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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 几何题1

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楼主: 石崇的BOSS

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几何题1 [复制链接]

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11^#

发表于 2010-9-16 18:26:21 |只看该作者

嗯，HD=DE的证明已经明白了，但是结论的关系是怎么的？

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12^#

发表于 2010-9-16 19:04:17 |只看该作者

转一个网络牛人的解答：
1.证明：延长AH，交BC于D，交圆于E，延长BH，交AC于G，交圆于M，连接PP₁,PP₂,BE,PE,PM,AM,
由∠EBD=∠EAC=∠HBD，且BD⊥GE，得出HD=DE，即BC垂直平分HE，又BC垂直平分PP₁，故P₁H,BC,PE交于一点F，
同理PM,AC,P₂H交于一点N，故∠P₁HE=∠FEH=∠PMA=∠AHP₂，故P₁,H,P₂三点共线，即结论成立.
QQ截图未命名.jpg

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13^#

发表于 2010-9-16 21:05:49 |只看该作者

这个结论不就是题目吗，Q1Q2是三角形PP1P2的中线，PH中点在中线上，H自然是在对边上。

contact me by email: chutianxiang at gmail.com

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14^#

发表于 2010-9-16 21:14:20 |只看该作者

回复 13# 的帖子

嗯，明白了，谢谢，再想一下我发的其他题目，好吗？

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15^#

发表于 2010-9-17 00:52:07 |只看该作者

这不是某个史坦纳定理吗..
Simson线平分点和垂心的连线段..

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