广义魔方存在3置换的一个充分条件

earthengine

&lt;p&gt;这是我故意留在正文中的一个bug，结果没人能指出来。这里面的表述刚好相反了。&lt;/p&gt;<br><br>&lt;p&gt;应该是

对于两个公式f2和f3，如果存在公式f1，满足f3=(f1)(f2)(f1')，那么公式f1将把f2的全部相关节点变成f3的相关节点。但是，反之则不然。此时两个公式称为相似公式。&lt;/p&gt;

乌木

原帖由 <I>earthengine</I> 于 2008-8-18 17:14 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=216750&amp;ptid=12745" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A>
<P>这是我故意留在正文中的一个bug，结果没人能指出来。这里面的表述刚好相反了。</P>
<P>应该是 对于两个公式f2和f3，如果存在公式f1，满足f3=(f1)(f2)(f1')，那么公式f1将把f2的全部相关节点变成f3的相关节点。 ...

<P>
<P>这里的“公式f1将把f2的全部相关节点变成f3的相关节点”是否要解读为“公式f1将把f2的全部相关节点用f3的相关节点来代替。”？我觉得这样说较通顺，具体操作时也不易出错。也就是说，f2只是一种变化模式，别的态的有关节点要经受f2的变化模式的话，只能老老实实调动到f2所要求的位置上来接受f2模式的变化。对吧？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-8-18 17:40 编辑 ]

earthengine

严谨的说法是

<font color="Magenta">f1将把f3的所有相关位置上的节点移动到f2的相关位置上</font>

[ 本帖最后由 earthengine 于 2008-8-18 17:41 编辑 ]

pengw

<P>楼主的贴子我没有细看过，我认为如此复杂非规范性证明是不必要的，很简单的证明早已存在，所以没有发现设套的问题，但要小心，这里的很多问题都可能成套，一不小心就会跌入，哈哈哈。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>其实总结一下，就三句话：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>1。相似变换<BR></P>
<P>2。公理性四轮换<BR></P>
<P>3。簇的所有块平等，也就是所谓的对称</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>这几点，让一个簇可以三置换，这些都是讨论过多次的老生常谈话题，当本人首次将相似变换用来解释三置换时，ronduo还对此深表怀疑，时过境迁，没有想到大家都接受了这个观点。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>但是楼主对一个关键问题没有说清楚，即为什么所有簇的三置换都可以独立进行，楼主显然是一个追求数学精巧的玩家，这个问题显然是不能放过的。</P>

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-8-18 19:13 编辑 ]

汕头=老沙

难以消化的东西====

pengw

楼主的思路仍然是从一个已知的三置换公式用相似变换推导其它三置换公式，仍然没有说清楚三置换公式的成因。

earthengine

我不是说得很清楚吗？关键的一点就是要把任意一个非0公式的单独一个相关位置挪到别的地方，只要能得到这个相似公式，则三置换就不在话下。

pengw

回上楼，我真不知道你在说什么，你能不能用一点图来说明你的意图，现在这种证明方式和个性术语使用，真让人不知所云，你明白不等于大家都明白，你要找出一种方式让大家都看明白

earthengine

但是楼主对一个关键问题没有说清楚，即为什么所有簇的三置换都可以独立进行，楼主显然是一个追求数学精巧的玩家，这个问题显然是不能放过的。

<br>请留意我证明的正是三置换可以独立进行。我找到的那个公式适合于各种魔方的任何族，只要能找到符合条件的三个公式即可。<br>

pengw

再重复一次，我的问题是，魔方上只有四轮换，随便一转都是如此，怎么就变出了三置换？你可以推导给大家看看吗？你不用四轮换去推导三置换，你的结论会让人信服吗？这样的推导我去年就发布了，可能你没有注意。

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-8-18 19:31 编辑 ]