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100囚犯问题 [复制链接]

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发表于 2005-6-8 18:02:40 |只看该作者 |倒序浏览

有99名囚犯,每人住一间房,遇大赦.国王对他们说:

明天你们每人的房门上将被随意地涂上黑色或白色.然后你们一个一个单独出来,背朝门,这样你只可以看到别人房门上的着色而看不到你自己的.然后你告诉我你认为99个房门上白色多还是黑色多?(别人不在旁边,听不到)如果最后有超过一半的人答对,你们就可以获释.回去好好商量一下吧.

囚犯要用什么策略才能得到最大的获释概率?概率是多少

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发表于 2005-6-8 18:21:15 |只看该作者

先通报一下结果:

如果策略正确,获释概率可达到:

p=2*99!/(49!*50!)*0.5^(49+50)(这是黑白房门恰好是49和50个的概率)

获释概率:1-p*0.5^50

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发表于 2005-6-8 18:59:33 |只看该作者
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