球面外翻问题

血影

有一个球面，是由特殊材料制成，可以穿过自身任意变形，但是不允许撕破或者制造出曲率无穷的尖锐边锋，将这个球面内外颠倒。
这是个很有意思的拓扑学问题。大家仔细思考一下。
答案和解释在这个视频里有介绍http://you.video.sina.com.cn/b/12554031-1245986775.html

血影

这个外翻方法貌似是一个盲数学家证出的。