3阶纯色魔方的anti-slice subgroup有多少个元素？

superflip

又无视我在48L的话，角的位置只有120是有证明的，棱的色相难道要考虑？？？

ps：版主不要老无端质疑别人，想想有没有好思路解决未解决的问题才是，前面你不是有贴说很容易，还以为你当时很快就有思路了呢。

yq_118

这个问题的答案好像不是那么多啊，刚才写程序解，开了十万的数组都溢出。
看来要计算得从新改改程序了。

superflip

原帖由 yq_118 于 2010-4-22 21:24 发表
资深版主为什么不做个索引贴，让许多好帖白白流失？
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=26792&extra=&highlight=&page=1

http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=11384&extra=&page=1

就是下面这贴，证明很巧妙，希望对anti-slice group也能想出类似数学证明。

superflip

原帖由 yq_118 于 2010-4-22 21:28 发表
这个问题的答案好像不是那么多啊，刚才写程序解，开了十万的数组都溢出。
看来要计算得从新改改程序了。

你的程序大概哪出错了，这个无数人计算过了~

yq_118

请问有现成的代码吗？拿来研究下。
找一个程序里的BUG真不是容易事。

pengw

限制转相邻二层与遵照状态理论计算二层区域的块变换是很不相同的哦，不要混为一谈

pengw

举例，如果限制转相邻二层，你能不能做一个棱和一个角二元置换而其它块都是复原状态，这个状态在魔方上是合法状态，问题是你转二层能不能转得出来

yq_118

PLL1和PLL2只用了R和U的转动实现了棱块三循环，利用盲拧里面的setup思路可以证明R和U转动可以实现这7个棱中任意3个的位置三循环。
棱方向，会盲拧的都知道R和U改变不了棱方向。
角方向，盲拧里面的两角翻公式改一下U2 R U R' U R U2 R' U2 R' U' R U' R' U2 R，再加上setup就可一实现6个角块中任意2个1个顺转1个逆转。
角位置，这个复杂点，等价于对称群S6中子群<(1234),(1256)>的阶。

yq_118

明显无法实现两个角块的位置交换（不管棱块），这也是为什么角顺序是120而不是720。

pengw

58楼的分析事实上还是遵循找到块移动的规律后再用直接移动块的方法进行组合计算，本质上跟前面的描述无异。对转动的任何限制都直接破坏了魔方的定义，玩的已经不是真正意义的魔方，这种玩法有爆头的乐趣，但不会产生新规则和新状态，所取得的状态永远是不受限情况下的子集。

由此来看，限制越多，除增加计算的爆头率外，没有更多的东西。