这种四阶状态存在吗？

邱志红

不可能的。这样的棱块在一个位置只有一种色向，也可以说不存在色向问题，只存在位置复原问题。也就是说同一边上的两棱合并的时候色向一定会统一。

话说回来，降阶法对于许多人理解高阶魔方的变化及高阶魔方的状态会产生一定的误导。我个人认为分簇复原才是正道。

邱志红

如果可能出现一种材料能使魔方各小块都相互吸引而不排斥，同样可以组装来模拟魔方。那时候四阶的一个棱块装错了也能装进去。到头来还是要通过理论分析来说明一切，而不是用结构。

甚至，许多异型魔方的结构问题尚未解决之前，它的状态问题及解法却早被解决了。

[此贴子已经被作者于2007-6-18 5:36:34编辑过]

邱志红

我觉得去研究错误组装意义不大，何况有些魔方现在连实际转动结构都解决不了，只能在Puzzle 2.05 里面玩。这样你拆与装的机会都没有。

为什么结构设计那么难呢？就是因为设计的结构要能完全模拟预期的转动方式。比如那个masterbll就花了6年时间。但这并不意味结构问题不解决就不能研究它了。因为设计结构之前设计者就已经完全明确并约定了魔方形状如何，如何转动等。依靠这些线索就可以研究了。

最近不是出了6阶魔方了吗？谁是第一个最先还原它的人呢？谁又是第一个想出如何还原的人？

最后想明确这样一点：设计魔方的机械结构的目的是解决如何才能使设计出来的魔方按预期的转动方式来转动。了解魔方的结构不过就是了解设计者是如何使魔方按预期的转动方式来转动罢了。

结构问题是否能解决丝毫不能影响对魔方状态的研究。因为在规定魔方形状及转动方式的时候，状态变化规律及结果已经同时定下来了。机械机构问题与魔方状态问题是两个不同层次的问题。

通常说的结构决定性质在这里有些问题。在魔方中，转动方法决定性质，而结构只是实现转动方式，间接决定性质，而且不是必要的。

[此贴子已经被作者于2007-6-22 15:50:19编辑过]

邱志红

另开一楼来说我对错装的理解。我认为魔方转动方式决定转动性质。

即使魔方错装，但转动方式不变，魔方变化的规律还是不变，只是结果与正常的不同。举了例子，比如三阶魔方现在错装了，色向和为1/3。但不论怎么转动，色向扭转和的变化总为0，而转动的结果还是色向和为1/3。

打个形象的比喻：现在空间有一条直线，它现在就是直线。你把平行移动，它成为另外一条直线，但还是直线。直线这样一个特征及性质还是不会变的，不会突然变成曲线。

对于魔方来说，转动方式就等同比喻中的“直线的性质”，而不同的直线就是等同比喻中的“不同的错装方式，也包括正确的”。而某一种组装方式的各种状态就等同“一条直线上的各点”，它是不会跳到其他与之平行的直线上的。因为平行线无交点。

所以我认为，再研究总结魔方状态规律的时候，最好不要以魔方转动状态的结果作为定理或定律。比如：色向和为0 。而应该用魔方状态的变化量。比如：色向和的变化为0 。就像牛顿的惯性定理说的，物体不受外力，物体的速度变化为0，而不是物体的速度为0。

[此贴子已经被作者于2007-6-22 15:46:27编辑过]