣

银魔

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发表于 2010-9-24 17:07:26 |只看该作者

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耗子哥哥描述的这一图形恰好说明了有无穷多条对称轴的图形，如果是正多边形，那么它只能是圆。注意到“无穷”是个动态的概念，当对称轴数、边数区域无穷的过程中，正多边形最终也收敛于圆。。。

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Paracel_007

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发表于 2010-9-24 18:11:07 |只看该作者

原帖由 耗子哥哥 于 2010-9-23 20:27 发表
只要你认为这个无穷边形无限接近圆但不是圆，那就是第二个符合你题目的多边 ...

耗哥是故意这么说的么？

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13^#

发表于 2010-9-24 19:28:51 |只看该作者

除了是个圆之外，一个圆环算不算呢？当然，圆环是两条封闭曲线了，或者是两个同心圆以及其间的环形面，或者无数个同心圆的集合，总还是不符合题目说的一条封闭曲线。对吧？

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发表于 2010-9-24 19:53:02 |只看该作者

r=sin(πθ)，θ取任意实数值。。不知道这个曲线如何。。

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superacid

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发表于 2010-9-25 02:18:09 |只看该作者

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你那个不叫封闭曲线...

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发表于 2010-9-25 14:10:52 |只看该作者

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- - 我也觉得。。。然后前面突然想到有没有什么处处连续处处不可导的曲线。。。

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发表于 2010-9-27 17:06:53 |只看该作者

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难道是分形。。。。。。。。。。。。

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发表于 2010-10-2 19:38:08 |只看该作者

同心圆？当我没讲...

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发表于 2010-10-3 09:27:01 |只看该作者

我们学圆了，但是老师说的圆的两种定义都无法证明。看来初中数学的内容解答不了这个问题了。。。。。但我觉得应该是，否则就没有其他图形符合以上条件了。

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superacid

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发表于 2010-10-3 11:08:49 |只看该作者

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圆的定义就是平面内到一定点的距离等于定长的所有点的轨迹...

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