不完全空心三阶魔方

乌木

大家知道，三阶魔方去掉六个中心块的盖子或贴成六个中心块同色，就可以当空心魔方玩，复原起来有可能出现所谓“特殊”情况，几种特殊情况都容易转换为两个邻棱的交换，解法之一为：

  
  
  
  
  
  
  
  


三阶空心魔方“特殊”情况的种种解法的实质是，同时发生了中心块组（哪怕“空心”了，“空洞”组的运动规律不变）整体相对于角块-棱块框架有了奇数次90° 转，请看下例：

  
  
  
  


如果保留相对面的两个中心块盖子，四个同一中层的中心块盖子去掉，这种不完全的空心三阶，复原起来也有可能出现“特殊”情况，且一般总是出现在有心的一面，也可以转换为两个邻棱要交换，其解法之一可以这样：

  
  
  
  
  
  


如果只有一面保留中心块盖子，其余五面中心块无盖，若有了特殊情况，往往在无盖的顶面，可以同样解法：

  
  
  
  
  
  
  


如果四个“空心”不在同一中层，比如下图这样，这样的四面空心三阶打乱后，复原起来是不会出现“特殊”情况的。为什么？请思考。

  
  
  
  
  

海上晴天

三阶空心魔方“特殊”情况的种种解法的实质是，同时发生了中心块组（哪怕“空心”了，“空洞”组的运动规律不变）整体相对于角块-棱块框架有了奇数次90° 转.......................这句话是思考的关键

tengda

敬仰，太深奥了得慢慢学习领会。

谢老师

支持乌木大师技术贴！

焚寂

有点扰，顶完再看一遍！

honglei

这个原因是因为中间层旋转了九十度造成的，类似于四阶的特殊情况．

Cielo

“特殊情况是否会出现” 和 “WCA规则中关于掉中心盖是否DNF” 这两个问题的答案一样

乌木

正是。中层90°一转（或累计任何方向奇数次90°转）就是中心块组整体相对于角块-棱块框架累计奇数次任何方向90°转，这种变换一定破坏角块-棱块框架的原状。只有中心块组偶数次90°转，才可能保持角块-棱块框架为原状。
比如复原态空心三阶做一下E（水平中层90°一转，方向同D），只看得见水平中层的四个棱块来个四轮换，在中心块空洞组保持不再变化的条件下，这个棱块四轮换可以转换为顶层两棱换或两角换，同时水平中层的四棱恢复原状，即最后留下的是，显性的棱块或角块二交换以及隐性的中心块组一个90°转。
空心魔方的中心块组的变化看不出，就有一半的概率显示出所谓“特殊”情况。

不过，在空心三阶与四阶类比时，心里要清楚这一点：三阶的棱块属于中棱块，四阶的棱块属于边棱块，两者性质很不同。比如，四阶可以单单交换两个（单个的）棱块，而有心三阶是不可能单单交换两个棱块的，空心三阶看上去可以，实际上伴有隐性的中心块变化。

[ 本帖最后由 乌木 于 2012-2-27 12:09 编辑 ]

894058936

有时三阶去掉盖子  就很难复原 出现特殊情况机会好多

ttan660

用这个公式解决PP 确实变快很多。