二阶的状态数的怀疑

pengw

<P>偶阶魔方的层转动可以构成魔方整体转动的等效，即整体转动得到的状态，相对块间参照是同一状态，相对坐标参照是不同状态。状态计算是相对坐标参照得到结果，所以要除以24。奇阶魔方的层转动不能构成魔方整体转动的等效。<BR>-----------------</P>
<P>本质上，由于偶阶内部找不到可以用于块运动的参照物，所以须要外部坐标。奇阶由于中心块间相对位置不变换，可以用着其它块的运动参照，外部坐标可以用，但不是必须的。相对参照系，偶阶魔方的层转动可以构成魔方整体转动的等效，奇阶不能。这就是偶阶要除24的本质原因。</P>
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<P>魔方状态：块之间的相互参照关系构成一个魔方状态，正如地球地理状态是板块之间相互参照关系决定的，不会因地球转动而改变。参照系的作用仅仅是，为了方便描述魔方变换性质和进行相关计算。</P>
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<P>此前一个自称“中华民族的爱因斯坦”的GGGLGQ大师用魔方整体转动改变魔方状态来批驳N阶定律，十分可笑，照他的说法，魔方完全可以用脚踢着玩，称着魔方足球，队长：GGGLGQ。这样的人也叫大师，实为理论界的耻辱。</P>
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<P><BR>注：三维坐标O点，在魔方几何中心，坐标架设以不影响魔方状态表达（错误架设将使得一些状态转不出来）为原则。</P>
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[ 本帖最后由 pengw 于 2008-4-27 06:54 编辑 ]

乌木

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原帖由 <I>Cielo</I> 于 2008-4-26 23:56 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=120528&amp;ptid=8097" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 呵呵，乌木先生不要认为24同态是个什么特殊的东西。24同态的直观意思就是一个魔方有24种摆法（如果是五魔方的话估计同态数就稍微多点了吧，但也可以有个“多少多少同态”的）；如果我们已经固定一个角块放在左上前这 ...

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<P>嗯。参照变换，相应的算法也要变，并且不能混淆两种算法。那问题的一种算法为 8！/ 24＝1680；座标变换后的算法为 7！/ 3＝1680。</P>
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<P>此外。楼上冬兄的叙述蛮要紧，建议补充补充后作为另发的一个新帖。</P>

pengw

乌兄又在忽悠，8！/24=8*7！/（3*8）=7！/3，应该跟坐标无关。计算结果的实质是，块所有可能的位置相互参照关系，但不含色向表达。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-4-27 09:40 编辑 ]

真知不易

错误的装配会使魔方无法复原，那其实就是说有些状态是怎么转也不会出来的，那就是说有些状态计算当中有，实际上是没有的。

这难道不象一只蛋的家当？算起来很多，道理上也说得过去，如果跳不出来，一只蛋谁也是赔偿不起了。

pengw

错，大错。计算依据的原理，都来自合法变换性质。只有不理解计算原理的人，认为计算原理，是手工拿着块进行组装而计算出来的组合数，这个计算结果对二阶来说是：8！*3^8.更有甚者认为：六面，各有4个转动结果，所有状态数是：2^12,这可不是用来笑话别人的结果。如这还不算笑话，那2^12就意味着解决了最小步这个世界级难题，谁错了？<BR>-------------<BR>有时不能太想当然地将自已的意志加在魔方上，搞出一个4^6这样一种可笑的结果，先玩而不是先猜，魔方性质最好让魔方来告诉你，不是你来告诉魔方。<BR>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-4-27 10:28 编辑 ]

真知不易

难道说没有错误装配导致魔方无法复原的问题？或者说二阶魔方没有这个问题？

[ 本帖最后由 真知不易 于 2008-4-27 11:36 编辑 ]

pengw

<P>当然有，魔方变换定律显然不是指“魔方手工拆装组合定律”，魔方生产工艺多种多样，36楼是否认为魔方变换定律应该由工艺来决定？我认为，如果用组装来玩魔方，魔方将立马变成最弱智的玩具，一般别人只会问是如何转出来的，不会问是如何装出来的，虽然转出来的只是装出来的子集。计算装出来的状态非常非常简单，计算转出来的状态也许要难一点，上楼不妨试试，也看过上楼关于2^12的计算论文，的确非常有勇气，虽然很离谱。魔方工艺不会影响转动性质，是不是也不影响组装性质36有兴趣可以分析一下。如果36楼的确对组装问题感兴趣，请为本人的下文提点有益的意见。</P>
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<P><A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=886&amp;extra=page%3D1">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=886&amp;extra=page%3D1</A></P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-4-27 13:02 编辑 ]

乌木

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原帖由 <I>pengw</I> 于 2008-4-27 09:37 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=120600&amp;ptid=8097" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 乌兄又在忽悠，8！/24=8*7！/（3*8）=7！/3，应该跟坐标无关。计算结果的实质是，块所有可能的位置相互参照关系，但不含色向表达。

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<P>我不是忽悠。我是指二阶有人用某一个角块作参照物时，计算位置变化引起的态数时 ，直接给出7！/3（并不经由8！/24，因为参照角块没位置变化了，谈不上8！了），并解释那除以3是因为参照角块位置固定之后，任一态魔方仍可以有三种摆法，但属于三个同态，故要除以3。至于7！/3＝8！/24＝1680，正好说明两种参照下的计算结果一致，这也就是你说的“跟坐标无关”。</P>

pengw

独角坐标很不自然，限制三个转层不动。能描述一下计算方法否？