有关地球同步卫星的问题

lulijie

假设地球是个标准球体，半径是6400公里，地球同步卫星在赤道上方36000公里的地方。现在有3颗地球同步监测卫星，它们的经度相差都是120度，即它们构成等边三角形。
问：                     （在交界的地方可以算监测到，也可以算监测不到）
1.  地球上，它们能监测到的地方，最大纬度是多少？
2.  地球上，它们监测不到的地方，最小纬度是多少？
3.  它们监测不到的地方的面积占全部地球表面积的百分之几？

夜雨听风

好像哪听说的3颗卫星够覆盖全球了

chuchudengren

更正一下，我算的第一个81.3，第二个72.4，然后面积是3.77%

[ 本帖最后由 chuchudengren 于 2010-5-19 19:35 编辑 ]

Paracel_007

是4颗吧。。。呃。。。还真不是。。。同步卫星轨道必须和赤道共面同心…

[ 本帖最后由 Paracel_007 于 2010-5-16 16:52 编辑 ]

lulijie

地球同步卫星无论增加到多少颗，纬度大于81.3度的地方都无法监测到。

小明的马甲

= =话说我们刚上到曲面积分，倒是可以算算。。。

migl

第一题是81.3度，作切线就可以算出来了。
后面两道就“高级”了点。

我只记得两个数：138和40。
即一颗同步卫星能看到的赤道圆周对应的圆心为 138度 ，能看到的球冠的面积占地球总面积 40% 。


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话说... 记错数了？

为什么是138度，而不是81.3*2=162.6度？

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理论与实践之间经常因“误会”而失之毫厘，谬以千里。

比如找到的卫星技术参数：卫星天线的波束宽度为17°~18°。
根据题目的“理论数值”，如果按照17°计算，就得到赤道圆周对应的圆心为139.6°的结果。（ 另：如果按相切计算，则为162.6°。 ）
但是，如果按照理论数值（ 相切时的纬度为81.3度 ）进行反推，得到的卫星天线的波束宽度为17.4°。
难道这个数字“落实”后，成了“卫星天线的波束宽度为17°~18°”？

按照相切计算得到的视面积占总面积约为42.5%。
如果按照17°计算，视面积占总面积约为32.7%。（ 传说中的三分之一。 ）

本层内容对解题的计算无参考作用，请各位忽略。

[ 本帖最后由 migl 于 2010-5-19 12:16 编辑 ]