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三阶最远状态位于1980状态集中? [复制链接]

银魔

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魔方理论探索者 魔方破解达人 论坛建设奖 六年元老

1#
发表于 2008-2-24 21:25:07 |显示全部楼层
不如先看看二阶,最远11步,共2644个状态。<BR>
pengw的基于N阶定律的二阶的公式最大循环周期为45。<BR>
比如这个操作:后- 右- 后- 下2 后- 下+ 右+ 下- 后+ 下2 右+,可以达到一个最远状态。而这个公式的循环周期为2。<BR>
不知是否对楼主的思路理解有误,不过若N阶成立,二阶也得成立才对。
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银魔

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2#
发表于 2008-2-24 22:27:53 |显示全部楼层

回复 8# 的帖子

也是,套用在二阶上面,楼主没说最远状态都在45状态集中,而是在45状态集中可能找到最远态。不过6楼那也算一个反例了吧。
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3#
发表于 2008-2-24 23:27:50 |显示全部楼层
知道了,果然我理解有误。45态集,就是一个周期为45的公式G,做45次沿途经过的都算
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4#
发表于 2008-2-27 00:06:22 |显示全部楼层
回17楼pengw说:“六楼NOSKI的举例很有意思,设初态为A,F=“后- 右- 后- 下2 后- 下+ 右+ 下- 后+ 下2 右+”生成了状态B,我想问,如何确定F就是A到B的最短公式或最短公式之一而不是更短路径或更短路径之一?”<BR>
<BR>我这个例子是从最小步数区找来的,是置顶贴中黑王子的搜索结果。既然B状态处于最远的11步的状态集中,说明F就是最短公式之一了,否则若有一个10步的公式能从A到达B,计算机的搜索结果必然会把B列入到10步的状态集中去。这个因果应该没有反。。
<BR>
<BR>F中有两个D2,若是再找个例子,把180度算作两步,这样结果可能更具讨论价值。
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发表于 2008-2-27 11:17:05 |显示全部楼层

回复 32# 的帖子

我看他是用穷举法吧,从初始状态出发,一步一步的往下穷举,又不用理论支持
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6#
发表于 2008-2-27 16:14:03 |显示全部楼层

回复 34# 的帖子

180算两步时,如果真如该贴所说,14步276个状态是最远的,<BR>
那么对于一个能到达最远状态的公式F,若循环周期为45,F的长度为14,则F做45次的过程中,最多要经过14*45=630个状态,比276大了两倍多。这630个状态中,有276中的几个呢?<BR><BR>
若记F=abcdefghijklmn,每个小写字母代表一个90度操作,那么做一遍F,就是从初始状态A经过14个状态到达最远的B,再做F,从B出发到达了B的最远状态C,再做F......我没想明白的是,这做F过程中经过的态,有没有重复的态?如果有,那就总数就不会是14*45=630个了。<BR>
另外像这种:F'=bcdefghijklmna这样的,还能到达最远状态吗?
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7#
发表于 2008-3-5 10:23:51 |显示全部楼层

回复 51# 的帖子

你算出三倍是不是八元环7!*3^7是独角坐标7!*3^6=3274160 的三倍?不消同态是否该用88179840这个总状态数?似乎是二阶和三阶的八个角的区别,三阶多了一个轴当坐标。
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发表于 2008-3-5 13:47:00 |显示全部楼层

回复 55# 的帖子

我的意思是A是不消同态的集合,C也没有消过同态,C本来就是A中的一部分,不用再乘以24了。否则8元环中用固定一个角块的方法来消同态,那就已经不是八元环了,成了更小的环。
可不可以这样说:若对于三阶的角块来说,由于有中轴作为参考,所以存在八元环,而对于二阶,八元环是不存在的,或者说总能简化为小于八元的环。
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