关于最少步数分析导论中的疑问

铯_猪哥恐鸣

论文中所描述的最短步数算法
1. 在当前魔方状态上分别执行12n个动作后，分别获得12n个魔方状态
2. 对12n个状态分别计算所有簇相对于簇终态的簇最短步数及每个状态的所有簇最短步数之和
3. 取一个簇最短步数之和最小的状态作为当前状态，并记录其动作
4. 回到第一步，直到当前状态是魔方目标状态为止。
5. 所有记录下来的动作，即是魔方始/未二态的最短步数

问题：
如何证明最短步数之和最小的状态一定在 最少步数解法 中所涉及的状态之中？

原文中只有相关算法的简略描述，我并没有找到相关证明。麻烦斑竹指导一下
（如果结论正确，那现在多少阶的魔方应该都会得到很有效的速解方法）。

superacid

这是个很严重的问题，同LZ疑问

mengfl

实在不适合我这不会最少步的来学习

smok

我想，之所以称为导论，显然是方向性的而非具体算法性的东西。比方说，你想去北极，有人给你指了一个向北的方向，至于你是步行，或坐车，或飞行那就管不着了，总之你得向北，这就是导论的意思。

其实，该文作者的中心思想是：每一个簇都有自已的最小步，最小步算法一定是要协调各簇尽可能沿着自已的最小步还原，总体才能达到真正的最小步。

举例1：角块当前的最小步是5，那么三阶当前状态不可能用小于5步的公式复原。

举例2：三阶全色，顶层，所有角块顺转90度，所有棱块逆转了90度，角只须要逆转90度就还原，显然这是角簇的最小步。而棱只须顺转90就能复原，显然这是棱簇的最小步，然而棱簇角簇的最小步在此冲突了，如何协调，如何尽可能地去协调？这些都是编程者须解决的具体问题。


三阶是编程者面对的最低须要协调的阶数，更高阶该如何做？但不管是哪一阶（单簇二阶不在此例），方向一定是：协调各簇尽可能沿着自已的最小步还原

[ 本帖最后由 smok 于 2010-3-12 08:52 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

噢，导论是这个意思啊。。。本来我还差点以为国内早就已经找到最少步的解法了呢。。如果这样的话就又多出很多问题了，比如稍不留神就可能摸索到楼上所叙述的那种悲剧情况。。而且这样情况的出现似乎很难提前若干步判定啊

smok

导论就是这个意思.另一个例是:三阶唯有一个中心块转了180度,对心块簇来说二步就是最小步,对于棱角簇则不是那么回事了,又该如何协调?

也就是说,也有难以协调的最小步,魔方每个簇都各自为阵在变换,簇与簇之间又相互影响,,或许当前理出一个二阶最小步算法(非穷举)是可行的第一步,理一个含24块的簇,跟理一个三阶的难度已不相上下.

除最小步问题外,当前魔方的一切性质皆在理论预言中(指N阶色子阵正方体魔方)没有例外,很多人穷尽所有力量和时间去探索去找公式,完全是没有必要,只要能弄懂了理论,什么能做什么不能做瞬间就可知晓,理论并非像某人些说的那样是别人闭门造车,纸上谈兵的结果,那些总结理论的人也曾呕心历血、,卧心偿胆，即然有了指导变换的理论，何苦白费时间再去重新发现一次“牛顿定律”？难到唇拧，指拧，趾拧，舌拧还有什么本质区别？如果没有，是不是就等同于街头杂耍？这些都非常值得擅长数学的人去分辩