[原创]魔方循环变换理论概述 （待完善）

乌木

1楼说：“2.魔方循环变换的定义：
对于有效变换 A ，如果 A = 1 ，并且 any(circle0(A),half(A))
都是最少步变换，则称变换 A 为循环变换。记作：
循环变换 A 或 circle(A)。”
155楼又说：“ 6、循环变换和循环公式是一个概念吗？
  不是。”
你问的是“循环”，大概就是指“循环变换”吧？
如何对照1楼的定义来答复你的问题，我不清楚，因为那定义我还没弄懂。
此外，我只知道，不仅是OLL公式，任何公式都有自己的重复周期，但好像这事情还不完全是g老师说的“循环变换”，我说不清楚。请哪位说说。
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贴出后看到161楼，看来，不是所有公式都符合“循环变换”定义中的A的。

既然“‘循环变换’是极其特殊的‘循环公式’，它是值为1的并且所有半子变换都为最少步的‘循环公式’”，那么，是不是这样：
1楼说的那个特殊的变换A，做一遍时，魔方就复初；
而普通公式虽然也都有重复周期，但大多数要做多遍，魔方才复初。且普通公式大多不符合A的定义。
对吗？

[ 本帖最后由 乌木 于 2010-8-31 09:10 编辑 ]

黑白子

通俗一点的说法：
变换A的积，就是指转动魔方各层所得到的魔方状态，对吗？
单位元是指魔方复原状态，对吗？

ggglgq

　　
　　
  
    回楼上两位： 只能说，可以那么理解！
　　
　　
　　
　　

黑白子

循环变换的其中一个性质是经过变换后魔方的状态从初始状态又回到初始状态，那么循环变换和最小步是什么关系？

niujiang

请黑白子仔细研究两位版主的主题，就知道“循环变换和最小步是什么关系”了！
  
   为什么说循环变换不是伪理论
   http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=50843
  
   八个循环变换 锁定魔方 “任意两状态” 的 最少步变换（最优解）实例
   http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=30650&page=3#pid678184
   
总结成一句话：“循环变换形成的球面网”浓缩了“所有最少步”于自身。
  　　
　　

[ 本帖最后由 niujiang 于 2010-9-8 16:53 编辑 ]

黑白子

二阶魔方的最小步是14步，那么二阶魔方的循环变换集合是什么？能否举例说明呢？

niujiang

制作“二阶魔方的循环变换集合”可能没有这个必要，那应该是为计算机编程提供“数据”用的，对于人来说，“看”起来蛮费劲的。
  
关键问题是“抽象理解”，而非“具体实物”。如果黑白子对“具体实物”感兴趣，可以到
  
   正 N 点 M 连循环变换球面网探究 http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=34872
  
一展身手，那里可全是“具体的循环变换球面网”，供大家探究！
　　

niujiang

哦，noski 提供的“2x2x2魔方180度状态图”倒是不错，制作一个“循环变换集合”没什么问题。
  
    http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=29179
  

　　

[ 本帖最后由 niujiang 于 2010-9-13 08:56 编辑 ]

jtr1888

学习了。。。。。。。。。。

gly666666

好难的说。。。我理解起来有点困难。